archiwum z dnia 5.1.2010

archiwum zadań z dnia 5.1.2010

Zadania

Odp.

Piotr: Prosze o pomoc w FIZYCE emotka

Slawek: Wartosc uzytkowa pewnej maszyny malala z roku na rok w ciagu arytmetycznym. Po ilu latach maszyna calkowicie stracila wartosc, jezeli wiadomo, ze jej wartosc po 18 latach byla dwa razy

Michał: dziedzina.. emotka

f(x)= √log₁_/₂x − log₁_/₂(x−1) + 1

Michal:

wilk:

	cosx
∫
	2−cos²x

sylwia: ∫(x²−x+1)²dx

gg: (√3)³

Ania: Oblicz: log5+log 20=

Capitan: oblicz pole prostokąta o obwodzie 140 cm wiedząc ze długości jego boków oraz przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny

Eniu: Tworząca stożka ma długość 20cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz długość promienia podstawy,wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

Angie : Miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni. Wysokość ma 10cm. Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka.

karolw: :::rysunek::: czy moze mi ktos wytlumaczyc to emotka

przemek: zbadja zbieznosc szeregow liczbowych.

kamil: wyznacz asytmptoty funkcji

Nikuśśśśś: Oblicz metodą przeciwnych współczynników : W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest o 15stopni większy od kąta przy podstawie.Oblicz miary kątów tego trójkąta...Prosze szybko na

Ania: log(na dole 2)x= −3

ADAM: dany jest trójkąt prostokątny p przeciwprostokątnej 26 cm i przyprostokątnej 10 oblicz pole tego trójkąta?

ADAM: wyznacz pole trójkąta równobocznego o wysokości 8√3

Anita: Błagam prosze o pomoc emotka Jak zmieni się pojemność kondensatora płaskiego, jeżeli zanurzymy go do połowy w cieczy o stałej dielektrycznej 3? rozważ dwa przypadki.

wienio: podstawa ostrosłupa jest romb o boku x. dwie przyległe sciany boczne ostrosłupa towrzą kat o mierze 60◯ i sa prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawedz boczna jest nachylona

ADAM: bok rombu ma 10 cm a kąt wewnetrzny miare 20 stopni oblicz wysokosc rombu

daniell: Na parterze 6−piętrowego biurowca do windy wsiadły cztery osoby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiadła z windy na innym piętrze.

ADAM: jedna z przekątnych rombu ma 12 pole wynosi 96 oblicz bok rombu?

ADAM: PRZEKĄTNE ROMBU MAJĄ 16 I 12 CM WYZNACZ POLE I OBWÓD/

ADAM: dany jest trójkąt ABC w ktorym lACl=lBCl=8 zaś wysokosc l= 4 wyznacz kąty tego trójkątaCDl

onna: dla jakiej wartości k punkty A(k+1;4) i B(2k−2;−4) są symetryczne względem osi odciętych

by: Mam problem z zadankiem. Trzej kolarze jadą po torze w kształcie okręgu. Pierwszy przebywa pełne okrążenie w ciągu 6

EkonomikRadom;): O co chodzi? Po ludzku?

ADAM: wyznacz przekątną kwadratu o polu 10 cm?

ADAM: promien okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest rowny R=4P{3} OBLICZ BOK TRÓJKĄTA

emil: oblicz pole trojkata w ktorym dwie srodkowe maja dlugosci 12 cm i 21 cm i przecinaja sie pod katem 45 stopni.

kinga: narysuj trojkat ostrokatny o polu 8cm

ADAM: Pole rombu = 12,5 kąt ostry ma miare 30stopni oblicz dlugosc boku

lolek: W trojkacie prostokatnym sinus jednego z katow jest rowny ³₅. Promien okregu wpisanego w ten trojkat ma dlugosc 7 cm. Oblicz pole tego trojkata.

kinga:

Mathiu11: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym α i promieniu r okręgu wpisanego. Wszyskie ściany boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wyznacz objętość

onna: dla jakiej wartości k punkty A(k+1;4) i B(2k−2;−4) są symetryczne względem osi odciętych

dosia: wykaż że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza jest liczbą parzystą jest podzielną przez 4

Foggy91: Dany jest trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych dł. 6 cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli:

Fa: Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu 9√3 cm². Oblicz wysokość, promień podstawy i tworzącą stożka.

