Równanie zespolone żarw: z²−(−3+4i)=0. Proszę o pomoc/wskazówkę. Pozdrawiam

Janek191: z² + 3 − 4 i = 0 z² = 4 i − 3 = ( 1 + 2 i)² więc z = 1 + 2 i lub z = −1 − 2 i ======================

Miska: Moża to rozwiązywać w ten sposób? z²+3−4i=0 z=a+ib {a,b}∊R (a+ib)²=−3+4i a²−b²+2abi=−3+4i więc a²−b²=−3 2abi=4i → a=4/(2b) a=4/(2b) 16/4b²−b²=−3 a=4/(2b) 4−b²=−3b² a=4/(2b) b=2 lub b=−2 a=1 lub a=−1 b=2 lub b=−2 Więc z=1+2i lub z=−1−2i ?

ICSP: Misiu zapamiętaj tożsamość która zachodzi dla dowolnych rzeczywistych a,b : a² + b² = √(a² − b²)²+ 4a²b² czyli z układu a² − b² = x 2ab = y łatwo możemy wyliczyć a² + b² = c dodanie równań : a² − b² = x oraz a² + b² = c stronami daje nam a. Następnie b doliczamy z równania 2ab = y