matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.2.2010
Zadania
Odp.
1
Agatka:
Bogdanie a jak moge je wyznaczyc, tzn. obliczyc?
1
Agatka:
Bogdanie, a jak określić liczbę rozwiązań?
8
matthew:
:::rysunek::: Czesc,
0
Agatka:
Bogdanie proszę o odpowiedz
http://matematyka.pisz.pl/forum/36794.html
4
Olgala:
Mam problem z zadaniami. Nie potrafię ich rozwiązać, co nie znaczy że nie próbowałam. Mógłby ktoś je poprawnie rozwiązać ? Nawet po to żebym ja wiedziała jak na przyszłość tego typu
4
syllabi:
Znajdź a i b jeśli 2 jest 2−krotnym pierwiastkiem wielomianu:
2
Paula:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 i 8 cm. Dłuższa przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 80 stopni . Oblicz Ppc i V tego graniastosłupa?
5
Olka:
Znaleźć pierwiastki układu :
9
Kasia:
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeśli liczbę tę pomnożymy przez liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr otrzymamy 1944. Co to za liczba?
2
WIWI:
przekatne rombu maja dlugosc 8 i 13. oblicz pole czworokata, ktorego wierzcholkami sa srodki bokow rombu.
1
marta:
:::rysunek::: 1.) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy długości 8 cm, przekątna
1
Pilne!!:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości odcinków oznaczono literami
5
Fasi:
Znaleźć największą możliwą objętość Prostopadłościennego pudełka o kwadratowej podstawie oraz powierzchni bocznej łącznie z powierzchnią podstawy P=16
6
Marta x:
Jest kul 27 z numerami od 5 do 32,od 5 do 11 to kolor czerwony,od 12 do 23 kolor zolty,reszta zielony. Jakie jest prawd. Wylosowania kuli czerwonej lub podzielnej przez 3?
4
Marta x:
W pudelku jest 20 dlugopisow zielonych i 5 niebieskich. losujemy dwa dlugopisy. jakie jest prawdopodobienstwo ze wylosujemy wszystkie tego samego koloru?
6
Agatka:
Błagam o pomoc. Nie mogę sobie z tym poradzić
Ile rozwiązań ma równanie πx + sinx = π
2
?
3
WIWI:
przekatne rombu maja dlugosc 8 i 13. oblicz pole czworokata, ktorego wierzcholkami sa srodki bokow rombu.
1
Marta:
Dane są funkcje: y= −x+8 i y=4 x należy do R
2
Kasia:
Trapez równoramienny na podstawy długości 2 cm i 6 cm, a ramię
√
13
cm. Oblicz pole tego trapezu.
4
qwek:
ln
2
xdx
0
Klara:
W rombie ABCD o boku 10 cm , wierzchołek D połączono ze środkiem K boku AB oraz ze środkiem L boku BC. Oblicz pole rombu jeżeli pole trójkąta DKL równa się 36 cm.
0
Daria :
Boki trójkąta ABC mają długości : |AB|=36, |BC|=24 i |AC|=18. Przez wybrany na boku AC punkt D poprowadzono prostą równoległą do AB przecinającą BC bok w punkcie E. Oblicz długość odcinka
3
Paula:
Bok trójkąta równobocznego ma długość
√
3
cm. Oblicz długość jego wysokości.
2
mk:
mam pytanko. nie mogę tego nidzie znaleźć.. jak opisać slownie funkcje?
9
Tomaj:
1
Czy wyrażenie
jest ułamkiem prostym? Jeżeli tak to jakiego rodzaju? Podaj
−x
2
−2x+3
rodzaje ułamków prostych i sposób rozpoznawania.
3
Paula:
Bok trójkąta równobocznego ma długość
√
3
cm. Oblicz długość jego wysokości.
0
Victor:
Napisz równanie prostej zawartej w płaszczyznach x+2y+3z−4=0 i 3x−y+2z−5=0
4
Paula:
Bok kwadratu na długość 7 cm. Oblicz długość przekątnej tego kwadratu.