Zuza: jacek leząc na łące widzi wierzchołek drzewa pod katem 45 w stosunku do poziomu . drzewo ma wysokosc 16 m . w odległosci ilu metrów od drzewa znajduje sie jacek

kwiatek: Długosc boku rownolegloboku jest o 3 wieksza od wysokosci opuszczonej na ten bok. wyznacz

	3
dlugosci bokow rownolegloboku wiedzac, ze jego pole jest rowne 10 i sin α =		, gdzie α
	4

jest katem ostrym rownolegloboku.

mat: Hej. Proszę o pomoc, z góry dziękuję. Wielomian W określony jest wzorem W(x) = x⁴ −3x³−3x²+7x+6

onna: Drabina murarska dwuramienna o długości 5m została rozstawiona na szerokość 8m. O ile metrów trzeba zmniejszyć rozstawienie tej drabiny, żeby sięgnęła ona wysokości 4m

Elektronik_Radom: Ja moze nie mam zadania ale potrzebuje pomocy !

Nie rozumiem jak sie rysuje, tworzy i rozwiazuje zadania gdy w funkcji wykladniczej w potedze jest modul ! np. y=2^|x| ,

onna: dla jakiej wartości k punkty A(k+1;4) i B(2k−2;−4) są symetryczne względem osi odciętych

Hania =): dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie −4 i jedenastym wyrazie −2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 0?

marta: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane; a) krawędz podstawy d=4pierwiastek z 3, kąt między wysokością ściany bocznej a podstawą Beta=

bartek 145: Czy trojkąty o bokach 7,5,6 i 21,15,19 sa podobne ?

konrad_21: ^x³+x²+x+1_{x³+x²−x−1}

ollinka: z góry dzięki za pomoc emotka

marta: prosze o pomoc.....krawedz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. oblicz cosinusa kąa, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany

Ewuuuu:

	1		5		1
Przy danych P(A`)=		P(A∪B)=		P(B`)=
	3		6		2

Oblicz P(A∩B) P(A∩B`) P(B−A)

ollinka: Hej słuchajcie proszę o wsparcie z kilku zadać z granic funkcji emotka

Hania =): dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie −4 i jedenastym wyrazie −2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 0?

Mattaii: Oblicz log_a²1/b wiedząc że log_ab=√2 gdzie a,b są liczbami dodatnimi i a≠1

mniam: Mrowisko budowane przez mrówki z gałązek i igliwa ma kształt stozka. Jaka jest objetość tego mrowiska, jeżeli kąt przy podstawie stożka wynosi 60 stopni, a wysokość 50√3cm?

Kapka:

hashiri: Witam, Trzeba udowodnic przez indukcje matematyczna 3 wyrazeniaa dla n naturalnej dodatniej :

Klaudusia:**: Cieciwa okregu tworzy kat 67 stopni z promieniem przechodzacym przez jej koniec.Wyznaczobydwa katy srodkowe wyznaczone przez te cieciwe

marta: krawedz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. oblicz cosinusa kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.

Michał: 9^x +5 ≥ 9 − 3x^x⁺¹ t=3^x t² + 3t − 4≥0

bezlebub: mam zbadać monotoiczność funkcji y=6x² +6 robię to w postaci równania y=6x² +6x −0

Wiola:]: AS pomożesz ? mam 2 zadanka do zrobienia?

Albo chociaż do pomocy

onna: rozwiąż równanie; (x+3¹⁰²)² − (x−3¹⁰²)² = 4*3¹⁰²

Kociak: Najmniejszym ssakiem na Ziemi jest ryjówka etruska. Najmniejszy zbadany osobnik ważył 2gramy. Jego ogon miał 2,5cm. długości i stanowił 512 długości całego ciała. Jaką długość miało

ogóreczek: Mrowisko budowane przez mrówki z gałązek i igliwa ma kształt stozka. Jaka jest objetość tego mrowiska, jeżeli kąt przy podstawie stożka wynosi 60 stopni, a wysokość 50√3cm?

Kociak: Śmieszne zadanie z 1 gimnazjum

Najmniejszym ssakiem na Ziemi jest ryjówka etruska. Najmniejszy zbadany osobnik ważył 2gramy.

julaaa: w trójkącie równoramiennym ramię o długości 10 cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni oblicz pole trójkąta

ja: zad : z talii 24 kart losujemy 5 kart. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania: c) dwoch kierow

julaaa: na ramionach kąta ABC którego miara wynosi 120 stopni odłożono odcinki AB=BC=8 cm oblicz długość między punktami A i C

witold: punkt s jest środkiem okręgu o promieniu 4 A=(2,−5) B=(6,−11)

elżunia: y=3\2x−1 przechodzący przez punkt A=(−6,2)

marta: wyznacz kąt α wiedząc , że log₂sinα=−1

przemek:): Na podstawie twierdzenia de L"Hospitala obliczyć granicę:

Ja.: Ile będzie równe a? i dlaczego?

