Liczby Stirlinga II rodzaju - cd. wzorów jawnych Macierzanka: Hej, kontynuuję sagę Stirlinga. Teraz poprosiłbym Was o sprawdzenie zapisu wzorów jawnych liczb Stirlinga II rodzaju (albo zalążków zapisów bez rozwinięcia, dla precyzji); b) S(n,n−4)

	n 5		1	n 4	n−4 4		1	n 3	n−3 3	n−6 3
S(n,n−4)=		+				+					+
			2				6

	1	n 2	n−2 2	n−4 2	n−6 2
+
	8

Wprawdzie stosowałem liczbę mnogą, prosząc o sprawdzenie przykładów, ale... zapis w komputerze zajmuje więcej czasu niż notatki długopisem. Podejrzewam, że po powyższym i poprzednim przykładzie możecie ocenić rozumowanie i przekazać Wasze wskazówki, które pomogą skorygować postrzeganie liczb Stirlinga drugiego rodzaju.

Macierzanka: Rozumiem, że bezbłędnie rozwiązuję?

Adamm: Ja bym zaczekał na kogoś pokroju Pytający

Macierzanka: Dzięki. Nie pozostaje nic innego, jak podbijać co pewien czas...

Pytający: 4= =4= =3+1= =2+2= =2+1+1= =1+1+1+1 S₂(n,n−4)=

	n 4+1
=		+

	n 3+1	n−(3+1) 1+1
+			+

	n 2(2+1)	(2(2+1))!
+			+
		((2+1)!)2*2!

	n 2+1	n−(2+1) 2(1+1)	(2(1+1))!
+				+
			((1+1)!)2*2!

	n 4(1+1)	(4(1+1))!
+			=
		((1+1)!)4*4!

	n 5		n 4	n−4 2		n 6	6!
=		+			+			+
							(3!)2*2!

	n 3	n−3 4	4!		n 8	8!
+				+			=
			(2!)2*2!			(2!)4*4!

	n 5		n 4	n−4 2		1	n 3	n−3 3
=		+			+				+
						2!

	1	n 3	n−3 2	n−5 2		1	n 2	n−2 2	n−4 2	n−6 2
+					+
	2!					4!