Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia z urny Rafał: Proszę o rozwiązanie następującego zadania: W urnie jest 10 kul. 7 kul jest białych 3 kule są czarne. Z urny losowane są kule, które nie wracają do urny. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia co najmniej 1 kuli czarnej w kroku 3 i kroku 5.

PW: Polecenie oryginalne, czy przekazujesz nam własnymi słowami treść zadania?

Rafał: Polecenie moimi słowami przekazane, nie mniej jednak, precyzyjnie opisujące, jakiego rozwiązania szukać.

PW: To opowiedz nam swoimi słowami, co oznacza "wyciągnięcie co najmniej 1 kuli czarnej w kroku 3 i kroku 5".

Rafał: oznacza to, że w kroku 3 (czyli po wyciągnięciu 3 kul) mogą być wyciągnięte: 1, 2 lub 3 kule czarne.

J: pewnie w kroku 3 i 5 losujemy więcej jak jedną kulę

J: po wyciągnięci 3 kul (trzy razy pojednej) dochodzimy do 4 kroku jeśli w pierwszym kroku losujemy 3 kule, to jesteśmy w drugim kroku

PW: No i o to mi idzie. Nie rozumiesz sensu zadania. Napisz treść zadania dokładnie tak jak była podana. Każde słowo i przecinek są ważne.

Rafał: pierwszy krok: wyciągamy jedną kulę (może być biała lub czarna) drugi krok: wyciągamy jedną kulę (może być biała lub czarna) trzeci krok: wyciągamy jedną kulę (może być biała lub czarna) itd. jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia przynajmniej jednej kuli czarnej, w trzecim kroku.

J: to teraz przeczytaj , co napisałeś/aś o 20:28 ... i się zastanów

J: wycofuję ostatni post .... nadal piszesz ( albo przepisujesz głupoty )

Rafał: Być może nie precyzyjnie się wyraziłem, nie mniej jednak, czy byłbyś tak uprzejmy i rozwiązał to zadanie?

J: sorry.... ja go po prostu nie rozumiem

Rafał: To po kolei: urna 10 kul 7 białych 3 czarne wyciąganie z urny, po jednej, kule nie wracają z powrotem 1 losowanie: biała lub czarna 2 losowanie: biała lub czarna 3 losowanie: biała lub czarna Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia co najmniej 1 kuli czarnej po trzecim losowaniu? Możliwe zdarzenia: bbc bcb cbb cbc ccb ccc I to samo po piątym losowaniu. Nie umiem zastosować wzorów do tego, a działanie z drzewa, to jest karkołomniak

Mila: Może tak. 1) Losujemy kolejno trzy kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej ? 2) Losujemy kolejno pięć kul bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej ?

J: a skąd wiadomo,że w trzecim kroku losujemy 3 kule ?

Rafał: Mila, dziękuję ci za podpowiedź, dokładnie tak powinno być skonstruowane pytanie me, aby nie wzbudzać kontrowersji.

PW: I jakie "to samo po piątym losowaniu"? Nie zauważyłeś, że kule czarne mogły się już skończyć? Grunt to jasne postawienie problemu i precyzja wypowiedzi przy próbie rozwiązania. Co to do licha jest ccb − źle zapisany ciąg, zbiór z jednakowymi elementami, czy zlepek? Ja już pasuję.

Rafał: A czy mógłbyś pomóc mi jedynie w obliczeniu tego zadania dla pierwszego punktu, czyli: 1) Losujemy kolejno trzy kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej ?

Martiminiano: Przepisz po prostu zadanie tak jak jest w podręczniku i ktoś Ci na pewno pomoże...

Rafał: ale to nie jest zadanie z podręcznika, tylko wymyślone przeze mnie. Chciałbym umieć po prostu liczyć takie rzeczy, z zastosowaniem wzorów kombinatoryki, a nie na drzewach.

Mila: 7B,3C 10 − liczba wszystkich kul w urnie Losujemy kolejno 3 kule bez zwracania. A− wylosowano co najmniej jedną kulę czarną A' − nie wylosowano ani jednej kuli czarnej ( wylosowano 3 kule białe) |Ω|=10*9*8 |A'|=7*6*5

	7*6*5
P(A')=
	10*9*8

	7
P(A')=
	24

	7
P(A)=1−
	24

============

Mila: Zadań sam nie wymyślaj. Ucz się sformułowań z podręczników, zbiorów zadań.

Rafał: Dziękuję ci Mila, za przesłanie rozwiązania. Idąc tokiem Twojego wyliczenia, dla piątego kroku powinno być tak: |Ω| = 10*9*8*7*6 |A'| = 7*6*5*4*3

	7*6*5*4*3
P(A')=
	10*9*8*7*6

	1
P(A')=
	12

	11
P(A)
	12