4
jak to rozwiazac?:
(x+4)
3
+ (x+4)
2
1
Sosna:
Ekstrema lokalne, co dalej
3
qwek:
xdx
∫
x
2
+x
2
Ewelina:
prosta o rownaniu y+k=0 nie ma punktow wspolnych z parabola y=−2(x−3)
+4. Ile moze wynosic liczba k?proszę o pomoc
1
Anuleńka:
82x−9=−18x+1
3
Anuleńka:
proszek ` Zwykły ` podrożał o 5% i kosztuje 6,30 zł. Ile kosztował przed podwyszką?
9
monia:
oblicz:na dole 9log na dole 3 1,5=
2
Anuleńka:
W klasie 1a jest 24 uczniów,a w klasie 1b o 25% więcej. O ile procent mniej uczniów jest w klasie 1a a niż w 1b ?
1
zenek:
Trapez równoramienny którego pole wynosi 28
√
3
, opisano na okręgu o promieniu długości 2
√
3
.Oblicz długość boków tego trapez.
1
Aniela:
Oblicz a) lim(
5
6
+
13
36
+...+
2
n
+3
n
6
n
)
1
Tomaj:
Czy prawdziwa jest równość:
2
Madzia:
mam mały problem z obliczeniem tej pochodnej
niech mnie ktoś uratuje
!
y=arctg (x−
√
x
2
+1
)
1
look:
Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia:
2
diunaj:
Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówność:
5
diana:
Dane są punkty A=(−4,0) B=(0,−2) C=(4,3). jakie ma wspolrzedne punkt P tak aby AP+BP+CP=[1,1]
5
Grzegorz:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
+6y=16 i prosta l:y=mx+2m−5 Wykaż ze dla kazdej wartosci parametru m prosta l z okręgiem ma dokładnie dwa punkty wspólne.
1
jane:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości /AC/ = 6 i /BC/ = 8. Wysokość CD trójkata ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni a z bokiem BC kat 60 stopni .Długość wysokości
1
Beata:
Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 2 więc stosunek długości krawedzi tych sześcianow jest rowny?
1
Beata:
W rzucie dwiema koskami do gry otrzymano w sumie 4 oczka. Prawdopodobienstwo tego zdarzenia jest rowne?
3
Beata:
Jezeli tgα+3, gdzie 0stopni<α<90stopni, to wartość wyazenia 2sinα−cosα / cosα+2sinα jest równa?
0
Marcin:
3
√
8
i
1
Baśka:
Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 2 więc stosunek długości krawedzi tych sześcianow jest rowny?
3
Kasia:
Rozwiązać równanie : log
3
(−x+1)=1
0
PAti:
Znaleźć pierwiastki układu : x
2log
3
x
− 1,5 log x = 10
7
bartek:
Narusuj wykres funkcji f,a następnie okresl jej miejscea zerowe.
0
MadziaL:
Liczby a i b różnią się o 1. Podaj liczby a i b, jeżeli wiadomo, że rozwiązanie równania 2 u{ 1 }{ 7 }x=100 należy do przedziału <a, b>/
0
PAti:
Oblicz wyrażenie jeśli masz dane : A= 100 log
4
√
4
tam jest logarytm do potęgi
4
√
4
1
Baśka:
W 700 g wody rozpuszczono 300g soli. Ile wynosi stężenie tego roztworu?
3
Zosia:
jezeli liczba a jest cztery razy mniejsza od liczby b,to jest od niej mniejsza o
2
Baśka:
Okręgi o promieniach 6,4,2 są wzajemnie styczne zewnetrznie. Obwod trojkąta wyznaczonego przez srodki tych okregow ma dlugość?
0
Tomek:
Jezeli tgα+3, gdzie 0stopni<α<90stopni, to wartość wyazenia 2sinα−cosα / cosα+2sinα jest równa?
12
James:
Witam, mam takie zadanko z indukcji: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwa jest równość:
0
Tomek:
Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 2 więc stosunek długości krawedzi tych sześcianow jest rowny?
0
Tomek:
W rzucie dwiema koskami do gry otrzymano w sumie 4 oczka. Prawdopodobienstwo tego zdarzenia jest rowne?
1
Tomek:
Jeżeli log2≈0,301 i log3≈0,477 to log12 jest rowny w przyblizeniu
?
1
Maja:
po obnizce ceny o 16% telewizor kosztował 1890 zł,jaka była cena telewizora przed obniżką?
