matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.1.2010
Zadania
Odp.
13
Mariusz: trygonometria emotka proszę o pomoc
5
Kaśka: Zbadać ciągłość funkcji:
3
Kaśka: Dla funkcji f(x)=2x−2/x+1 a) podaj dziedzinę funkcji
0
Marta: lim(x→0+)sinx(1−cosx) regula hospitala
5
rita: a.) limn→∞(√n+1−√n)=0
5
Ewa: Wyznacz x tak aby liczby x+4, x2+4x, 10x+4 były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o wyrazach całkowitych różnych od 0.
1
Benia: wykresem funkcji y=2/3x −5 jest prosta prostopadła do wykresu funkcji: a.y=2/3x + 1/5 b.y=−2/3x+5 c.y=3/2x+5 d.y=−3/2x−1/5
2
Marta: Pomocy lim(x→0+)sinx(1−cosx)
2
calineczka: w ciagu arytmetycznym a2=−1,a5=8 wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu
2
magda: potrzebuje jaka najszybciej.. moze ktos pomoze? suma pól dwoch figur podobnych jest równa 800cm kwadratowych a skala podobieństwa tych figur k=3. oblicz pole kazdej z nich...
10
jaga: jaga: (5/2)log2(x−4)+2=log2x jak rozwiązać to rownanie ,b~łagam ja tego nie kumam
1
Benia: Funkcja f(x)=(3m+9) x+5m−1 dla jakich "m" jest malejąca?
4
kapustaglowapusta: Witam, tym razem coś takiego:
0
Marta: potrzebuje koniecznie rozwiązania takiego przykładuemotka byłabym bardzo wdzięczna emotka
1
Calineczka:): Ciągi Dany jest ciąg an=7 − 2n5.
1
masakra:): Rozwiąż nierówność: |x2+2x +3|−|x2−2x| −2x2 +3 < 0
1
rita: zbadac monotonicznosc i ograniczonosc ciagow:
4
Calineczka:): Ciągi Podaj pierwsze rzy wyrazy ciągu określonego wzorem:
1
Benia: dana jst funkcja f okreśłona wzorem f(x)=−2x+4. Wyznacz przedział w ktorym wartosci tej funkcji sa ujemne.
2
jaga: jaga: jaga: (5/2)log2(x−4)+2=log2x jak rozwiązać to rownanie
2
TrL: Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu danego przykładu;
3
Patryk: kto potrafi to zrobicW trójkącie prostokątnym kąt α jest kątem ostrym i
 1 
sinα =
. Wiedząc, że przeciwprostokątna ma
 3 
długość 9 cm oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.
3
jaga: (5/2)log2(x−4)+2=log2x
8
Paula: Funkcja kwadratowa posiada dwa miejsca zerowe : (– 1) i 3 i przecina oś y w punkcie 6. Podaj wzór tej
3
Paula: W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę 60stopni. Podstawy tego trapezu mają długość 6 i 8.
1
Alien:
 2√2 
pomocywiedzac ze kat α jest katem ostrym i cos α =
.oblicz tg α.
 3 
3
Alien: Prosze o pomoc W trójkącie prostokątnym kąt α jest kątem ostrym i
 2 
cosα =
 √5 
Wiedząc, że przeciwprostokątna ma
1
avii: Jeżeli m=n lub m=−n i m=−n to jakie bedzie ostatecze równanie
3
bla bla:
 px−3 
Funkcja homograficzna f jest określona wzorem f(x)=
, gdzie p∊R jest parametrem i
 x−p 
|p|≠√3 Wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których w przedziale (p,+∞) funkcja f jest malejąca.
1
gogus 194867: czy moglby mi ktos w tym pomoc?
0
gogus 194867: W(x)=x 3 +2x 2 +x −2 : P(x)= x 2 +x +2
1
Marcin: Pomocy! tgα=4/3 sin<0
3
pixxxie: czy ktoś mógłby mi pomóc? nie wiem jak obliczyć całkę oznaczoną x2 lnx dx
0
Madzia: Pomocy Wiadomo, że x1, x2, x3 są pierwiastkami równania x3 − 2x2 + x + 1 = 0. Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: y1 = x1x2, y2 = x1x3 i y3 = x2x3. Wiem, że
0
Sylwia: log16 (x2−4) + log4 (x+2) =4
2
Felix: 8x2−9=0 Pomocy
2
melania.: w rownolegloboku ABCD, |∡ADC| > 90 stopni, poprowadzono wysokosc DE dlugosci 6 cm i wysokosc DF dlugosci 2√21 cm (F∊BC). przekatna DB rownolegloboku ma dlugosc 10 cm. oblicz obwod i pole
2
Kate: Zebrano 6kg świeżych grzybów o zawartości wody 90%. Ile będą ważyły te grzyby po wysuszeniu, jeżeli zawartość wody spadnie do 40%
3
Bart: Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 300 km wyjechały na przeciw siebie 2 samochody. Pierwszy z nich dotarł do miasta B po 3h od momentu, kiedy się minęły,natomiast drugi dotarł
0
Karolina: będę przeogromnie wdzięczna jak ktoś mi rozwiąże te dwa zadania. Ja już kompletnie nie mam pojęcia jak to zrobić a widzę że tylko tutaj można uzyskać pomoc. Wiem, że dla niektórych
1
Karolina:
 1 
Uzasadnij, że liczby a =
, b = | √2 − √3 | , c = √3(1 − √6) tworzą w
 √3 − √2 
podanej kolejności ciąg arytmetyczny.
