Pomocy to na jutro karol: 1.dziedzina funkcji 2.punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych 3.określić szczególne własności funkcji (parzystość, okresowość) 4.wyznaczyć punkty nieciągłości wykresu 5.wyznaczyć granicę funkcji na końcach przedziału jej okresowości 6. wyznaczyć asymptoty funkcji 7. wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema 8. wyznaczyć przedziały wypukłości oraz PP

	e
y=
	16−x2

karol: D={x∊R:x nie jest −4,4}

	e
2. YO(0,		, XO(4,0)
	16

3. Nie wiem 4. Nie jest ciągłą w −4i 4

J: 2) źle ... nie przecina osi OX ( brak miejsc zerowych)

	e
3) f(−x) =		= f(x) ... funkcja parzysta
	16 − (−x)2

4) asymptoty pionowe: x = 4 oraz x = −4

karol: 5. Lim x→∞+=0 limx→∞−=0

J: 5) dobrze ... asymptota pozioma: y = 0 teraz licz pochodną

karol:

	2ex
6. Nie wiem7. F'(x)=		2
	x2−16

2ex
	2<0. (−∞,−4) (−4,0)
x2−16

2ex
	2>0. (0,4). (4,∞)
x2−16

ale jak to zapisać kiedy jest rosnąca a kiedy malejąca?

karol:

	e
Min =
	16

J: dobrze .... co do zapisu napisz: f(x) ↗ dla ... f(x)↘ dla ...

karol:

	2e(3x2+16)
F''(x)=−
	(x2−16)3

ale jak teraz te wypukłość i wklęsłości z takiej pochodnej ?

J: badasz jej znak ... zauważ,że licznik jest zawsze dodatni

karol:

	1
Czyli bierzemy coś takiego ? −		>0
	(x2−16)3

J: wystarczybadać znak : g(x) = (x² − 16)³

karol: >0. (4,∞)(−∞,−4) wypukła <0 (−4,4) wklęsła a ten punkt przecięcia to jak ?

J: PP .. to punkt przegięcia ... ta funkcja nie posiada , bo f"(x) ≠ 0

karol: Wielkie dzięki za pomoc