pilne krasi1779: wyznacz ekstremum, punkt przegięcia, wypukłości i wklęsłości f(x)=x³ −2² +3

Basia: To ma być: f(x) = x³−2x²+3 ?

krasi1779: tak

Basia: f'(x) = 3x²−4x = x(3x−4) f'(x) = 0 ⇔ x=0 lub x=⁴₃ x∊(−∞;0) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie x∊(0;⁴₃) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje x∊(⁴₃;+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rosnie stąd: x_max = 0 x_min=⁴₃ f"(x) = 6x−4 = 2(3x−2) f"(x) = 0 ⇔ 3x−2=0 ⇔ x=²₃ x∊(−∞;²₃) ⇒ f"(x)<0 ⇒ f jest wklęsła x∊(²₃;+∞) ⇒ f"(x)>0 ⇒ f jest wypukła x_przegięcia = ²₃