cos i sin tymek: Uzasadnij, że równanie cosx + sinx + cos²x = 3 nie ma rozwiązań. Czy ktoś pomógłby mi to rozwiązać?

PW: Wszystkie składniki są ograniczone przez liczbę 1. Rozwiń to twórczo.

tymek: No właśnie dlatego to ma rozwiązanie chyba

PW: No nie ma. a ≤ 1 i b≤1 i c≤1, a więc a+b+c ≤ 3. Żeby a+b+c = 3, musiałoby być a=1 i b=1 i c = 1. Pokaż, że to niemożliwe.

Mariusz: Już samo przedstawienie sumy cos x+sin x w postaci iloczynu by wystarczyło Z drugiej strony aby to równanie było prawdziwe musielibyśmy mieć Zarówno sin x=1 jak i cos x=1 a to przeczy jedynce trygonometrycznej cos²x+sin²x=1