2
Basia:
jezeli liczba 78 jest o 50 % wieksza od liczby c ,to ile wynosi liczba c
7
bartek:
Sprawdz czy liczba 1 jest miejscem zerowym podanych funkcji
5
cubus:
(1+1/n)
2
n
+
1
1
blackmoon:
Sprowadź wyrażenie (x−1)+(x)−(−x+1) do najprostrzej postaci, gdy x∊(0,1)
0
adi:
1/(1*2
1
)+1/(3*2
3
)+1/(5*2
5
)+1/(7*2
7
)
0
Danka:
Przekątna sześcianu jest o 2 cm dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, objętość sześcianu i miarę kąta α nachylenia przekątnej sześcianu do jednej ze
0
123:
Witam Na przyjęciu urodzinowym u Doroty spotkało się 4 chłopców i 4 dziewczyny(łącznie z Dorotą).
1
Danka:
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu równa jest 144 cm. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.
1
Dorotka:
Rozwiąż równanie 6x4−12x3+6x2=0
1
Dorotka:
rozwiąż równanie 3x5 = 12x3
2
makao:
1
sinα
Upraszczając wyrazenie x=
+
tgα
1+cosα
2
makao:
Wiedząc że sinα+ cosα=5/4,oblicz sinα razy cosα. prosze o pomoc
2
MIKA1mt:
log
5
125
√
5
=x
1
OLA:
Upraszczajc wyrażenie x=
1
tgα
+
sinα
1=cosα
1
sprawdzcie:
(6x
3
)
2
= 36x
6
?
2
Tomaj:
Oblicz granice:
1
zuzanna:
Niech I AB l = 4, lACl = m, lBCl=3m−1. Dla jakich wartości parametru m punkty A, B i C są wspóliniowe
?
2
tomm:
(n+2)!=(n+1)! (n+2) Nie rozumiem skad to sie wzielo,chyba nie znam jakiegos wzoru.Prosilbym o pomoc.Z gory dzieki!
3
Dorotka:
Oblicz w(−1) oraz w(−2) dla wielomianu w(x)=a
3
x3 + a
2
x2 +a
1
x+a
0
a) a
0
=3 , a
1
=4, a
2
=0, a
3
=−5
2
Kasia:
napisz liczbę pisemnie
1
Marta:
Dany jest ciąg an =
n+15
11
. sprawdź, czy istnieje wyraz tego ciągu równy 1.6
1
Marta:
Oblicz wartość wyrażenia:
2
OLA:
log
0.5
12−log
0,5
3 jest równy
5
Basia:
liczba 48 jest mniejsza od liczby 60 ...o ile procent
1
sprawdzcie:
(2x
4
+
1
2
x)
2
=(2x
4
)
2
+ 2 * 2x
4
*
1
2
x +
1
2
x
2
= 4x
8
+ 2x
5
+
1
4
x
2
5
Dorotka:
Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeżeli suma jego współczynników jest równa 5 : w(x)=ax3−2x2+3
2
OLA:
Wartość wyrażenia 4
100
+4
100
+4
100
+4
100
3
MIKA1mt:
log
x
8=3
4
sprawdzcie:
(x
2
+3x)
2
=(x
2
)
2
+2*x
2
*3x+3x
2
=x
4
+6x
3
+9x
2
2
MIKA1mt:
log
3
x=4
0
mark:
Wiedząc ,że sinα+cosα=5/4. Oblicz sinα razy cosα
3
sprawdzcie:
(5−2x
2
)
2
=5
2
−2*5*2x
2
+(2x
2
)
2
=25−40x
2
+4x
4
1
dramat:
(5−2x
2
)
2
0
Ula:
x , y, z są liczbami rzeczywistymi takimi, że x+y+z=1, to x2 +y2 +z2 ≥1/3
0
Doti:
:::rysunek::: A={xε R: x
2
−5x+6≤0
0
Ronna:
:::rysunek::: W wędrownym obozie żeglarskim jest 20 osób wśród których 6 ma patent żeglarza a 2 patent
1
Basia:
DANY JEST KWADRAT O BOKU DŁ.
