funkcje odwrotne 5-latek: f(x)= 1+log₂(x+3) funkcja odwrotna −log₂(x+3)= 1−y log₂(x+3)= y−1 x+3= 2^y−1 x= 2^y−1−3 f⁻¹= 2^x−1−3 Taka funkcja i tutaj poproszse o pomoc f(x)= x³*|x| czy tutaj nalezy rozpatrzec na przedzialac 1) x∊(−∞,0) 2) x∊<0,∞)? Odpowiedz mama taka i nie bardzo to rozumiem f⁻¹= ⁴√|x|sgn(x)

iteRacj@: funkcja signum "zwraca" znak zmiennej x x = |x|sgn(x)

iteRacj@: x³*|x| = x²*|x|*|x|*sgn(x) = |x|²* |x|²*sgn(x) = |x|⁴*sgn(x)

5-latek: Zrobilbym tak dla x≥0 f(x)= x⁴ x⁴=y x= ⁴√y f⁻¹(x)= ⁴√x dla x<0 y=−x⁴ x⁴= −y x=−⁴√y f⁻¹(x)= −⁴√x Tera prosilbym bym prostymi slowami Dlaczego wpakowali pod pierwiastek wartosc bezwzglena z x ?

iteRacj@: żeby nie rozbijać na przedziały

iteRacj@: a to co uzyskujesz w przedziałach, dodając albo nie minus przed ⁴√x zastąpiło signum x

5-latek: iteRacjo w zwiazku z Twiom zapisem nastepne moje pytanie x³= x²*x = |x²|*x Dlaczego zapisals x²*|x|? Prosze wybaczyc ze dopytuje ale chce to zrozumiec

5-latek: I moje rozwiazanie tez jest prawidlowe ?

iteRacj@: poprawię kolejność w mnożeniu i będzie jasne f(x) = x³*|x| = x²*x*|x| korzystam ze wzoru x = |x|sgn(x) f(x) = x²*|x|*sgn(x)*|x| = x²*|x|²*sgn(x) korzystam ze wzoru x² = |x|² f(x) = |x|²*|x|²*sgn(x) = |x|⁴*sgn(x)

5-latek: I juz nie bede krzyczal Ciemnośc widzę ciemność Stala się jasność dziekuje

iteRacj@: funkcja signum jest pełna wdzięku, więc w czasie wolnym spróbuj narysować jeszcze np. sgn(x²) albo sgn(x²−2), sgn(−x)

Adamm: funkcja signum jest nudna jak flaki z olejem

iteRacj@: moja akcja promocyjna "signum dla każdego" właśnie upadła...

5-latek: Dobrze

iteRacj@: dobrze że upadła?

5-latek: Nie placz IteRacjo łamiesz mi Dobrze Narysuje sobie .

5-latek: I do tego jeszcze ta funkcja nie ma funkcji odwrotnej Jak ja to powiem jutro Pani przedszkolance ?