matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.5.2015
Zadania
Odp.
2
xyz: 8x3+125 = (2x)3+53=(2x+5)(4x2−10x+25) dobrze to zrobiłem ?
3
hula: Rozwiąż równanie.
5
karol:
 n 
Zbadać zbieżność szeregu ∑∞n=1 (
)n
 n+1 
3
Janusz: Oblicz
7
tomo: rozwiaz rownanie: 20x3+12x2−45x−27=0
4
nanan: Dany jest trójkąt ABC. Bok AB tego trójkąta zawiera się w prostej x−y=2, bok BC w prostej y+2x=1, a bok AC w prostej y−3x−6=0. Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka
14
elosiema2: siemanko potrzebuje pomocy z tym : jak to rozbic?
5
Całeczka potrójna: Witam.
4
ewelina: Dane są punkty A(−4,−2) B(7,9) C(6,2) A) napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty AiB
9
Budowlaniec: Mam dane takie równanie: y'=(y/x)2−(y/x)
0
Janusz: Wiadomo że sinα=15/17 i ctgα<0. Oblicz wartości wyrażeń.
0
Aguuuniaaa: . Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: −0,44 ,−1225,−0,(4) ,−√23
3
Majcia: Suma pietnastu początkowych wyrazów ciągu arymatycznego (an) o różnicy r=√2/7 wynosi 5+15√2. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu
4
bella: Funkcja kosztu całkowego ma postac: K(x)=100+20x+x2
1
bella: Niech K(x) oznacza koszt całkowity wyprodukowania x jednostek pewnego dobra. K(x)=x3−40x2+490x
2
Aguuuniaaa: . Wykorzystując definicję logarytmu zapisz x jako liczbę całkowitą a. x = log2 1
8
ewelina: Wyznacz wspolrzedne punktu B symetrycznego do punktu A(−1,−3) wzgledem prostej o rownaniu x+2y−3=0
1
Aguuuniaaa: Wykorzystując definicję logarytmu zapisz x jako logarytm a. 2x = 3
0
Mariusz: Obliczyć sumę
0
Aguuuniaaa: Wyznacz wartość wyrażenia w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku a. 4 do potęgi −32
2
Aguuuniaaa: Zapisz wartości wyrażeń w postaci potęgi o podstawie całkowitej a. u{1} {3 −2}
0
Totemic: Czy twierdzenie Schwarza musi być spełnione dla funkcji uwikłanej? Policzyłem pochodne cząstkowe 1. i 2. stopnia funkcji (1/2)ln(x2+y2)−arctg(y/x)=0 w punkcie
4
Aguuuniaaa: Ustalając odpowiedni układ nierówności rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną a. |2x −1| ≤ 4
0
yvdhg: 1. Trapez ABCD o kątach ostrych 30* i 60* jest opisany na okręgu o promieniu pierwiastek z 3. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
0
Emanuela: Zadanie 1 Gramy w szachy, aż do momentu wygrania jednej partii. Przeciętnie przegrywamy jeden raz na pięć
0
Emanuela: Zadanie1 Gracz rzuca piłką do tarczy w kształcie prostokąta składającego się z 4 mniejszych kwadratów
1
A: zad.5.3 str. 344 Prosto do matury klasa 1 c)x+3y=22
1
xodc: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an), wiedzac ze a7=13 i a13=7
22
Rafał: Proszę o rozwiązanie następującego zadania: W urnie jest 10 kul.
1
xdd: rozwiąż równanie: n2 − 4n − 15 = 6
18
J: a na jakim przedziale liczysz długość łuku ?
5
magda:
 4x3−2x 
czy pochodną z tego wyrażenia : √x4−x2−1 jest
?
 2√x4−x2−1 
3
Dziobakowa: 4x−y=2 x+2y=14
3
Olenka: Błągam pomocy w tych dwóch zadaniach! ciagi arytmetyczne! 1)Oblicz cztery początkowe wyrazy oraz wyraz a12 ciągu √2n2+1
1
olek: czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać takie zadanie:
0
xxx: czy może i ktoś powiedzieć co źle robie?
7
Adamxd: Mam wielki problem z zadankiem z rozszerzenia: przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu: 1 + sin(α) + cos(α) + tg(α)
31
J: a jakiej bryły ?
