Dowód na liczbę naturalną jacoss: Wykaż, że dla dowolnego x ∊ R \ {−6, 2} wartość wyrażenia n/w jest liczbą naturalną. ||x+2|+4|*||x+2|+4|*|13/(x²+4x−12)|. Nie mam pomysłu jak to sensownie zapisać. Dałbym założenie, że mianownik ≠ 0, bo po podstawieniu pod x=−6 lub x=2 wychodzi 0.

Jack:

	13
||x+2|+4|2 *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13
= (|x+2|+4)2 *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13(|x+2|+4)2
=
	|(x−2)(x+6)|

ja bym robil 4 przedzialy...

jacoss: Przepraszam mój błąd − tak miało być: ||x+2|+4|*||x+2|−4|*...=

Jack:

	13
|(|x+2| +4) * (|x+2| − 4)| *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13
= | |x+2|2 − 16 | *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13
= |(x+2)2 − 16| *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13
= |x2 + 4x − 12| *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13
= |(x−2)(x+6)| *		=
	|(x−2)(x+6)|

	13*|(x−2)(x+6)|
=		= 13
	|(x−2)(x+6)|

Jack: Oczywiscie wniosek 13 ∊ ℕ