Marta: drut o dł 80 cm chcemy wygiąc w prostokatna ramke oblicz jakie wymary musi mieć ramka aby prostokat , ktory ogranicza mial najwieksze pole.

bartek 145: Prosze o pomoc. Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 32 cm. Podstawa trójkąta jest o 1 cm dłuższa od ramienia. Ramię trójkąta ma długość:

globus: Wyznacz wartości parametru m ∊ R, dla których równanie: a) (m+1)x² + (2m−3)x +m =0

Silwest: Zawiesilem sie lol nie wiem jak to zrobic

qwerty:

√2

3−2√2

Marta: drut o dł 80 cm chcemy wygiąc w prostokatna ramke oblicz jakie wymary musi mieć ramka aby prostokat , ktory ogranicza mial najwieksze pole.

magda: określ dziedzinę funkcji

beatka:): Proszę bardzo o pomoc

Jedna z przyprostokątnych pewnego trójkata prostokątnego jest 5 razy krótsza od drugiej przyprostokątne. Oblicz tangensy kątów ostrych tego trójkąta.

Ania: Walec i stozek maja rozne tworzace, rowne pola powierzchni bocznych i rowne objetosci. Oblicz kat nachylenia tworzacych stozka do plaszczyzny jego podstawy.

Ada: Dana jest prosta k: 2x + 2y + 3 = 0 i punkt P( −2 ; 3). Napisz:

magda: podaj dziedzinę funkcji: a ) f(x)=3x+1/x

aaggaa: wiadomo ze cosα=a i 0*<α<90* wyznacz sinα i tgα

aaggaa: w trojkacie prostokatnym przeciwprostokatna ma dlugosc 12 a jeden z katow ostrych 30* wyznacz dlugosci pozostalych bokow trojkata

nikola: trasa rowerowa wokoł jeziora ma długośc 12 km. 2−och rowerzystów wyruszylo z tego samego miejsca i jada w tym samym kierunku. srednie predkosc jednego z nich jest o 5km/h mnijejsza

beatka:): Jedna z przyprostokątnych pewnego trójkata prostokątnego jest 5 razy krótsza od drugiej przyprostokątne. Oblicz tangensy kątów ostrych tego trójkąta.

ola: obwod prostokata wynosi 14 cm a roznica odleglosci punktu przeciecia przekatnych od nierownych

nikola: Z miasta A wyruszyły jednoczęsnie 2 auta. Po pewnym zasie pierwszy był 320 km od miata a drugi 240. Srednia prędkośc auta drugiego byla o 20km/h mnijejsza od pierwszego. Znajdz

anka: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 1m2, dwie ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z nią kąty o miarach odpowiednio 30 i 60 stopni. Oblicz

nikola: do filmu kostiumowego reżyser potrzebował 1710 kostiumów. Wykonanie zlecił dwum firmom . Pierwsza miała uszyć 810 kostiumów a druga w tym samym czasie 900. Pierwsza skończyła na czas

ola:

Martusia: Hej mam takie zadanie: Oblicz sumę;: 16+8+4+2+....+¹₃₂

janusz: oblicz wartość wyrażenia: g(√2)*g(−√10)+g(−5)

AgniechaaAa: 2 okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość środków tych okręgów wynosi 21cm, a stosunek długości ich promieni 4:3. Oblicz długość promienia każdego z tych okręgów.

