Pochodne f. uwikłanej Totemic: Czy twierdzenie Schwarza musi być spełnione dla funkcji uwikłanej? Policzyłem pochodne cząstkowe 1. i 2. stopnia funkcji (1/2)ln(x²+y²)−arctg(y/x)=0 w punkcie (1,0) F_x=(x+y)/(x²+y²) oraz F_y=(y−x)/(x²+y²) F_xy=(x²+y²−2xy−2y³)/(x⁴+2x²y²+y⁴) oraz F_yx=(−x²−y²−2xy+2x³)/(x⁴+2x²y²+y⁴) więc nie są sobie równe, chyba, że postawi się współrzędne punktu (1,0), wtedy obie wynoszą 1. I tu zacząłem się zastanawiać nad tym, czy może funkcja uwikłana nie podlega twierdzeniu, a może wystarczy że jest spełnione po podstawieniu wsp. punktu. Oczywiście zakładając, że nie pomyliłem się przy liczeniu, będę bardzo wdzięczny, jeśli ktoś odnajdzie błąd.