dowod macierze lucjan: Dowod z macierzy: Jesli A i B to macierze n x n ktore maja odwrotnosci (sa odwracalne) dowiedz ze a) AB jest odwracalny i (AB)⁻¹=B⁻¹(A)⁻¹ jakby ktos mogl pomoc mi jak sie za to zabrac, kolejny podpunkt juz postaram sie zrobic sam ale tutaj nie wiem jak to ruszyc dziekuje z gory

jc: B⁻¹A⁻¹ AB = I, dlatego (AB)⁻¹= B⁻¹A⁻¹.

lucjan: moglbys rozwinac? nie rozumiem

jc: (B⁻¹A⁻¹)(AB) = ((B⁻¹A⁻¹)A)B = (B⁻¹(A⁻¹A))B = (B⁻¹ I)B = B⁻¹ B = I C − macierz nxn. Jeśli macierz D o wymiarach nxn, spełnia równość DC = I, to mówimy, że D jest macierzą odwrotną do macierzy C. Taka macierz, o ile istniej, jest jedyna; oznaczamy ją symbolem C⁻¹. Dlatego B⁻¹A⁻¹ = (AB)⁻¹.