matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.1.2016
Zadania
Odp.
7
Maja: Oblicz pochodną:
11
xxx: Rozwiaz nierownosc x4+ 50x2≥19
0
pork: f(x)=cos2x g(x)=x3+1
0
Marcia: Witam ! Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałam zadanie ze wzorem Tylora . Wiem ,że brkuję w nim reszty? Proszę o pomoc emotka Pozdrawiam
2
niaboc: lim n(ln(n+3)−ln(n))
 n+3 3 
n(ln
)=ln(1+
)n=lne=1
 n n 
2
jacoss: Wykaż, że dla dowolnego x ∊ R \ {−6, 2} wartość wyrażenia n/w jest liczbą naturalną. ||x+2|+4|*||x+2|+4|*|13/(x2+4x−12)|.
1
pork: Oblicz granicę
4
azrapall: x3−x+6>0 jak rozłożyć ten wielomian na czynniki ? da sie jakoś prościej czy tylko przez dzielenie ? Prosze o pomoc
1
Grander: Przesunięcie wykresu funkcji y= ax wzdłuż osi układu współrzędnych. Podaj 1) dziedzinę
0
informatyczka: Liczba Carmichaela to liczba naturalna złożona n mająca tę cechę, że dla każdej liczby naturalnej a z przedziału otwartego (1; n), względnie pierwszej z n, liczba an−1−1 jest
0
dawid: Znalezc macierz B spełniajaca równanie
6
dsa: hej, mam prośbę o wyjaśnienie. Robię ciągi i tak: ile wyrazów ciągu jest mniejszych od 89 jeśli n−ty wyraz ciągu jest równy 4n−5
1
krwawa_mery:
 n 
lim [
* cos (5n + 3) ]
 n2+1 
n −−> ∞
4
Skittles: Jak zaznaczyć na układzie współrzędnych |x|≥|y|?
5
lotnik24: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego ukladu rownan 3(x+y)2+5+x=0
1
azrapall: Mam problem z tym zadaniem x6+x4−17x2+15=0 jak to wyliczyć proszę o pomoc
7
aguaro:
 6x3 +4x +1 
Cześć mam problem z rozkładem na ułamki proste.
 x2 +x4 
6x3 +4x +1 A B Cx +D 
=
+
+
Czy tak jest dobrze ?
x2 +x4 x2 x x2 +1 
Bo akurat nie jestem pewien tego x2
26
existenz: lim √n2+n−4√n4+1 Jak obliczyć taką granicę? Próbowałem to rozwinąć ze wzoru (a−b)(a+b), ale potem dostaję w
0
duo: zad.1 Prawdopodobieństwo trafienia za pierwszym razem do ruchomego celu jest równe 0,8, a za każdym następnym razem zmniejsza się o 0,1.
0
madzik: Rozwiąż równanie i podaj geometryczną interpretację w płaszczyźnie liczb zespolonych−narysuj zbiór rozwiązań
13
Sandra: Oblicz ile jest parzystych liczb szesciocyfrowych w ktorych zapisie wystepuje conajmniej jedna czworka i nie wystepuje piatka
1
Ola: W zbiorze Z wszystkich uczniów pewnej klasy określono relację:
2
Tomek:
 5x−1 
a taką: ∫
 x2+2x−35 
25
pata: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, m€R, dla ktorych pierwiastki rownania (m+1)x2−3mx+4m=0 sa liczbami rzeczywistymi i kazdy z nivh jest wiekszy od 1.
