matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.10.2018
Zadania
Odp.
4
uczen:
Dana jest funkcja liniowa f(x)=(3−4a)x+|a−7| Dla jakich a funkcja jest rosnąca?
0
Łukasz:
1. Dla dowolnego neN i dla każdej liczby n
p
−n jest podzielna przez p. 2. Dla każdego neN
n
√
a1*a2*...*an
<= (a1+a2+...+an)/n gdzie a1>=0, a2>=0,...,an>=0
6
mietek:
Zbiór liczb niewymiernych z dołączonym zerem i działaniem: dodawanie spełnia wszystkie aksjomaty
4
asdf:
R⊆(nieparzyste naturalne)
2
: (a,b)∊R ⇔ a ≡ b(mod 3)
3
Karol:
rozwiąż
1
lenaa:
W kolejce 5 osób ustawia się tak, że między dwiema ustalonymi osobami stoi inna osoba. Osoby można ustawić na n sposobów. Ile wynosi n?
2
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz:
0
Piatgolas:
Jak się robi złożenia funkcji dwóch zmiennych?
0
Kafa:
Witam, mam pytanie w jaki sposób obliczyć a i b z takiego wzoru: Rt= R0(1+at+bt
2
), gdzie R0=100.
1
Adrianna:
[8,25− 0,5
−
1
2
* (2
−
1
2
+4
−
1
4
]
1
2
1
bee:
Wykaż że równanie |2x+1|+|5−2x|=4 nie ma rozwiązań
2
Jan:
f(x) =
3−2x
3x+4
1
Michał:
√
2
√
3
√
3
18 *
*
: (
*
√
3
)=
2
3
2
3
Michał:
√
3
√
2
√
3
√
2
2(
−
)(
−
)=
2
2
2
2
5
Weronika:
Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry liczby 3
1
28
1
Ewelina:
(a
4
*b) (u {a
−3
+b
−1
}{2}
0
Weronika:
Równanie w S9, rozłóż na iloczyn parami rozłącznych cykli oraz iloczyn transpozycji. Określ znak i rzad permutacji x.
0
Smerf:
jak narysować wykres funkcji: y= 2
x
− (1/2)
x
+1
4
Deise:
I2al−l1−lall Proszę o pomoc
8
Joanna:
Może ktoś pomoże log
1
49
243
3
√
7
1
Luki123xx1:
Naszkicuj wykres funkcji f: <−2,5)→R spełniającej warunki: f maleje w <−2,1>,rośnie w <1,5) ,a jej miejscami zerowymi sa liczby 0 i 4
3
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}, jeśli: a) w żadnej liczbie nie wystąpi cyfra 1,
1
Luki123xx1:
Samochód pana Kowalskiego spala średnio 4.5 l oleju napędowego na 100 km.Pan Kowalski wyruszył w trasę z pełnym bakiem ( o pojemności 50 l) , a następnie , po przejechaniu 400 km,
4
Kuba:
Witam, mam problem z jednym zadaniem. Jest równanie nx
n
=1+x
1
+x
2
+...+x
n−1
i mam udowodnić,
14
zwariowałem:
Michał dostał dofinansowanie, ile wynosi kąt jego obrotu wokół własnej osi, aby znalazł się w urzędzie, jeśli długość torów kolejowych wynosi 20 metrów, a jego piłka do kosza jest w
2
lenaa:
Na konferencji zaplanowano wystąpienie pięciu specjalistów: biologa, genetyka, ekologa, prawnika i etyka. Na ile sposobów można zaplanować kolejność ich wystąpień, jeśli:
2
carex:
Czy istnieje jakis prosty sposob jak narysować taką funkcje? y = x
3x−2
5
Studentka:
W zbiorze G = {r ∊ R: 0 ≤ r < 1} określono działanie r
1
o (kropka) r
2
. a) r
1
o r
2
= r
1
+ r
2
, jeżeli r
1
+ r
2
< 1,
2
Luki123xx1:
2
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
x−1 , której dziedziną jest zbiór D= <−3,0) u <3,6> .
