parametr m pata: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, m€R, dla ktorych pierwiastki rownania (m+1)x²−3mx+4m=0 sa liczbami rzeczywistymi i kazdy z nivh jest wiekszy od 1.

Jerzy: 1) m + 1 ≠ 0 2) Δ > 0 3) x_w > 1 4) f(1)*(m+1) > 0

pata: Obliczylam delte iwyszlo mi ze m€(0; ¹⁶₇)

pata: I dlaczego mamy 3 i 4 zalozenie?

Jerzy: teraz widzisz ?

pata: Nie bardzo

Jerzy: 3) skoro obydwa pierwiastki są > 1 , to wierzchołek musi leżeć na prawo od 1

Jack: Podobne https://matematykaszkolna.pl/forum/314349.html

pata: Wierzcholek to bedzie 3m/2(m+1)>1?

Jerzy: tak

pata: Wyszlo mi m>2. Co mam dalej zrobic?

Jerzy: 4 warunek

pata: Ale jak mam to zrobic?

Jerzy: oblicz: f(1) , a potem iloczyn

pata: Pod m mam podstawic 1? Do tego rownania tak?

Jerzy: x = 1

pata: Czyli podstawiam za x 1 do tego rownania i przyrownuje do 0?

Jerzy: f(1) = (m+1)*1² − 3m*1 + 4m = ? i potem warunek: f(1)*(m+1) > 0

pata: No to tak zrobilam i wyszlo mi m<−1

Jerzy: f(1) = m+1 −3m +4m = 2m+1 f(1)*(m+1) > 0 ⇔ (2m + 1)(m+1) > 0 ... rozwiąż na końcu znajdź część wspólną wszystkich czterech warunków

pata: I teraz czesc wspolna?

pata: Dlaczego przyrownane tam jest do 2m+1?

Jerzy: f(1) = 2m + 1

pata: A co z warunkiem m+1≠0?

Jerzy: m ≠ − 1

pata: I czesc wspolna?