Wielomiany Vuko: Jednym z pierwiastków wielomianu w(x)=x³−bx²−3x+c jest 3. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu, wiedząc, że w(−2)=−5. Zadanie wydaje się być banalne, trzeba obliczyć w(3) i w (−2) a potem zrobić układ równań i policzyć b i c. Sęk w tym, że wychodzą mi z tego jakieś głupoty, które potem nie mają pokrycia w tym, że w(3)=0....

Jerzy: jeśli policzysz W(3) , to od razu masz c

Krzysiek: w(3)=0 ⇒ 27−9b−9+c=0 ⇒ −9b+c=−18 w(−2)=5 ⇒ −8−4b+6+c=−5 ⇒ 4b−c=3 −5b=−15 ⇒ b=3 ⇒ c=9 w(x)=x³−3x²−3x+9 w(x)=(x−3)(x²−3) w(x)=(x−3)(x−√3)(x+√3)

Eta:

Vuko: Krzysiek w(−2)=−5 a nie 5

Krzysiek: Fakt, ale później napisałem dobrze

Vuko: Krzysiek zwracam honor, już wiem co wcześniej robiłem źle. Przez pomyłkę wychodziło mi, że w(−2)=−8+4b+6+c i to wszystko komplikowało. Dzięki

Krzysiek: