płaszczyzna gaussa Analiza: Jak zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa arg(iz⁴)=π

PW: No a jak mając z = |z|(cosφ+isinφ) obliczamy z⁴?

Analiza: ze wzoru moivre'a, ale nie wiem jak to się odnosi do arg

PW: No matko, moduł podnosi się do potęgi czwartej (w tym zadaniu to nieistotne, bo nie pytają o moduł), zaś argument mnoży się przez 4. Jak będzie w tym przykładzie? argz⁴ = ...

Analiza: 4φ?

Analiza: a co z tym "i"?

Analiza: 4φi=π, co z tym dalej moge zrobić, żeby się pozbyć i?

PW: Argument to kąt w zapisie z 14:42. W tym momencie nie mówimy ani o module liczby z (czyli odległości od (0,0)) ani o jednostce urojonej "i". Interesuje nas tylko kąt, czyli argument. Mamy narysować wszystkie liczby "z", dla których 4φ = π.

PW: Uwaga. Rozwiązanie nie jest aż tak proste, to tylko jedna z możliwości.

PW: Przepraszam, dopiero teraz zauważyłem, że w zadaniu jest Arg(iz⁴) − wszystko do niczego.

Analiza: zapisałam to jako argi+4argz=π i nie wiem co dalej

Mariusz: Nie wszystko

	π
Arg(i)+Arg(z4)=		+4θ
	2

π
	+4θ+2kπ=π, k∊ℤ
2

Analiza: jak obliczam wartości poszczególnych argumentów?