Kociak: Funkcje! pomoze ktoś jedno zadanko

aaggaa: w trojkacie prostokatnym przeciwprostokatna ma dlugosc 12 a jeden z katow ostrych 30* wyznacz dlugosci pozostalych bokow trojkata

AgniechaaAa: W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzewek, w ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że liczba drzewek w drugim sadzie stanowiła 2/3

Gabi: f(x)= −⁴₃x²+¹₃

MaleństwoOo!.: W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzewek, w ciągu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że liczba drzewek w drugim sadzie stanowiła 2/3

aaggaa: w trojkacie prostokatnym dlugosc krotszej przyprostokatnej jest rowna 10 a sinus kata lezacego naprzeciwko tej przyprostokatnej jest rowny ⁵₁₃ wyznacz dlugosci pozostalych bokow

michalina: oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDA1B1C1D1,w którym przekątna AC1 ma długość 10 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30

MaleństwoOo!.: 2 okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość środków tych okręgów wynosi 21cm, a stosunek długości ich promieni 4:3. Oblicz długość promienia każdego z tych okręgów.

szarawilczyca92: szarawilczyca92: f(x)=3/x; p=−3, q=0 Wykres funkcji f przesuń o p jednostek w prawo i q jednostek w górę.Podaj wzór otrzymanej funkcjiu, określ dziedzinę, zbiór wartości,

aaggaa: cosinus kata osterego α jest trzy razy wiekszy od jego sinusa wowczas: a) cosα=³₄

ela112: :::rysunek::: kąt ma miarę 30 stopni a wysokośc jest równa 10. oblicz objętość

aaggaa: dla pewnego kata ostrego α mamy sinα+cosα=√2 wtedy ile rowna sie sinα*cosα

aaggaa: ile wynosi wartosc wyrazenia a²−b dla a=sinα+cosα i b=2sinα*cosα

aaggaa: jezeli α jest katem ostrym i tgα=2 to ile wynosi sinus?

bartek: Witam Prosze o pomoc.

aaggaa: punkt A lezy na jednym ramieniu kata o mierze 30* w odleglosci 1dm od drugiego ramienia tego kata. ile wynosi odleglosc punktu A od wierzcholka tego kata?

szarawilczyca92:

janusz: Wymień kolejne przekształcenia, jakie należy wykonać, aby z wykresu funkcji f,opisanej wzorem f(x)=x², otrzymać wykres funkcji g, jeśli:

Klaudusia:**: Rozwiaz nierownosci a. 4x2+4x−15≤0 b. x2≥4x−12

aaggaa: z dokladnoscia do jednego stopnia podaj miare takiego kata ostrego α ze cosα=²₃

Marcin: Pomóżcie, proszę emotka

	cosx²
1. lim_x→−∞
	−x²−4

	2x+1
2. lim_x→0 (		)^x
	x−1

	2xsinx
3. lim_x→∞
	7x−x⁷

janusz: Wymień kolejne przekształcenia, jakie należy wykonać ,aby z wykresu funkcji f,opisanej wzorem f(x)=x²,otrzymać wykres funkcji g, jeśli:

janusz:

	1		1
Wykres funkcji f(x)=		, gdzie x∊<		,4>, przesunięto równolegle o wektor
	x		2

^−>_u=[2,3] i otrzymano wykres funkcji g.Następnie wykres funkcji g przekształcono przez symetrię względem osi OX i otrzymano wykres funkcji h.

janusz: W trójkącie prostokątnym ABC, w którym |C|=90* i |BC|<|AC|, poprowadzono prostą przez wirzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim, że |AD| : |DB|=2 :

janusz: Dwa boki trójkąta mają długość a=7 cm i b=8cm, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5cm.Wiedząc, że pole trójkąta jest równe 12√5cm²,oblicz sinusy kątów

kwiatek: Długosc boku rownolegloboku jest o 3 wieksza od wysokosci opuszczonej na ten bok. wyznacz

	3
dlugosci bokow rownolegloboku wiedzac, ze jego pole jest rowne 10 i sin α =		, gdzie α
	4

jest katem ostrym rownolegloboku.

___Tajniak___: sigma kwadrat(sigma+20)=150 wie ktoś jak obliczyć sigme? obliczy mi ktos? błagam o pomoc!

Klaudusia:**: a. 4x2+4x−15≤0 b. x2≥4x−12

malutkie pytanie: czy mogę mając /x/ + 1 pod x podstawić 0

to jest wartość bezwzględna

lola>>: Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d. Długośc boku c to 90% długości boku a. długośc boku d to 120% długosci boku b. Oblicz ile procent pola prostokąta

krzysiukomin: jak udowodnić ze proste przechodzaca przez punkty C=(4,2) i D=(2,4)jest równoległa do prostej przechodzacej przez dwa punkty A=(−4,1) i B=(1,−4)

Marcin: Witam, może ktoś udzieli jakiś wskazówek co do tych granic

	cosx²
1. lim_x→−∞
	−x²−4

Mateusz:

