Rozkladanie na czynnik Robert: Rozłóż na czynniki: (ab + ac + bc)(a + b + c) − abc Pomoze ktos rozwiazac? Siedze nad tym i pustka

Jack: jak poziom studenta to nie pomoge ; /

Robert: Poziom maturalny

Jack: a, jak maturalny to ok... wymnazamy wszystko... a²b+ab²+abc+a^c+abc+ac²+abc+b^c+bc² − abc = = a²b + a²c + b²c + b²a+c²b+c²a + 2abc = = (a+b)(b+c)(c+a)

Robert: A da sie to jakos bardziej rozpisać czy po.prostu trzeba to zauważyć?

Jack: jasne ze sie da a²b+a²c+b²c + b²a +c²b + c²a + 2abc = = a(b²+c²+2bc) + a²b + a²c + b²c + c²b = = a(b²+c²+2bc) + a²(b+c) + bc(b+c) = = a(b²+c²+2bc) + (b+c)(a²+bc) = = a(b+c)² + (b+c)(a²+bc) = = (b+c)(a(b+c) + a²+bc) = = (b+c)(ab + ac + a² + bc) = = (b+c)(ab + a² + bc + ac) = = (b+c)(a(b+a) + c(b+a)) = = (b+c)((b+a)(a+c)) = = (b+c)(b+a)(a+c)

Robert: Biore sie za analizowanie tego. Dziękuje Ci bardzo