matematykaszkolna.pl
Wyznacz cosinus kąta Grażynka: W podstawę stożka wpisano kwadrat. Przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek oraz jeden z boków kwadratu jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami równym α. Wyznacz cosinus kąta rozwarcia tego stożka.
5 lis 11:17
sinus: rysunek Z tw. cosinusów wΔACW:
 l2+l2−(2r)2 r2 
cosγ=

= 1−2*

 2l*l l2 
2r=a2 −− dł. przekątnej kwadratu o boku a to r=a2/2 ⇒ r2=a2/2
 a 
w ΔAEW : l=

⇒l2=a2/4sin2(α/2)
 2sin(α/2) 
cosγ=.........................
5 lis 13:42