Dla jakiej wart. par. m równanie ma 4pierwiastki Linh: Mógłby mi ktośpomóc w rozwiązaniu zadania? x⁴+mx²+(m+2) dla jakiej wartości parametru m równanie posiada 4pirwiastki podstawiłem pod x²=t wyszło mi równanie kwadratowe... i dalej nie wiem co mam robić ?

jo: Musisz rozwiązać to równanie kwadratowe które Ci wyszło dzięki podstawieniu. Napisz jakie m Ci wyszło.

Julek: posiada 4 pierwiastki ⇔ Δ> 0 dla t² + mt + m + 2, gdzie t=x² ⋀ t>0

Bogdan: To nie wystarczy. Równanie ax⁴ + bx² + c = 0 posiada 4 pierwiastki wtedy gdy po równanie at² + bt + c = 0, gdzie t = x², posiada 2 rozwiązania dodatnie. Trzeba wiec przyjąć i rozwiązać 4 założenia: 1. a ≠ 0 2. Δ > 0

	c
3.		> 0
	a

	−b
4.		> 0
	a

Do odpowiedzi należy wziąć iloczyn (część wspólną) przedziałów podanych czterech zależności.

Linh: właśnie ten drugi warunek jakoś mi dziwnie wychodzi... ? t²+mt+m+2 Δ > 0 m²−4m−8>0 i wychodzi mi: policzyłem Δm=48 √Δm=4√3 m1=2−2√3 m2=2+2√3 no i co mam zrobić ? ? co z tą deltą dalej ? mam podstawić m1,m2 pod m w tej nierówności: m²−4m−8>0 ?