	1		1
Mam takie zadanie log₆12−(		log₆9+		log₆8) wykorzystałem wzór log_ax^k = klog_ax
	2		3

oczywiscie w drugą strone po wykonaniu działan wyszedł mi taki wynik log₆11 a w odpowiedzi jest ze log₆2 i nie wiem teraz czy ja mam zle czy odp jest zła prosze o sprawdzenie a jest

Klaudusia:**: Trzy figury kolo kwadrat i trojkat rownoboczny maja taki sam obwod rowny 18 dm.Ktora z tych figur ma najwieksze pole a ktora najmniejsze

Klaudusia:**: Z kwadratowego kartonu o boku 40cm wycieto kolo 9mozliwie najwieksze).Oblicz ile cm kwadratowych pozostalo po wycieciu kola.Wynik zaokraglij do pierwszego mejsca po przecinku

Klaudusia:**: Dany jest trojkart prostokatny o kacie ostrym 30 stopni.oblicz obwod tego trojkata gdy jego przeciwprostokatna ma dlugosc 10cm

Klaudusia:**: Cieciwa okregu tworzy kat 67 stopni z promieniem przechodzacym przez jej koniec.Wyznaczobydwa katy srodkowe wyznaczone przez te cieciwe

Klaudusia:**: W trojkacie ABC o bokach /AB/=8cm /BC/=9cm /AC/=6cm zakreslono okregi o promieniach 3cm i o srodkach w wierzcholkach trojkata.okresl wzajemne polozenie tych okregow

Klaudusia:**: Wyznacz katy utworzone przez dwie przecinajace sie proste wiedza ze suma miar trzech sposrod tych katow jest rowna 205 stopni

___Tajniak___: Witam i liczę na szybką pomoc w rozwiązaniu sigmy, ponieważ nie wiem kompletnie jak się za to zabrać, a to ostatnia rzecz, jaka pozostała mi do zrobienia projektu, więc liczę na waszą

Klaudusia:**: Jeden z katow przyleglych jest piec razy wiekszy od drugiego.Wyznacz te katy>

AresReal: Witam, mam problem z takowym równanie z wartością bezwzględną.

BARTEK: w trapezie prostokątnym ramię tworzy z dłuższą postawą kąt o mierze 30stopni.Krótsza postawa ma długośc 4cm,a wysokośc trapezu wynosi 6cm.Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Klaudusia:**: W ukladzie wspolrzednych naszkicuj okregi o rownaniach : a) (x−4) do kwadratu +(y−1) do kwadratu=25

Klaudusia:**: rozwiaz nierownosci: a) 4x²+4x−15<pod spodem ta kreska )

Klaudusia:**: Rozwiaz rownania: a) x²−4x−5=0

Klaudusia:**: Dana jest funkcja f(x) =x²−x−6.Sprowadz ja do postaci kanonicznej oraz postaci iloczynowej

Klaudusia:**: Narysuj wykres funkcij kwadratowej f(x) =2(x−1)do kwadratu − 8.Uwzglednij polozenie wierzcholka paraboli.Podaj wlasnosci funkcij f(jej zbior wartosci ,przedzialy monotonicznosci,wartosc

konrad_21: Ile wynosi fazą początkowa w ruchu harmonicznym jesli w chwili początkowej ciało znajduje sie w odległości od położenia równowag równej amplitudzie

Alrauna20: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 9cm, przekątna podstawy ma długość 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość.

aaggaa: przekatna rombu tworzy z jego bokiem a kat 30 wiadomo ze a=6cm dluzsza przekatna rombu jaka ma dlugosc?

kwiatek:

	5
uzasadnij, ze nie istnieje kat ostry α taki, ze: sin α + cos α =
	3

kwiatek: boki trojkata prostokatnego maja dlugosc 5,12,13. jaka wartosc przyjmuje wyrazenie | sin α − cos α|, jezeli α jest najmniejszym katem w tym trojkacie?

kwiatek:

	4
w trojkacie prostokatnym sinus jednego z katow ostrych ma wartosc		. oblicz dl
	5

przyprostokatnych tego trojkata wiedzac, ze przeciwprostokatna ma dl 10.

Anna: Nowa Anno, proszę, zmień swój nick, gdyż dublujemy się.

Jacek: czy naprawdę nikt nie ma pomysłu na tą granicę wychodzi 2/0 ale wiem że nie moge tak zostawić może jakiś pomysł z granicami lewo i prawostronnymi