3
Tomek: ∫ sin(lnx)dx
1
Suno: Równość N(A)= N(B) + N(A∪B) jest prawdziwa:
2
moniaaa: 3x3+x2+x=2 Proooosze o pomoc emotka
14
RACO: pod tym linkiem znajduje zadania ktore trzebna zrobic na jutro bo za duzo pisania i rysowania http://iv.pl/images/38526058991761534479.png
9
Ela: Rozwiąż równanie cos4x+2cos2x=1 o niewiadomej z przedzialu <0,π> Rozpisałam to sobie ze wzoru cos2x=2cosx−1
1
ania:
 3a b 
jedno pytanie − majac rownanie
+
= 3 chcac sprowadzic do wspolnego
 a+b a−b 
mianownika mnoze tez te trójke po prawej stronie przez (a+b)(a−b) ? wtedy jak chce pozbyc sie mianownika to po prawej stronie mam to do kwadratu i jakos mi niewychodzi...
7
Suno: Niech P oznacza zbiór liczb parzystych, a N zbiór liczb naturalnych, zaś K −(P,N). Które to zdanie prawdziwe:
2
azrapall: 2x3+3x2+3x+1=0 Błagam o pomoc
10
pork: Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=3x1+x2, która jest prostopadła do prostej y=6−3x−3x2
2
uczeń w potrzebie : Oblicz wartość wyrażenia W= sin2 41 stopni+sin2 49 stopni+ (sin 7stopni)/(cos 83stopni)
4
Suno: :::rysunek::: W grupie 10 dzieci, 7 należy do koła matematycznego, 5 do kółka plastycznego, a 3 do obydwu
2
maja:
 3x−1 
∫
 1−x2 
12
stivi łonda : Ile tutaj będą wynosić współczynniki A,B,C ? 2z2−2(i+1)z+6i−12=0
6
Całka:
  x√x  x3/2 
∫
⇒ ∫
co dalejemotka
 3√x  x1/3 
3
Krzyś :
 
nawias
n+k
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+k+1
nawias
nawias
2
nawias
 
Wykaż że jeżeli k i n należą do liczb całkowitych dodatnich to liczba
+
   
jest kwadratem liczby naturalnej. Pomocy! emotka
7
Vuko: Jednym z pierwiastków wielomianu w(x)=x3−bx2−3x+c jest 3. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu, wiedząc, że w(−2)=−5.
3
emigrant : Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) = 3x − 2 . Sprawdz, czy punkty A = (3,7), B = (−4,−12), C = (1,1) naleza do wykresu tej funcji. dla jakiego argumentu x funkcja g przyjmuje wartosc
2
CWD21: oblicz pochodną
11
Ray Bee: bardzo proszę w pomocy rozwiązaniu tych zadań. Geometria to dla mnie potwór.
0
niki.: Mam problem z ponizszymi zadaniami. Jest ktoś w stanie pomóc?
9
Betty: Pole trójkąta o bokach długości 7 i 10 jest równe 10√6 . Wówczas pozostały bok tego trójkąta ma długość:
4
Lolo:
 π 
Oblicz całkę oznaczoną od 0 do
 2 
 1 
∫
 1−sinx−cosx 
Pomoże ktoś ?
0
aaaaaaa: Czy umie ktoś obliczyć dietę na podstawie tabelki z podanymi produktami itp? ułożyć i układ równań do podanych elementów?
1
3xstachu: a)∫5x3 − 2x2 + 3x + 1)dx b)∫(2/x2 − √x + 5)dx c)∫(x +1) sicx dx d)∫(4x − 5)10 dx
7
KiwiNieLata: Witam! Chcę prosić was o pomoc w wykonaniu dwóch zadań związanych z granicami.
1
Gamoń: ∫√x3+1/√x+1 dx − obojetnie
7
madzik: Rozwiąż równanie:
2
abc: Na mapce obok male litery oznaczaja odleglosc miedzy miastami.zapisz odpowiedzi w postaci wyrazen algebraicznych. 1.o ile dluzsza jest droga z A do E niz do C. 2.o
4
xyz: Parabolę y = 2x2+ 3x + 1 przecina prosta y = x + 5 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie C jest punktem wspólnym stycznych do paraboli w punktach A i B.
