Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0 wojciech1998: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x₀ a) f(x) = 3x² + 1, x₀ = 0 b) f(x) = ^x3₃ + x, x₀ = −1 c) f(x) = ¹_x − 1, x₀ = 2 d) f(x) = (x−4)³, x₀ = 3

	x − 3
e) f(x) =		, x0 = 1
	x

	x2 − 1
f) f(x) =		, x0 = 1
	x2 − 4

Mila: A jaką masz propozycję, czego nie rozumiesz?

wojciech1998: Nie wiem jak to rozwiązać

52: Wiesz co to odcięta ?

wojciech1998: Nie za bardzo

52: Jest to oś OX, a tu masz https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html

wojciech1998: Ale czy mógłbym prosić o rozwiązanie tego zadania ?

wojciech1998: Resztę zadań zrobie na podstawie tego zadania, tylko proszę o rozwiązanie

wojciech1998: ?

J: a) f(x) = 3x² + 1 f'(x) = 6x f'(0) = 0 f(0) = 1 styczna: y = f'(0)*x + f(0) = 0*x + 1 = 1 , czyli: y = 1

Mila: Pochodne miałeś?

Mila: Nie było na lekcji? Miałeś pochodne? a) f(x) = 3x² + 1, x₀ = 0 f(x₀)=f(0)=3*0²+1=1 (x₀,y₀)=(0,1) Równanie kierunkowe stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie (x₀,y₀): y=f'(x₀)*(x−x₀)+y₀ f'(x)=6x f'(0)=0 Równanie stycznej: s: y=0*x+1 y=1

J: równanie stycznej w punkcie x₀ : y = f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀)

J: Witaj Mila nie widziałemTwojego postu

J: ..przy okazji ... jaką literą jest oznaczony kolor Twojego "nicka" ?

52: F

J: dzięki 52 ... pisałem: R ( bez skutku)

J: Mila ... działa

52:

Mila:

	1
c) f(x) =		− 1, x0 = 2
	x

	1		1
f(2)=		−1=−
	2		2

	1
P(x0,y0)=(2,−		)
	2

	1
f'(x)=−
	x2

	1		1
f'(2)=−		=−
	22		4

s:

	1		1
y=−		*(x−2)−
	4		2

	1		1		1
y=−		x+		−
	4		2		2

s:

	1
y=−		x
	4

Mila: Witam kolegów J i Kamila

J: mój kolor to P ..

Mila: Teraz piszesz Wojciech, a my poprawiamy błędy (ewentualne).

52: Dobry wieczór Mila

Ari: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = −x 2 − 3x + 2, w punkcie o odciętej x0 = −3.

Jerzy: Dlaczego nie zakładasz nowego tematu ?

Job: Co to jest odcięta?

chichi: https://pl.wikipedia.org/wiki/Odci%C4%99ta