13
M.: Mamy parabolę o wzorze y=x2 oraz punkt A (0,1). Mamy znaleźć punkt na paraboliw najmniejszej odległości od puntu A.
6
problem: Prosze o pomoc w wytłumaczeniu bardzo prostej funkcji wykładniczej.Prostej dla osób które coś rozumieją emotka
8
Ola: mały problem z układem przy badaniu ekstrema
5
MONIKA: a) 22−log49 = b)log1/7 + 2log49=
1
strawberry: hej, jak obliczyc D2X jezeli mam podana funkcje g(x) ktora jest gestoscia rozkladu?
0
MaxMar: Oblicz energie powstałą w reakcji:
2
MONIKA:
 3 4 
a)
= 1 +
 x−1 x 
 x2+2x 
b)
=0
 x 
23
wojciech1998: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0
7
Blondi seksi kociak :p: a) 37 +25= b) 14 −{5}{6}=
5
nata: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta przecięcia przekątnych w trapezie prostokątnym, którego podstawy mają długość
2
nina: Na linii łączności nadaje się dwa rodzaje sygnałów w postaci kodowych kombinacji 111 albo 000 z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio 0,65 i 0,35. Sygnały podlegają losowym zakłóceniom w
1
hula: Suma liczb x, y jest o 3 większa od iloczynu tych liczb. a) Wyznacz y jako funkcję f zmiennej x i naszkicuj wykres tej funkcji w prostokątnym układzie
1
cola: Dany jest wzór funkcji f, f(x)= x+3/x+2. a) Podaj dziedzinę tej funkcji.
0
Wiola: Wykaż na podstawie odpowiedniej definicji, że: lim (1−3n) = −∞
1
Eva: Rozwiąż równanie:
0
Wiola: Witam, mam problem z granicą ciągów nie rozumiem kompletnie nicemotka
7
AnKa: Kapitał 10 000 zł wpłacono do banku na 8% rocznie. Od odsetek pobierany jest podatek, wynoszący 20%. Ile wynoszą oszczędności po upływie jednego roku (po uwzględnieniu podatku)?
4
AnKa: Kolarz w ciągu pierwszych dwóch godzin jechał z prędkością 35 kmh , a przez kolejne cztery godziny jechał z prędkością 20 kmh
10
Nilred: Dzień dobry, powtarzam sobie wiadomości przed sprawdzianem i napotkałem parę problemów z z zestawem powtórzeniowym.
2
AnKa: Lech przeczytał książkę w cztery dni. Pierwszego dnia przeczytał u{2} {5} książki, drugiego dnia 13 pozostałej części książki, trzeciego dnia 14 nieprzeczytanej części
3
jutro egzamin: Zbadaj zbieżność szeregu:
3
AnKa: Przedstaw w postaci ułamka zwykłego: 0,(4) i 1,(13) undefined
2
AnKa: Ze zbioru A= { −2; 7; 3√2; √81, 14 ; 0,(6); 4,64; (−23)3 } wybierz liczby:
11
AnKa: Dane są zbiory D10 i D15. Wyznacz D12,D20 ,D12 ∪D20, D12 ∩D20 ,D12 ∖D20 oraz D20 ∖D12
2
sama.słodycz:
 x3 − 16x 
1. Ułamek algebraiczny
, gdzie x ∊ R − {4}. Jaką ma postać po skróceniu ?
 x−4 
2. Ustal dziedziny :
 x+1 
a)
 x3 − x 
 1 
b)
  x (x+2)2 
 x 
c)
 x3 +x 
 x−1 
d)
 x (x−1)2 
 2x 
3. Wykres funkcji f(x)=
przesunięto wówczas o wektor = [−2,3]. Wówczas otrzymano :
 x+1 
 2x 
a) g(x) =
−2
 x+3 
 2x+4 
b) g(x) =
+ 3
 x+3 
 2x 
c) g(x) =
+ 3
 x−1 
 2(x+2) 
d) g(x) =
+3
 x−1 
 x 
4. Dziedziną funkcji wymiernej f(x) =
jest zbiór D. Z tego wynika, że :
 x2−6x+9 
a) D=R−{0,3}
2
Becia: Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej X, takiej, że trafiając 6 wygramy 4000000zł. Jeśli nie trafimy 6, to przegrywamy 3zł, tzn X(ω)=−3. Losujemy ze zbioru 49−elementowego.