2
maja: a to: ex(4x+2)
0
gem: Sprawdz dla jakich wartosci x prawdziwa jest rownosc
2
Kappa: dla funkcji y=(1+x√ x)x obliczyc y'(0)−y'(1) jakby ktoś mógłby poratować emotka
1
pata: Rozwiaz. √(x−3)2 + (43 x − 133)2
3
An0ia: Do paraboli o równaniu y=ax2+ bx+c należą pkt A(1,2) B(0,−1) C(2,9) Wykaż ,że styczna paraboli w pkt A jest prostopadła do prostej o równaniu x+5y+6=0
6
MATURA ! : proszę o pomoc bo kompeltnie nie pamiętam co się robiło z pierwiastkiem w przypadku ciągów
4
joł: wyznacz całkowite wartosci parametru m, dla ktorych rownanie 4x2−8(m+1)x+m2(m+1)2 ma dwa różne pierwiastki dodatnie
14
Lewandowski: Hi guys! I need your help.
3
maja: (xlnx)'
3
Mateusz303: Całka oznaczona niewłaściwa 0
6
An0ia: Parabola o równaniu y=−x2+c przecina oś x w dwóch punktach A i B .Wyznacz wartość parametru c wiedząc, że styczne do paraboli poprowadzone w pkt A i B są prostopadłe.
3
natalala446: Rozwiązaniem nierówności |x−p|>q jest suma przedziałów (−∞;a) ∪ (b;∞), gdzie a<b. Wyznacz p i q w zależności od a i b.
6
Rafal: Jaki jest wynik działania:
4
K#62;: Rozłóż wielomian na czynniki pierwszego stopnia: −5x3 − 25x2 − 30x. emotka
5
nowy1:
 1 
lim x→0 cos (
)
 x 
5
Center: Czy funkcja wykładnicza może mieć asymptoty ukośne ? jeżeli tak to proszę o przykład.
1
Adam:
 13 
Ułamek
przedstaw w postaci sumy, a następnie w postaci różnicy dwóch ułamków zwykłych
 24 
mniejszych od 1 z których pierwszy maa mianownik 6 a drugi 8 a ich liczniki są liczbami naturalnymi.
1
joł: Suma trzech liczb rzeczywistych dodatnich jest równa 13. Druga liczba jest trzy razy większa od pierwszej. Wyznacz trzy liczby spełniające podane warunki, tak aby suma ich kwadratów była
5
Lena : Poprowadzono styczne do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=−x2−4x−1 w punktach M i N przecięcia się tego wykresu z prostą o równaniu 3x+y+3=0
2
Aina : Pochodna z : −x2−4x−1
8
ja: Rozlozyc na czynniki (x²−2)(x+2)−2 (x+2)
7
Mateusz303: Oblicz całkę: ∞
2
krystek: 0 wykluczasz w I funkcji ale ono nie lezy w dziedzinie anal w II funkcji
1
Paula: Proszę o pomoc w rozwiązaniu,podchodzę już kolejny raz do tego zadania i nie chce mi wyjśc odpowiedni wynik
4
tomek: limx→1x3−x2+x−12x3−2
1
marsi: Proszę o pomoc w rozwiązaniu pochodnych funkcji:
2
misiek: Rozwiąż nierównosć |(x−1)/(x−2)|>x−1
4
Piotr: Jak z tego równiania
  3  
(s2 +2s + 1)Y(s) =
+3
  s2+4s+13  
1
emigrant : Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) = 3x − 2 . Sprawdz, czy punkty A = (3,7), B = (−4,−12), C = (1,1) naleza do wykresu tej funcji. dla jakiego argumentu x funkcja g przyjmuje wartosc
1
dawek: |x/(x+4)|<3
1
Sun: Uporządkuj liczby sin1, sin2, sin3, sin4 w kolejności rosnącej.
1
Glamazor:
 1 1 1 1 
Wykorzystując równość
=
+
zapisz ułamek
jako sumę trzech
 N n+1 n(n+1) 5 
ułamków o liczniku 1.