6
Karolina: Zad. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego (bn) jest równy 8 a suma wyrazów piątego i siódmego wynosi 40
0
Sylwia: log16 (x2−4) + log4 (x+2) =4
4
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx: Liczby a, b, c tworza ciag arytmetyczny, natomiast liczby 1a, 1b, 1a+b+c ciag geometrczyny. Wyznacz iloraz ciagu geometrycznego
1
Sylwia: log2x + log2(x+1) − 1 =0
5
Sylwia: log1/3 (|x| − 1) > 2
0
Sylwia: x log1/22 − log1/2(2x−1) + 1 > = 0
0
Sylwia: Pomocy Oblicz log 6, jeśli dane są log32= p oraz log310 = q.
2
adam: 1+(3n−2) całośc przez 2 i z tego wyszlo 3n−1 przez 2 jakim cudem ? to z jakiegos wzoru? zadanie z granic
3
Marta: Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć nie było mnie w szkole i nie wiem jak to liczyć .. Układy równań: oznaczone, sprzeczne i nieoznaczone: jak oni to zrobili w szkole:
24
Bogdan: Podaję spis stron z zamieszczonymi tutaj zadaniami maturalnymi z matury próbnej z poziomu
7
Marta: Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć nie było mnie w szkole i nie wiem jak to liczyć ..
0
Bogdan: Zadanie maturalne 11 (5 pkt)
11
Bogdan: zadanie maturalne 10 (4 pkt)
2
Bogdan: Zadanie maturalne 9 (4 pkt)
3
piotrek: Który wyraz ciągu jest równy x.
1
Calineczka:): Pomoże ktoś przy ciągach?
9
Bogdan: Zadanie maturalne 8 (5 pkt)
3
Calineczka:): Ciągi Wynagrodzenie wyplacone jest co pół roku.
4
Linh: Mógłby mi ktośpomóc w rozwiązaniu zadania?
7
buuu: Kryterium Cauchy’ego: Prosze o pomoc! a) (2n)7/ 72n
1
Sylwia: log16(x2 − 4) + log4(x+2) = 4
0
Bogdan: Zadanie maturalne 7 (5 pkt)
2
Calineczka:): Ciągi Pan Antoni wplacil 5000 zl na lokate 3 miesięczną, ktore oprocentowanie wynosi 4% w skali roku.
0
Alien: W trójkącie prostokątnym kąt α jest kątem ostrym i
 2 
cosa =
Wiedząc, że przeciwprostokątna ma
 √5 
długość 2√5 dm oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta
0
Bogdan: zadanie maturalne 6 (4 pkt)
1
Bogdan: Zadanie maturalne 5 (4 pkt)
0
Sylwia: Pomocy Oblicz log 6, jeśli dane są log32 = p oraz log310 = q.
1
Wiedza: Zadanie jest niby z fizyki ale mam problem tylko z przekształceniem wzoru nie wiem skąd sie bierze takie coś
4
Bogdan: Zadanie maturalne 4 (4 pkt).
2
Calineczka:): Dany jest ciąg geometryczny w którym a2=28 i a5=312
1
Bogdan: Zadanie maturalne 3 (6 pkt)
2
Calineczka:): Który z podanych ciągów jest geometryczny i dlaczego:
5
Bogdan: Zadanie maturalne 2 (4 pkt)
1
Bogdan: Dzień dobry.
2
Calineczka:): Ciągi: Dany jest ciąg arytmetyczny 5, 8, 11, 14 :
1
asia:
x+1   1  
=
4x   x−1  
0
ona666: Jeden kilogram truskawek kosztuje t złotych a jeden kilogram czereśni jest o 1,50 droższy . Kupiono pięć kilogramów truskawek oraz pewna ilość czereśni. Ile kupiono kilogramów czereśni
0
Alien: prosze o pomocWiedząc, że kąt α jest kątem ostrym i
 1 
sina α =
.oblicz cosα
 3 
0
marTa : Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Osoba ankietowana rzucała monetą. Jeśli wypadł orzeł, to odpowiadała na pytanie : "Czy lubisz matematykę?". Jeśli wypadła reszka, to
6
michaelaa: :::rysunek::: ile jest rozwiazań tego równania
0
avii: plis może ktoś spóbowaćo rozwiązać emotka
4
avii: hej wszystkim mam wielką proźbę mógłby ktoś rozwiązań te równanie nie wiem co robię żleemotka m2(x − 1) − mn = n2(x+ 1) = mn
1
niunia: podstawa ostrosłupa ABCS jest trójąt równoboczny ABC o boku długości 8>punkt D jest srodkiem krawedzi AB odcinek DS jest wysokoscia ostrosłupa. Krawedzie AS i BS maja długosc 7 Oblicz
0
niunia: punkt E lezy na ramieniu BC trapezu ABCD w ktorym AB II CD. Udowodnij ze katAED=kątBAE+kątCDE
0
bla bla: Wykaż, że środek okrędu wpisanego w trójkąt leży najbliżej wierzchołka tego kąta trójkąta, którego miara jest największa.