1
Kisiel: Wyznacz zbiory i zaznacz je na osi liczbowej: a) ((−2,9) ∩( 2,9)) \(2,9) =
2
Kisiel: Niech A = (−5,10) B = (1 ,∞). Wyznacz przedziały i zaznacz je na osi liczbowej: A ∪B ,A ∩B, A\B , B\A.
1
Adaś: Zapisz podane wyrażenie (w najprostszej postaci) nie używając wartości bezwzględnej wiedząc, że x∈ (−5,1): |x +5| −3 |x −1| + |−9−x|
8
Adaś: Liczba log2 log20+log5 jest równa A. 5 B. 2 C. 1 D. 0
0
Adaś: W Gdańsku kilogram truskawek kosztuje 4 zł, a w Płocku 2,50 zł. O ile procent cena truskawek w Gdańsku jest wyższa od ceny truskawek w Płocku?
4
Adaś: Po dwóch kolejnych obniżkach cen, najpierw o 10%, a następne o 20% płaszcz kosztuje 360 zł. Ile kosztował płaszcz przed obniżkami?
0
kuba: FIZYKA ! Proszę o naprowadzenie mnie, na forum fizyka pisz niestety bardzo mało osób pomaga.
7
Adaś: Wyrażenie 2√50−4√8 zapisz w postaci potęgi
2
Michał: : Dany jest ciąg −34n +7
2
eve: Ile wynosi wartość wyrażenia 2log5 2+log5 3?
0
Niemka: Jak mam sprawdzić, czy proces Z(i)= X(i+6)−X(6) jest procesem błądzenia po prostej? Proszę o jakąś wskazówkę!
5
Paulina: (x2+5x)(3x−1)−5x2+12x=(3x−2)2−5x−28
0
karola: witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać krok po kroku takie zadanie ?
2
sama.słodycz:
 1 1 x2 − 2 
Rozwiąż równanie:
+
=
.
 x x+1 x2+x 
1
sama.słodycz:
 ax+2 
Funkcja f jest funkcją homograficzną określoną wzorem f(x)=
. Znajdź wartości a i
 b−x 
b, wiedząc że dziedziną tej funkcji jest zbiór R−{1}, A miejscem zerowym liczba (−2). Dla obliczonych wartości a i b rozwiąż równanie f(x+1)=4.
14
karol: 1.dziedzina funkcji 2.punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych
0
Jupi: W kabinie maszyny dźwigowej ważymy dane ciało na wadze spręzynowej. Ciężar ciała wynosi P=10kG. Waga zaś wskazała R=11kG. znależć przyśpieszenie a kabiny
0
Blabla: Do ciała o ciężarze P=5kG uwiązano linkę, której drug koniec trzymano w ręce. Jakie przyśpieszenie a musi uzyskać ręka podnosząc pionowo ciało w górę, aby linka uległa zerwaniu.
3
grzegorz: wyznaczyc wszystkie punkty w których funkcja f(x,y)==4x2+32x4−2y2+y4 ma lokalne maksima
1
dgtr:
x + 3 x2 x − 3 
+ 1 =
−
x + 2 x2 − 4 2 − x 
Pomoże mi z tym ktoś? Powinno wyjść sprzeczne. Robię to zadanie już długo i jakoś źle mi
0
Becia: Obliczyć wartośc oczekiwaną zmiennej losowej X, takiej, że trafiajac 6 wygramy 4000000zł. Jeśli nie trafimy 6, to przegrywamy 3zł, tzn X(ω)=−3. Losujemy ze zbioru 49−elementowego.
0
xxx: czy może i ktoś powiedzieć co źle robie?
0
Robercik : Dany jest ciąg −34+7 a) oblicz a1
2
Agnieszka: prosze pomóżcie trzeba mi to na jutroemotka Dany jest ciąg −34n +7
0
Agnieszka: Dany jest ciąg −34n +7 a) oblicz a1
0
krooopa: mam podobne zadnie jak koleżanka wcześniej tylk o z drobną różnicą. i też wychodzi brzydka
 x2 
liczba. f(x) =
 4−x2 
 8x 
f'(x) wychodzi mi
 (4−x2)2 
i nie wiem czy to jest dobrze i co dalej z tym zrobić. mam dodatkowo określić dziedzine
2
sznycel: mam problem z wyznaczeniem pochodnej. tzn wychodzi mi nieciekawy wynik i nie jestem pewna czy jest prawidłowy.
