Sprawdź prawdziwość zdań. brakpomyslu: Sprawdź prawdziwość poniższych zdań. 1) x jest liczbą rzeczywistą taką, że jeśli x≤1, to x>0. Zatem x jest liczbą dodatnią. 2) Jeżeli prosta k jest równoległa do prostej l i k przechodzi przez punkt p, to z faktu, iż k||l wynika, że prosta l przechodzi przez punkt p. Moje próby: 1) A − x jest liczbą rzeczywistą ≤1 B − x>0 C − x jest liczbą dodatnią (A⇒B) ⇒ C 2) A − prosta k jest równoległa do prostej l B − prosta k przechodzi przez punkt p C − prosta l przechodzi przez punkt p (A∧B)⇒C

iteRacj@: 1/ φ(x) − x jest liczbą rzeczywistą mniejszą lub równą 1 Φ(x) − x jest liczbą dodatnią (φ(x)⇒Φ(x)) ⇒Φ(x) zdanie prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej

brakpomyslu: A co z tym, że x ma być większy od 0?

brakpomyslu: Mam na myśli tę część zdania. Chyba trzeba ją jakoś zaznaczyć w schemacie.

iteRacj@: Jest już zaznaczona. 'x jest liczbą dodatnią' i 'x ma być większy od 0', to przecież to samo zdanie, oznaczone u mnie przez Φ(x). Jest następnikiem w obu implikacjach.

iteRacj@: * to przecież ta sama forma zdaniowa, oznaczona przez Φ(x)

Brakpomysłu : No tak, nie skupilam się, wybacz. A co byś powiedział o drugim?

iteRacj@: zapiszę z innymi symbolami r − prosta k jest równoległa do prostej l k − pkt P należy do prostej k l − pkt P należy do prostej l (r∧k)⇒(r⇒l) sprawdzam dwa warianty równoległości: 1^o k jest równoległa do prostej l i proste pokrywają się (wtedy pkt P należy również do prostej l) (r∧k)⇒(r⇒l) (1∧1)⇒(1⇒1) 1⇒1 1 zdanie prawdziwe 2^o k jest równoległa do prostej l i proste nie mają punktów wspólnych (wtedy pkt P nie należy do prostej l) (r∧k)⇒(r⇒l) (1∧1)⇒(1⇒0) 1⇒0 0 zdanie fałszywe

brakpomyslu : Do pierwszego przykładu. A jeśli damy wartość φ(x)=0, a Φ(x)=0 to wyjdzie 0 i nie otrzymamy tautologii. (Choć na zdrowy rozum tez zdanie będzie bez sensu, ale na zajęciach często mamy zdania zupełnie nielogiczne)