dziedzina funkcji marta: 1.dziedzina funkcji 2.punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych 3.określić szczególne własności funkcji (parzystość, okresowość) 4.wyznaczyć punkty nieciągłości wykresu 5.wyznaczyć granicę funkcji na końcach przedziału jej okresowości 6. wyznaczyć asymptoty funkcji 7. wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema 8. wyznaczyć przedziały wypukłości oraz PP

	1
y=		+4x2
	x

marta: 1. D=R/{0]

	−1
2. OX=(3√		,0) OY brak bo x≠0
	4

3.f nie określona pod względem parzystości 4.brak punktów ciągłości

J: Co od siebie ?

J: 4) jest nieciągła w x = 0

marta: 5 nie wiem 6. pionowa x=a, a=0 nie należy do D chyba brak asymptoty poziomej ale nie jestem pewna niewiem jak ukośną policzyć

J: 5) lim_x→0⁺ = + ∞ lim_x→0⁻ = − ∞ lim_x→+∞ = + ∞ lim_x→−∞ = + ∞ 6) asymptota pionowa x = 0 brak poziomych i ukośnych 7) licz pochodną

marta:

	1
7.f'(x)=−		Df'=Df
	2x

f'(x)>0

	1
−		>0
	2x

x>0 f'(x)>0 dla x∊(−∞,0), x∊(0,+∞) i w tedy rośnie f'(x)<0 nie wiem

J:

	1
źle pochodna .. skąd: −		?
	2x

marta:

	−1
masz racje. f(x)=		+8x
	x2

J: teraz f'(x) = 0

marta: x=¹₂

J:

	1
OK. czy pochodna zmienia znak w x =		?
	2

marta: zmienia i trzeba liczyć teraz min lokalne i max lokalne

marta: tutaj tylko będzie min lokalne równe3

J:

	1
jest tylko jedno eksteremum w punkcie: x =		( minimum )
	2

marta:

	2
f''(x)=8−		Df''=Df'=Df
	x3

marta:

	2
f''(x)>0⇔8−		>0
	x3

x<³√4 dla x∊(0,³√4) f jest wklęsła dla x∊(³√4,+∞) f jest wypukła

marta:

	1
p.p f(		)=3
	2

ola: ?