Funkcje szczupla98: Funkcja f(x) = m(m−3)x + 8m − 3 przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x>4. Oblicz m.

Jerzy: m(m − 3) > 0 f(4) = 0

szczupla98: Nie rozumiem. Jak dalej?

PW: Nie rozumiesz jak dalej, czy nie rozumiesz skąd Jerzy wziął te dwa warunki?

szczupla98: Nie rozumiem skąd to się wzięło, a co za tym idzie − nie wiem co dalej.

PW: Dziwne rozumowanie. Jeżeli nie wiesz, skąd się to wzięło, to dalej tylko usiąść i płakać. To jest funkcja liniowa f(x) = ax + b. Narysuj wykres funkcji liniowej, która osiąga wartości dodatnie tylko dla x>4. Pomyśl jaki musi być współczynnik a i gdzie wykres przecina oś OX.

szczupla98: Miejsce zerowe x=4 0 = m(m−3)*4 +8m−3 4m(m−3)+8m−3=0 4m² −12m+8m−3=0 O to chodziło?

Jerzy: Tak , tylko dokończ to równanie.

szczupla98: 4m² −12m+8m−3=0 4m²−4m−3=0 I:4 m²−m−3/4=0 Δ=1−4*(−3/4)=4 Pierwiastek z Δ = 2 m1= 1+2/2=3/2 m2= 1−2/2=−1/2

Jerzy: Teraz pierwszy warunek.

szczupla98: Jaki warunek?

Jerzy: Pierwszy,który podałem.

szczupla98: I co trzeba z nim zrobić?

Jerzy: Rozwiązać , czyli ustalić jakie m go spełniają

szczupla98: Nie potrafię tego zrobić.

Jerzy: Z lewej strony masz trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej, czyli juz widać miejsca zerowe: m = 0 lub m = 3 Podaję ci wykres tego trójmianu i ustal kiedy on przyjmuje wartości dodatnie ?

szczupla98: Dla x należącego do przedziału od minus nieskończoności do 0 oraz od 3 do plus nieskończoności.

Jerzy: Brawo ... teraz połącz te dwa warunki ( część wspólna )

szczupla98: Jaka część wspólna? Nie zauważam tu takiej.

PW: Jerzy, trzymaj się. szczupła98, już wiesz dlaczego nauczyciele po pewnym czasie muszą iść na urlop na poratowanie zdrowia (psychicznego).

Eta: Witam Panów

Jerzy: Spróbuję PW Poszukaj takie wartości parametru m , które spełniaja obydwa warunki.

Jerzy: Sie ma sinus

Eta:

szczupla98: Czyli większe od 3/2?

Jerzy: [ m = −1/2 lub m = 3/2 m ] i m ∊ (0;3) , czyli : m = ?

szczupla98: Trzeba odrzucić to miejsce zerowe −1/2?

Jerzy: Czyli m = ?

szczupla98: Od 0 do 3 z wyłączeniem 3/2.

Jerzy:

	3
Nie mam siły .... m =
	2

szczupla98: Czemu tak?