Całka nieoznaczona Mageage: Całka nieoznaczona z funkcji: ²_x(x−2)

Janek191:

2		A		B
	} =		+		/ * x*( x −2)
x*(x − 2		x		x − 2

2 = (x −2) A + B x = A x − 2 A+ B x = ( A + B) x − 2 A więc A + B = 0 −2 A = 2 ⇒ A = − 1 czyli − 1 +B = 0 ⇒ B = 1

	2 dx		−1		1		dx		dx
∫		= ∫ (		+		) dx = − ∫		+ ∫		=
	x*(x −1)		x		x − 2		x		x − 2

	x − 2
= − ln Ix I + ln I x − 2 I + C = ln I		I + C
	x