trygonometria Mariusz: trygonometria proszę o pomoc sin(−7π/6)*cos(−5π/4)+tg(−5π/3)*ctg(−3π/4) jak to rozpisać wiem ze sin (7π/6)= sin(π+π/6)= 1/2 ale nie wiem co robić z tymi minusami i jakie one mają znaczenie Proszę o pomoc

justka: funkcja cosinus jest parzysta , a zatem cosα = cos(−α) funkcje sinus, tangens i cotangens są nieparzyste , a zatem sin(−α) = −sinα, tg(−α) = −tgα, ctg(−α) = −ctgα

Mariusz: a po czym rozpoznać parzystośc ?

Mariusz: ?

justka: sin(−7π/6)= −sin(7π/6) = −sin(π+ π/6) = −(−0,5)= 0,5 cos(−5π/4) = cos(5π/4)= cos(π + π/4) = −cos(π/4) = − √2/2 tg(−5π/3) = −tg(5π/3) = −tg(2π − π/3) = − (−tg(π/3)) = √3 ctg(−3π/4) = −ctg(π − π/4) = − (−ctg(π/4)) = 1 czyli wartość wyrażenia wynosi: 0,5*(−√2/2) + √3 *1 = −√2/4 + √3

rita: po tym ze wykres funkcji jest wzgledem osi y symetryczny

justka: wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi OY wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem punktu (0, 0)

Mariusz: a nie patrzymy na ćwiartke w której sie znajduje ?

justka: to też bierzemy pod uwage

justka: −sin(π +π/6) = ( końcowe ramię leży w III ćwiartce − sinus ujemny ) mamy − (−0,5)

Mariusz: a jak jest z tym tg? bo mi wyszło −√3 jest w trzeciej ćwiartce czyli jest + −tg (π/3)

justka: 5π/3 = 300 stopni − IV ćwiartka

Mariusz: a no tak dzięki wielkie za cierpliwość i wyjaśnienie

justka: drobnostka fajnie, że mogłam pomóc