znalesc ekstrema lokalne Tomaj:

	4x−x2−1
znalesc ekstrema: f(x)=4arctgx−lnx doszedłem do wyniku		i znowu
	x(x2+1)

stoje w miejscu... z góry dziękuje za rozwiązanie + krótką notkę wytłumaczenia

Tomaj: wszyscy zajęci

Basia: D = (0;+∞)

	−x2+4x−1		−(x2−4x+1)
f'(x) =		=
	x(x2+1)		x(x2+1)

f'(x)=0 ⇔ x²−4x+1=0 Δ=16−4 =12 √Δ=2√3

	4−2√3
x1 =		= 2−√3
	2

	4+2√3
x2=		= 2+√3
	2

w przedziale (0;+∞)

1
	>0
x(x2+1)

bo x>0 i x²+1>0 znak pochodnej zależy tylko od znaku licznika naszkicuj parabolę y=−x²+4x−1 zobaczysz, że x∊(0;2−√3) ⇒ f'(x)<0 ⇒f maleje x∊(2−√3;2+√3) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie x∊(2+√3;+∞) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje stąd: x_min = 2−√3 x_max = 2+√3