4
nicpoń:
 x+3 
Dany jest wzór funkcji f, f(x) =
 x+2 
a) narysuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości. b) Określ, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości nieujemne.
0
darcze: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których funkcja wymierna
  (m + 1)x − 2 
f(x) =
,
 x − m 
gdzie x ≠ m, jest funkcją homograficzną, malejącą w przedziale (m, +∞)
18
marta: 1.dziedzina funkcji 2.punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych
1
xyz: Dana jest funkcja f opisana wzorem f(x)=2/5x+3/4. podaj wzor funkcji ktorej wykres jest prostopadly di wykresu funkcji f i przecina os Oy w punkcie (0,−5)
0
xyz: Prosta m dana jesr rownaniem 3x−2y−10=0. wyznacz rownanie prostej k prostopadlej do prostej m takiej, ze k i m przecinaja sie w punkcie, gdzie druga wspolrzedna jest polowa kwadratu
1
wiesia:
 3sinα+√3cosα 
wiedząc,że tgα=2√33 ,oblicz
 2sinα−2cosα 
6
xyz: wyznacz wspolne punkty prostej l o rownaniu: y=x−3 i okregu o rownaniu (x+2)2+(y+3)2=16.
1
n0cny: Mam problem z następującym zadaniem.
4
xyz: Dane sa punkty A=(2,2;−0,5) i B=(1,2;−1,5). wyznacz rownanie kierunkowe prostej przechodzaxej przez punkty A i B.
3
xyz: Obrazem punktu A=(a,4) w symertii wzgledem osi Oy jest punkt B=(b,1−a). wyznacz a i b
9
xyz: Dana jet funkcja f(x)=−3/4x+5. Wyznacz wszystkie liczby m; dla ktorych wykres funkcji g(x)=(m−1)x−3 jest prostopadly do wykresu funkcji f. zapisz obliczenia i sformuluj odpowiedz.
9
wiesia: czy 2sinα to to samo co sin2α
5
zielona: Bardzo proszę o pomoc emotka Dla jakich wartości parametru m równanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma cztery rózne rozwiązania.
3
ala: Udowodnij następujące prawo działań na zbiorach: (A∩ B)\ C = (A\C) ∩ B
5
misiekmin: oblicz równanie w zbiorze liczb zespolonych:
5
wiesia: proszę o pomocblicz wartość wyrażenia: sin175o *cos5o −tg5o *sin295o
13
cuusy: dla jakich wartości parametru m prosta l o równaniu y=2x+m jest sieczną do okręgu o równaniu (x−1)2+(y+3)2=5
4
pawel: Iloma sposobami można rozmieścić 10 nierozroznialnych kuleK w pięciu ponumerowanych pudełkach? Wsk. Sprawdz rozwiązanie do ilosci rozwiązań równania typu x1+x2+x3+x4+x5= ... itd.
12
karolina: Rozważ czterocyfrowe liczby utworzone z cyfr nieparzystych. ile jest ttakich liczb ze:
1
alicja: Udowodnij następujące prawo działań na zbiorach: (A∧B) ↖C = (A↖C) ∧B
1
kuba: Ile najmniej mnożeń trzeba wykonać, stosując algorytm szybkiego potęgowania od lewej do prawej mając x7 ?
1
q: an=(1/2n−1)/(n+1) obliczyć dla a2n+1
3
robert: Sprawdz czy nastepujace zdanie jest tautologia p⇒(pvq ⇒p∧q)
2
Daniel: W gospodarce zamkniętej dane są wartości: C=1500, I=600, G(zakupy rządowe)=500, F(transfery rządowe)=300, N(odsetki od długu państwowego)=100 i T(podatki)=1000.
4
Sairess: Witajcie. Mam problem z jednym zadaniem . Potrzebuję owe zadanie na jutro 20.05 Będę bardzo wdzięczny jeśli znajdzie się tak miła osoba i rozwiąże owe zadanie :
3
żarw: z2−(−3+4i)=0. Proszę o pomoc/wskazówkę. Pozdrawiam
37
Janek191: h2 + ( √26 − y)2 = 5