0
Madzia: Wiadomo, że x1, x2, x3 są pierwiastkami równania x3 − 2x2 + x + 1 = 0. Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: y1 = x1x2, y2 = x1x3 i y3 = x2x3. Wiem, że trzeba użyć
3
niunia: do zbiornika o pojemnosci 700 m3mozna doprowadzic wode dwiema rurami. W ciagu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5 m3 wody wiecej niz druga rura. Czas napelniania
2
technic: Sprawdź czy liczba r jest pierwiastkiem wielomianu w(x) jeśli tak to określ krotność tego pierwiastka .:
0
niunia: dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d .Długośc boku c to 90% długości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz ile procent pola prostokata o
0
Emily: Przekroj osiowy stożka jest trojkatem rownobocznym o polu rownym 4√3 . Oblicz objetosc kuli :
2
niunia: :::rysunek::: zaznaczony na rysunku kat x jest rowny
2
niunia: dwa pociagi towarowe wyjechaly z miast a i b oddalonych od siebie o 540 km. pociag jadacy z miata a jechal z predkoscia o 9 km/h mniejsza. Pociagi te minely sie w polowie drogi. Oblicz z
4
Aaaaa: wykaż że liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x) jeśli : a) W(x) = x4 − 2x3 + 3x2 − 4x +2 r=1
0
Emi: dany jest graniastoslup prawidlowy szesciokatny. oblicz stosunek objetosci walca opisanego na tym graniastoslupie do objetosci walca w niego wpisanego
2
melania.: i mam jeszcze jedno zadanko, i nie umiem go zrobic. stosunek dlugosci przekatnych rombu wynosi 3:4. oblicz stosunek pola rombu do pola kola
2
Maryś: 1. pole rombu jest rowne 156 cm2. wysokosc rombu ma dlugoscc 12 cm. oblicz sume dlugosci jego przekatnych.
1
Łukasz: Witam ponownie Mianownik dodatniego ułamka jest o 3 większy od licznika. Jeżeli ułamek zwiększymy o 4 , a mianownik zmniejszymy o 2 to otrzymamy 14/5 wartości ułamka. wyznacz ten
1
ewelina: trzeba policzyc wiekemotka Franek ma 15 lat, a jego tata Jan ma o 25 lat więcej. A) oblicz ile razy tata franka jest od niego starszy
6
Magda: hej. skrajnymi wyrazami proporcji są liczby 9 i 32, a suma wyrazow srodkowych jest rowna 34. Oblicz wyrazy srodkowe.
1
GOŚĆ: Piraci znaleźli złote monety we wraku statku. Połowę z nich zakopali na wyspie, trzecią część pozostałych monet wydali na pilne potrzeby, a pozostałych 300 monet rozdzielili mi˛edzy
3
Marta: jak rozwiązać to równanie reakcji? mamy to zrobić metodą graficzną.. : (
2
jola: napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty A=(2;1) B=(−2;−3) i K=(−1;1) L=(−2;5)
1
Stefan: Mam zadanie i nie wiem jak do tego podejść: Korzystając z zasady indukcji matematycznej, wskaż że:
0
***PRAWDOPODOBIEŃSTWO***: rzucamy dwiema kostkami do gry. Określamy zdarzenia A− na pierwszej kostce wypadła "szóstka" B − na drugiej kostce wypadła "jedynka". Zbadaj niezależność i wykluczanie się zdarzeń A i B.
0
ania: PONAWIAM,PROSZE CZY MOGLBY MI KTOS POMOC Z TYM ZADANIEM
4
Julia : Wyrażenie (−2x 4√x2y )3 zapisz w postaci Axpyq
0
ania: PROSZE O POMOC,MUSZE WYSLAC TO ZADANIE SIOSTRZE KTORA WLASNIE MA EGZAMIN! PROSZZZE..
1
ania: znajdz sume iloczynu iroznice zbiorow A(−4,2) B( 0,6) wypisz liczby calkowite nalezace do zbioru A i B.
1
michalina: blaszana forma do pieczenia ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie trapezu rownoramiennego w ktorym podstawy sa rowne 12 i 16 cm a ramie ma 7cm dlugosci.