wzor funkcji Inka: Znajdz wzor funkcji liniowej ktorej wykresem jest prosta przechodzaca przez punkt P=(−2,3) i ktora dla x<2 przyjmuje wartosci dodatnie a dla x>2 przyjmuje wartosci ujemne odpowiedz to y=−0,75x+1,5 dzieki za pomoc

Jerzy: y = ax + b 3 = −2a + b 0 = −2*2 + b teraz oblicz a i b

Omikron: Funkcja liniowa jest postaci y = ax+b. Musimy więc znaleźć współczynniki a i b. Wiemy, że prosta przechodzi przez punkt (−2,3), więc 3 = −2a + b ⇔ b = 2a + 3. W takim razie funkcja jest postaci y = ax + 2a + 3. Wiemy też, że funkcja liniowa jest ciągła. Skoro dla x < 2 przyjmuje wartości dodatnie, a dla x > 2 ujemne, to dla x = 2 przyjmuje wartość 0. Należy więc do niej punkt (2,0). Podstawiamy do równania.

	3
0 = 2a + 2a + 3 ⇔ 4a = −3 ⇔ a = −
	4

	3
Wtedy b =
	2

	3		3
Czyli ostatecznie f(x) = −		x +
	4		2

Inka: b=4 a= 0,5 Skad wziales 3 rownanie ?

Inka: dzieki