Całki kubx: Policzyć całkę ∫¹_x²−4dx

Janek191: x² − 4 = (x − 2)*(x + 2)

1		A		B
	=		+		/ *( x − 2)*(x + 2)
(x −2)*(x + 2)		x −2		x + 2

1 = ( x + 2)*A + ( x − 2)*B 1 = A x + 2 A + B x − 2 B = ( A + B) x + ( 2 A − 2 B) więc A + B = 0 / * 2 2 A − 2 B = 1 −−−−−−−− dodajemy stronami 4 A = 1 ⇒ A = 0,25 B = − A = − 0,25 czyli

	dx		0,25		−0,25
∫		= ∫(		+		)dx = 0,25 ln I x −2 I − 0,25 ln I x +2 I +C
	x2 −4		x −2		x +2