Zadania z pochodnej funkcji An0ia: Parabola o równaniu y=−x²+c przecina oś x w dwóch punktach A i B .Wyznacz wartość parametru c wiedząc, że styczne do paraboli poprowadzone w pkt A i B są prostopadłe. Jeśli mógłby ktoś po kolei wytłumaczyć mi fazy rozwiązania tego typu zadania , z góry dzięki za pomoc

Jack: y = −x² + c Pochodna y' = − 2x Wspolrzedne punktow A i B A(−x,0) B(x,0) To wszystko wiadomo z polecenia

An0ia: Tak owszem , mam wyznaczone już A(−√c, 0) oraz B (√c,0 ) Ale co dalej ? Jak wyznaczyć c ?

Jack: Styczne sa do siebie prostopadle... f'(−x) = 2x f'(x) = − 2x Z wlasnosci prostopadlosci prostych a₁ * a₂ = − 1 2x * (−2x) = −1 − 4x² = − 1

	1
x2 =
	4

	1		1
x =		lub x = −
	2		2

Jack: x = − 1/2 nie nalezy dp dziedziny. Wiec mamy

	1
A(−		,0)
	2

	1
B(		,0)
	2

Jack: Ze wzorow Viete'a

	c		1		c
x1 * x2 =		= −		=
	a		4		−1

	1
Stad c =
	4

An0ia: Ok dzięki już rozumiem