udowodnij, że jedyną liczbą pierwszą p taką, że... PRQ: Witam, potrzebuję udowodnić takie twierdzenie, Jedyną liczbą pierwszą p taką, że 3p + 1 jest czwartą potęgą liczby naturalnej, jest p = 5.

Blee: 3p+1 = k⁴ ⇔ 3p = k⁴−1 ⇔ 3p = (k²−1)(k²+1) ⇔ 3p = (k−1)(k+1)*(k²+1) skoro p ma być liczbą pierwszą TO: 1) (k−1) = 1 2) k+1 = 3 3) k² + 1 = p innej możliwości nie ma (np. aby (k−1) = 3, a (k+1)*(k²+1) = p)

PRQ: Dziękuję!