równania trygonometryczne gabi: jak rozwiązać takie równania ? : 1)sin5x+sinx=0 2)cosx−cos(x+pi/3)=0 3)tgx=2sinx

Janek191: 1) zastosuje wzór na sumę sinusów

Adamm: wszędzie k∊C (całkowite) 1) sin5x=−sinx sin5x=sin(−x) 5x=−x+2kπ lub 5x=π+x+2kπ 2) cosx=cos(x+π/3) x=x+π/3+2kπ lub x=−x+π/3+2kπ 3) cosx≠0

sinx
	=2sinx
cosx

sinx=0 lub cosx=1/2 x=πk lub x=π/3+2kπ lub x=−π/3+2kπ

Eta: 1/ sin(5x)= sin(−x) ...................

	π
2/ cosx=cos(x+		)
	3

........................ 3/ cosx≠0 sinx= sin(2x) .................

PW: Jeszcze 10 Nie znając wzoru na sumę sinusów można tak: sin5x = −sinx, skąd wobec nieparzystości funkcji sinus sin5x=sin(−x) i odpowiedzieć sobie na pytanie − kiedy sinα=sinβ?

Eta:

gabi: dziękuję wszystkim