1
deeblay : Funcja f zostala okreslona nastepujaca : każdej liczbie ze zbioru X = { −3, −2, −1,−12, −14,0,14,12,1,2,3}
4
nowy1: f(x)=(arctgx) arctgx
2
maxi: :::rysunek::: Proszę o wyjaśnienie dlaczego raz symetralną rysuje się tak, a raz tak:
4
malykwiatuszek: Relacja R⊂ X2 gdzie X = {1, 2, 3, 4} określana jest następująco: R = { (1,4),(4,1),(2,2),(1,1),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2)} Pokaż, że jest to relacja równoważności
3
dawid : Narysuj wykres funcji f(x) = −x + 3 i odczytaj :
1
dawid : Trójkąty ABC i KLM są podobne. Obwód trójkąta ABC jest równy 15dm, a jego pole 5dm2. Oblicz obwód trójkąta KLM, jeśli wiemy, że jego pole jest równe 20dm2.
4
olla: mam do rozwiązania równanie:
x − 2  
−2=|x−4|
x −3 
zał: D=R−{3}
1
mery : Wykorzystujc cechy podobieństwa trójkątów sprawdź, czy odcinek łączący środki dwóch boków dowolnego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie !
6
Robert: Rozłóż na czynniki: (ab + ac + bc)(a + b + c) − abc Pomoze ktos rozwiazac? Siedze nad tym i pustka
1
alffaommega: Dana jest funkcja : f(x) = −4x2 + 3x +1. Narysuj jej wykres i wyznacz wszystkie wartości x dla których f(x) osiąga wartości nieujemne.
1
monika : Ustal dla jakich wartości współczynnika m wykres funkcji f(x) = (4m + 2 )x −3 +m Przechodzi przez ćwiartki : I, II, III układu współrzędnych.
2
olek : Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (−2,3), B = (4,3) i wyznacz równanie prostej symetralnej odcinka.
5
piotrek: Rozwiąż układ równań Camera 2x−z+t=−1
10
Zofia: Witam mam problem ze zrozumieniem równań różniczkowychemotka
2
emigrant: Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) = 3x − 2 . Sprawdz, czy punkty A = (3,7), B = (−4,−12), C = (1,1) naleza do wykresu tej funcji. dla jakiego argumentu x funkcja g przyjmuje wartosc
3
ania : Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem y = −4x + b jest liczba −2. Wyznacz wartość parametru b i napisz wzór tej funkcji.
1
eliot : Funkcja liniowa określona jest wzorem y=αx−4. Oblicz wartość współczynnika α i podaj wzór tej funkcji jeśli jej wykres :
3
tomek: Ustal dla jakich wartości współczynnika p dzziedziną funkcji f(x) = √x−p jest zbiór <5;∞)
4
EMPE: Proste l: y = 23x + 3 oraz k: 32x − 3 przecinają się pod kątem δ. Jaką wartość ma kąt δ?
3
Bom: log(podstawa) (cosx−1)=2
4
herbatka: Jak to rozwiązać? Ktoś pomoże? Jest inna metoda niż zgadywanie? −3x3+5x2−x−1=0
3
Jola: Policz całke: ∫xsinx(1/2x) dx
1
Mageage: Całka nieoznaczona z funkcji: 2x(x−2)
2
jan: Mógłby mi ktoś policzyć tę całkę?
6
Gwiazdka: Obliczyć pierwiastki wielomianów:
0
Janusz1212: Sprawdzić dla jakich parametrów a, b funkcja f(x) jest ciągła f(x) =
1
daisy: Dla jakiej wartości a liczba −3 jest pierwiastkiem równania (2a+3)x3−7x+5−a=0?
1
kubx: Policzyć całkę
1
daisy: Wszystkie rozwiązania równania 2−x−5=3x należą do przedziału: A.<−6;3> B.<−3;5> C.<−1;8> D.<0;10>
8
OTOTOHITROKUJEST: kolejny hit, zadanie z dzieciaka z gimnazjum, nie wiem dokad to zmierza...