3
Odczytaj z wykresu funkcji f jest zbiór wartości .
2
Anna:
Mam problem. Rozwiązałam podane zadania, ale nie jestem pewna czy są one dobrze zrobione. Proszę o rozwiązanie, jeśli ktoś jest zainteresowany.
1
Macierzanka:
Hej,
2
Csit:
Oblicz:
1
1
4arctg
− arctg
5
239
1
Macierzanka:
Hej,
2
Matematyczny świr :
Mam zadane udowodnić że dla dowolnych zbiorów zachodzą równości A∪(B∩C) <=> (A∪B) ∩ (A∪C)
4
Csit:
Znajdź liczby rzeczywiste spełniające warunki równania x(5−9i)+y(9=7−2i)= −i
3
Csit:
Oblicz:
i−i
2
(2−
√
i
)
3
+
i
6
ICSP:
f(x) = ax + b f(3x) = a(3x) + b
1
adan96:
Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
7
kama:
Na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadły do windy cztery osoby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wszyscy wysiądą na różnych piętrach.
5
123:
Proszę o podanie wzoru ogólnego na zapis dowolnego szeregu geometrycznego do sigmy:
0
adan96:
Rozwiąż równanie:
2
123:
(a⋀b)∨(¬a⋀b) ≡ b Jak można nazwać to przekształcenie? Czy jest to jakieś prawo rachunku zdań?
Skąd i dlaczego to się wzięło?
6
Blee:
skoro funkcja jest LINIOWA to ma 'proporcjonalny wzrost' (rośnie/maleje zawsze w takim samym
4
oooo:
Sprawdź lączność (o to koleczko) 1) aob=ab−a−b+2
1
iza:
W trójkacie ABC, w którym kat BAC = 90 , a kat ABC = 81, na boku AC obrano punkt X tak, trójkąt ABX jest podobny do trójkata ABC. Miara kata BXC jest równa
2
PRQ:
Witam, potrzebuję udowodnić takie twierdzenie, Jedyną liczbą pierwszą p taką, że 3p + 1 jest czwartą potęgą liczby naturalnej, jest
1
jasiu13:
Udowodnij następujące własności:
1
ula:
1
6n
2
+1
⎧
dla n ≤ 500
an=
⎨
n
2n+1
4
Jerzy:
y = ax + b
1
Paula:
Witam, proszę pomóżcie mi przy tym złożeniu. Wyznacz złożenia f(g(x)), g(f(x)), jeśli to możliwe.
0
asdf:
Okreslic wlasnosci relacji: R⊆Z
2
, (a,b) ∊ R ⇔ (a = 1 ∧ b = 1)
10
Nierozumiący ;-;:
Wykaż,że dla dowolnego n ∈ N+ liczba 2
n
+ 7
n
+ 2
n
* 2
1
+ 7
n
* 2
1
+ 2
n
* 2
2
jest podzielna przez 14.
2
Mateusz:
Wykaż że dla x>0 prawdziwa jest nierówność x
5
>x
3
+2x
1
Sandra:
Udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5
n
+ 2*3
(
n−1) + 1 jest podzielna przez 8. Dowód indukcyjny
1
pytający:
układ nierówności: y < 2 − |x−2|
5
asia:
Wyznacz wartości parametru m, dla których funkcja f określona wzorem f(x)= (m
2
−4)x
2
−4x+1 przyjmuje tylko wartości ujemne.
4
xxx:
Wyznacz wzór:
2
Ala:
Zbiór wartości funkcji x/(1+x
2
)
5
Student:
Witam, Czy potrafi ktoś to rozpisać:
5
Weronika :
Wykorzystując wykres odpowiedniej funkcji ustal liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m:
5
Kasia:
wykaz ograniczoność an=
√
n
2
+2n
−n
7
Kasia:
(z kalkulatorem) Bank oferuje lokaty A,B,C. Na lokacie A oprocentowanie roczne wynosi 1.65, a kapitalizacja co
7
Jacek:
Dla jakich wartości parametru k wykresy funkcji y=kx
2
+5x+k oraz y=5x+1 nie mają punktów wspólnych?