√
2
cm,juliusz zaokrąglił długość boku do dziesietnych czesci cm,a nastepnie obliczył pole kwadratu.bład wzgledny popełniony przez juliusza przy obliczaniu pola
3
ola:
w sadzie rosną tylko jabłonie i grusze,stosunek liczby jabłoni do liczby grusz w tym sadzie jest równy 5:11 a liczba wszystkich drzew jest wieksza od 80 i mniejsza od 110,ile w sadzie
0
Rybka:
Ile możliwych układów 5−cio kartowych można wylosować z talii 24 kart.Ile wśród nich jest takich które zawierają trójkę?(trzy karty tej samej wartości).
2
Siden:
SIemanko potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadanka, nie wiem jak poradzić sobie z tymi pierwiastkami.
4
norek:
(x
2
−x+1)
2
może mi to ktoś wytłumaczyć ? tak po kolei rozpisać, albo jakiś chociaż wzór na literkach...
0
Krzysiek:
f(x)=log
2
(x+
√
4−x
2
)−1
2
ola:
liczbę 2,56 zaokrąglono do części dziesiętnych .Błąd bezwzgledny otrzymanego przybliżenia wynosu
2
karolina:
ile jest liczb całkowitych c takich , że liczba c −− należy do przedziału
0
NaNa:
Ciągi (An) i (Bn) są dwuwyrazowe.Ciąg (An) określony jest wzorem An=n
2
dla każdego n∊{1,2,...,200}, a ciąg (Bn) określa równość Bn=A
2
01−n
1
Iza:
:::rysunek::: Trapez równoramienny opisany jest na okręgu o promieniu 1. Pole trapezu wynosi 5.
0
Bela:
Wyznacz najmniejsza i największą wartość funkcji f(x)= 3sin
2
x − 6sinx + 1
0
Bela:
Wyznacz te wartości parametrów m i n, dla których wielomian W(x) = x
4
+(m+n)x
3
+(m−n)x
2
+6x
0
Agula:
Pilne
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=ax−b gdzie a jest liczbą ujemną. Wyznacz współczynniki a i b wiedząc, że zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje
6
Elcia:
Dane są wyrażenia W(x)=x
3
−2x
2
−3x i Q(x)=x
6
−18x
4
+81x
2
a) wyznacz dziedzinę tego wyrażenia
1
Ela:
Potrzebuje pomocy
Wiadomo, że log
3
5=a. Oblicz log
9
5
4
******:
Rozłóż na czynniki W(x)=x
6
−3x
4
+3x
2
−1. Proszę o pomoc
1
Maturzystka:
w pudełku 1, jest 10 kul czarnych, a w 2 pudełku jest 20 kul czarnych. Jak rozmieścić dodatkowo w tych pudełkach 20 kul białych, aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z pudełka 1
0
Maturzystka:
:::rysunek::: Dany jest wykres funkcji f(x)= 2+
a
x−3
, gdzie a>0 oraz 3>0. Na wykresie tej funkcji
1
kaarinkaa:
Pomóżcie
! 1.Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a.
3
Joasia:):
Basiu mam jeszcze jedno zadanie...
2
Tomaj:
Ostatnie i już nie męczę
Dana jest funkcja określona wzorem:
0
milo:
mam pytanie z fizyki, jednak widzę iż większość ludzi jest ze studiów to może ktoś będzie wiedział jak to zrobić:
2
Tomaj:
4x−x
2
−1
znalesc ekstrema: f(x)=4arctgx−lnx doszedłem do wyniku
i znowu
x(x
2
+1)
stoje w miejscu...
z góry dziękuje za rozwiązanie + krótką notkę wytłumaczenia
2
Joasia:):
Bogdanie, Basiu, pomóżcie
gubie sie juz w tych delopitalach.. i nie moge dojsc do ładu z tym przykladem..
3
krasi1779:
wyznacz ekstremum, punkt przegięcia, wypukłości i wklęsłości f(x)=x
3
−2
2
+3
2
krasi1779:
oblicz pochodną f(x.y)=
√
1−ln(x
2
+ y
2
)
a)dziedzina
9
krasi1779:
rozwiąż układ równań: x+y−z+t=0
5
mela:
Jest
hesia
więc musi być i
mela
. Zbyszka będzie nam tylko brakowało no i pani Anieli.
1
Magda:
lim
x−>0
+
(x)
√
x
=
z góry dziękuje za rozwiązanie + krótką notkę wytłumaczenia
Ile rozwiązań ma równanie πx + sinx = π2 ?
niech mnie ktoś uratuje
!