Przedyskutuj ilość rozwiązań równania x^2-|4x-4|-3m=0 w zależności od wartości p kropka: Przedyskutuj ilość rozwiązań równania x²−|4x−4|−3m=0 w zależności od wartości parametru m.

Jerzy: Policz wyróżnik i analizuj przypadki.

Jerzy: A na początek rozbij na dwa przypadki.

Eta: Graficznie f(x)=x²−4|x−1| dla x ≥1 f(x)= x²−4x+4= (x−2)² −−− rysujesz część paraboli dla x≥1 dla x<0 f(x)= x²+4x−4= (x+2)²−8 −− rysujesz część paraboli dla x<0 i otrzymujesz łączony wykres teraz tniesz ten wykres prostymi y=3m odczytujesz liczbę rozwiązań 0 rozwiązań dla 3m < −8 ⇒ m<−8/3 1 rozwiązanie dla 3m= −8 ⇒ m= −8/3 2 " " dla 3m>1 lub 3m∊(−8,0) ⇒ .............. 3 rozwiązania dla 3m=0 lub 3m=1⇒ .......... 4 rozwiązania dla 3m∊(0,1) ⇒ ......