14
p.or:
(k−2)x
2
+ 2kx + k + 5 > 0
3
kropka:
Przedyskutuj ilość rozwiązań równania x
2
−|4x−4|−3m=0 w zależności od wartości parametru m.
0
oooo:
Utwórz zaprzeczenie podanego zdania. wszędzie X∈R
4
bbbbb:
na podstawie podanych informacji mam wyznaczyć A i B. 1)
2
matR:
W okrąg o promieniu 12 wpisano trapez którego dłuższa podstawa zawiera się w średnicy okręgu
2
00000:
Oblicz granice: lim x−>−
∞
(|x+5|−|6−×|) Mógłby ktoś podpowiedzieć jak zrobić taki przykład?
1
Clst:
Przedstaw na rysunku następujące zbiory liczbowe:
1
Uczeń :
Czy funkcja f: [0,
∞
) →[0,
∞
), f(x) =x
2
+1 jest suriekcja? Jeśli tak to dlaczego?
21
lllll:
Przedstaw formułę ((p⇒q)⇒r)⇒ ¬((p⇒q)v(p⇒r)) w dysjunktywnej postaci normalnej
4
Kasia:
1
∫
(2x
2
+x+1)
2
Proszę o pomoc w tej całce jeszcze, bo mam problem z całkami jak jest w mianowniku kwadrat i
2
walec:
mam 3 granice z którymi nie mogę sobie dać rady :
log
2
(2
−n
+3
−n
+6{
−
n}
lim n−>
∞
n)
lim n−>
∞
(1+n(1+cos(n))
1
2n+nsin(n)
2
Natalia :
4
√
−1+i√3
3
albreht von staphenberg:
Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart. Ile jest możliwych wyników losowania, w których są dokładnie 2 walety i 4 damy.
6
jestembotem:
Witam, mam taką nierówność, która muszę rozwiązać.
√
8−x
>
20−x
7
. Wyznaczyłem dziedzinę:
4
birzyk:
wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych których suma jest równa ich iloczynowi.
4
Macierzanka:
Hej, kontynuuję sagę Stirlinga. Teraz poprosiłbym Was o sprawdzenie zapisu wzorów jawnych liczb Stirlinga II rodzaju (albo zalążków zapisów bez rozwinięcia, dla precyzji);
13
Macierzanka:
Hej,właśnie mierzę się z liczbami Stirlinga drugiego rodzaju. Wymyśliłem kilka przykładów dla ćwiczenia i chciałbym sprawdzić, czy poprawnie interpretuję właściwości liczb. Pragnąc nie
1
birzyk:
dwa zegary rozpoczeły i skończyły bicie jednocześnie. Pierwszy bije co dwie sekundy, drugi co trzy sekundy. Ogółem naliczono 13 uderzeń, przy czym uderzenia jednocześnie liczono za jedno.
1
123:
Z formuly logicznej ((p=>q)=>r) => ~((p=>q)∨ (p=>r)) po kilku przeksztalceniach uzyskalem podstac
7
brakpomyslu:
Sprawdź prawdziwość poniższych zdań. 1) x jest liczbą rzeczywistą taką, że jeśli x≤1, to x>0. Zatem x jest liczbą dodatnią.
3
a7:
nie wiem czy to coś pomoże, ale zajrzyj do zadania 41, jest też jego rozwiązanie http://www.sem.edu.pl/materialy/nierownosci.pdf
6
Taka:
Hej, mam problem ze współczynnikiem rekrutacji na AGH. Co w sytuacji wyników: 80% majca podstawowa, 40% majca rozszerzenie i 90% informatyka rozszerzenie. Czy to będzie obliczane
7
Clst:
Czy dobrze policzyłem?
