rownanie Matol: Witam Jakbyście rozwiązali takie zadanie ? Myślę, że trzeba jakoś sprytnie to przekształcić ale nie mogę na nic wpaść od godziny, więc proszę o wskazówki. Znajdź rozwiązania całkowite spełniające równanie: x²+2x=y²+9

3Silnia&6: x² + 2x = y² + 9 x² + 2x + 1 = y² + 10 (x+1)² = y² + 10 podstawiam x+1 = z z² = y² + 10 z² − y² = 10 (z−y)(z+y) = 10 teraz rozpatrujesz mozliwosci z − y = 10 z + y = 1 z − y = 2 z + y = 5 itd.

jc: (x+1)² − y² = 10 (x+y+1)(x−y+1) = 10 Rozpatrz teraz 8 przypadków (10=1*10 = 2*5=5*10=10*1 oraz z minusami).

Mariusz: x²+2x+1=y²+10 (x+1)²−y²=10 (x+1−y)(x+1+y)=10 x+1−y=−1 x+1+y=−10 x+1−y=−2 x+1+y=−5 x+1−y=1 x+1+y=10 x+1−y=2 x+1+y=5 x+1−y=−10 x+1+y=−1 x+1−y=−5 x+1+y=−2 x+1−y=10 x+1+y=1 x+1−y=5 x+1+y=2

Matol: No tak myk z jedynką jak mogłem tego nie zobaczyć −.− Dzięki