trygonometria rownania Ela: Rozwiąż równanie cos4x+2cos²x=1 o niewiadomej z przedzialu <0,π> Rozpisałam to sobie ze wzoru cos2x=2cosx−1 i wyszło mi 2cosx(5cosx−4)=0 cosx=0 lub cosx=0,8 x=0,5π lub i tutaj nie wiem co dalej z tym zrobic...

Jerzy: a od kiedy: cos2x = 2cosx − 1 ?

Eta: cos(2x)=2cos²x−1 cos(4x)=−cos(2x) cos(4x)= cos(2x) 4x=2x+2kπ lub 4x= −2x+2kπ , k∊C ............. dokończ

Ela: oj sorki nie dopisalam kwadratu ale w obliczeniach ten kwadrat mam ze cos2x=2cos²x−1

Ela: u mnie jest tak 2cos²2x−1+2cos²x=1 2(cos2x)²+2cos²x=2 2(2cos²x−1)²+2cos²x=2 8cos²x−8cosx+2+2cos²x=2 10cos²x−8cosx=0 2cosx(5cosx−4)=0 cosx=0 lub cosx=0,8

Ela: no z tego co ty Eta masz to wychodzi ze

	2
x=kπ lub x=		kπ
	3

	2
czyli gdybym miala dobrze to wychodziloby na to ze z cosx=0,8 robi sie x=		kπ tak sie da?
	3

Eta:

	π
x=kπ v x= k*		, k∊C i x∊<0,π>
	3

to: x∊{..................... }

Ela: x∊{0,π/3,π} a jakby to robic moja metoda to jak to by sie dalej robilo?

Eta:

	2
Mało .... jeszcze		π
	3

Ela: no tak faktycznie ale czy ja jakis blad zrobilam w swoich obliczeniach ze takie dziwne liczby powychodzily mi?