Oblicz stosunek krótszego boku do dłuższego boku równoległoboku Narker: Kąt ostry równoległoboku jest równy 60 stopni, a stosunek długości jego przekątnych jest równy √3/7. Oblicz stosunek krótszego boku do dłuższego boku.

Eta:

	e2		3
Z treści zadania		=		⇒ 3f2=7e2
	f2		7

z tw. cosinusów w ΔABC e²=a²+b²−ab f²=a²+b²+ab 3a²+3b²+3ab=7a²+7b²−7ab ⇒ 4a²+4b²−10ab=0 ⇒ 2a²+2b²−5ab=0

	a
dzieląc przez b2≠0 oraz oznaczam		=x >0
	b

otrzymujemy: 2x²−5x+2=0 ⇒ x=2 v x= 1/2

	a		a		1
zatem		=2 v		=
	b		b		2

===============

Eta:

b		b		1
	=2 v		=
a		a		2

=============