sumy i roznice funkcji trygonometryznych Adamxd: Mam wielki problem z zadankiem z rozszerzenia: przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu: 1 + sin(α) + cos(α) + tg(α)

ICSP: 1 + cosα + tgα(1 + cosα) = (1 + cosα)(1 + tgα)

PW: Klasyczne przedstawienie w postaci iloczynu nie powinno zawierać sumy funkcji (można to potraktować jako początek rozwiązania).

ICSP: hmm to dalej tak :

	x		x		x		x		x
1 + cosx = sin2		+ cos2		+ cos2		− sin2		= 2cos2
	2		2		2		2		2

	sinx + cosx		1		π
1 + tgx =		=		* √2 sin(x +		)
	cosx		cosx		4

Ostatecznie :

	x		1		π
(1 + cosx)(1 + tgx) = 2√2cos2		*		* sin(x +		)
	2		cosx		4

Może być ?

Adamxd: ooo dziękuję! a jakiś pomysł na to? cosα+sin2α−cos3α , t samo polecenie, ciezko mi ogarnoac

PW: No tak, ale myślałem, że Adam dokończy

Adamxd: .

ICSP: Skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów.

Adamxd: wiecie co, ten pierwszy przyklad jest zrobiony jakos na skroty chyba nie rozumiem za bardzo co z czego

pigor: ..., wyciągamy przed nawias tgx (w pamięci), z sumy sinx+tgx, czyli np.taką robotę:wykonuje nasz mózg : sinx+tgx = tgx (sinx:tgx+tgx:tgx) = tgx (sinx*ctgx+1) = tgx (cosx+1). ...

pigor: ..., a jak chcesz to możesz wyłączyć cosx przed drugi nawias np. tak : 1+sinx+cosx+tgx = (1+tgx) + (cosx+sinx) = 1(1+tgx)+cosx(1+tgx) = = i teraz wyciągasz (1+tgx) przed nawias i = (1+tgx)(1+cosx) . ...