Znów rachunek różniczkowy... ;/ An0ia: Do paraboli o równaniu y=ax²+ bx+c należą pkt A(1,2) B(0,−1) C(2,9) Wykaż ,że styczna paraboli w pkt A jest prostopadła do prostej o równaniu x+5y+6=0 A więc tak : wyliczyłam ile równa się a , b i c − wyszło mi następujące równanie paraboli : y=2x²+x−1 I teraz co kolejno muszę zrobić ? Policzyłam już pochodną z tej funkcji = 4x+1 i jestem w martwym punkcie. Ktoś pomoże ?

Mila: f(x)=ax²+ bx+c Do wykresu f(x) należą pkty: A(1,2) B(0,−1) C(2,9) f(0)=−1=c f(x)=ax²+ bx−1 a+b−1=2⇔a+b=3 4a+2b−1=9⇔4a+2b=10 2a+b=5 a+b=3 −−−−−−−−−−−−a=2 i b=1 f(x)=2x²+x−1 f'(x)=4x+1 Styczna w punkcie A=(1,2) s: y=f'(1)*x+b f'(1)=5 s: y=5x+b

	1		6
k: x+5y+6=0⇔5y=−x−6⇔y=−		x−
	5		5

	−1
s⊥k ponieważ: 5*		=−1
	5

Eta: f^'(x)= 4x+1 A(1,2) a_s=f^'(1)= 5

	1		6		1
k: y= −		x−		to ak= −
	5		5		5

a_s*a_k= −1 ⇒ s⊥k

Eta: