Wyznacz cosinus kąta
Grażynka: W podstawę stożka wpisano kwadrat. Przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez jego
wierzchołek oraz jeden z boków kwadratu jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami
równym α. Wyznacz cosinus kąta rozwarcia tego stożka.
5 lis 11:17
sinus:
Z tw. cosinusów wΔACW:
| l2+l2−(2r)2 | | r2 | |
cosγ= |
| = 1−2* |
| |
| 2l*l | | l2 | |
2r=a
√2 −− dł. przekątnej kwadratu o boku a
to r=a
√2/2 ⇒ r
2=a
2/2
| a | |
w ΔAEW : l= |
| ⇒l2=a2/4sin2(α/2) |
| 2sin(α/2) | |
cosγ=.........................
5 lis 13:42