matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.5.2012
Zadania
Odp.
1
Mateusz:
siemanko. to bardziej fizyka niż matma, ale może ktoś pomoże. Dane:
1
Michaś:
Przedstaw wyrażenie w postaci jednego logarytmu:
1
−2ln z − 4ln (2z) +
ln (8z)
3
10
Michaś:
Wykonaj nierówność: log
1
3
x − 2log
1
3
6 < log
1
3
4
2
aaaa.:
kobieta pobrała z banku 1000 zl w banknotach 20 i 50 w sumie 32 banknoty. ile banknotów kazdego nominalu pobrala?
0
tn:
Załóżmy, ze mamy jakiś Wielomian 3−go stopnia. Czy istnieje na pewno posatać iloczynowa. Bo zastanawiam się czy czasem współczynniki przy iksach mają być całkowite, a by móc zapisać:
1
Kamil:
Podaj różnice w rozwiązaniach równania i nierówności?
1
mariano:
Witam, proszę o pomoc
W klasie maturalnej pewnego liceum ogólnokształcacego liczacej 27 osób, 6 sposród
5
sierotka marysia:
8 √3 / 6+ 2 √3 * 6−2 √3 / 6−2 √3
0
kalisz2:
:::rysunek::: Długosci cieciw AB, BC i CD sa rowne kat E = 40 stopni . Oblicz miare kata ACD
10
ata:
prostw równanie ,którego nie wiem jak rozwiązać
4
sierotka marysia:
/ to kreska ułamkowa
9
monia:
1.
5x
5x
3
− 2x
2
− 15x − 6
= 0 2.x
4
−81>0
2
Kamil:
Sprawdź jakie znaki mają rozwiązania równania 2x2−12x+6=0. Proszę o rozwiązanie
1
Kamil:
Płyta lodowiska ma średnicę 8√5 m. Kasia chce przejechać wokół lodowiska, ile metrów będzie musiała pokonać? Ile wody trzeba poświęcić na zalanie całego lodowiska? Można o dokładnie
1
Kamil:
W trójkącie prostokątnym boki mają długość odpowiednio: przyprostokątne √3 cm i 1cm, przeciwprostokątna 2cm. Znajdź wszystkie funcje trygonometryczne α,β. Czy można podać miary
1
Kamil:
Pole trapezu równoramiennego ma 60dm2. wiedząc, że ramie ma 16dm a podstawy są odpowiednie 4 razy krótsze i o 4 dłuższe od ramienia oblicz wysokość tego trapezu i jego obwód. Prosił bym o
13
BoczkoOczko:
Witam, nie rozumiem dlaczego:
∞
8
Kamil:
Sprawdź jakie znaki mają rozwiązania równania 2x
2
−12x+6=0
5
Kamil:
Pole trapezu równoramiennego ma 60dm
2
. wiedząc, że ramie ma 16dm a podstawy są odpowiednie 4 razy krótsze i o 4 dłuższe od ramienia oblicz wysokość tego trapezu i jego obwód
2
Gronek .:
Zastosowanie funkcji wykładniczych i logarytmicznych .
8
kariolospodhamestronemdalikolo:
8+6+4+...+x=−220 −7−3+1+...+x=110
5
kalisz2:
:::rysunek::: Długość cieciw AB, BC i CD sa rowne kąt E − 40 stopni. Oblicz miare kata ACD
5
Kamil:
Płyta lodowiska ma średnicę 8
√
5
m. Kasia chce przejechać wokół lodowiska, ile metrów będzie musiała pokonać? Ile wody trzeba poświęcić na zalanie całego lodowiska?
6
Kamil:
W trójkącie prostokątnym boki mają długość odpowiednio: przyprostokątne
√
3
cm i 1cm, przeciwprostokątna 2cm. Znajdź wszystkie funcje trygonometryczne α,β. Czy można podać miary
5
KAMA:
wielomiany: 8x
3
− 12x
2
− 20x+30=0
3
Homer:
Studia
Długość krzywej, objętość brył obrotowych.
12
Aneta:
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze zrobiłam zadanie:
4
tn:
1+7+13+19+...+x=280 I na moje oko to niemożliwe!?
3
Maslanek:
Muzyka
0
~ Magda ~ :
Rozwiąż równanie : a. x− [1−3x/2]/4 − [2−x/4]/3= 2
15
karol:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: an=
n
n
2
+6
5
smutasek:
Prosze o pomoc nie wiem kompletnie jak sie zabrać za to zadanie ;< Prostokątna działka o powierzchni 700m
2
ma jeden bok o 3m dłuższy od drugiego. Oblicz, ile
2
Tinker_:
Napisz równanie okręgu stycznego do osi y i przechodzącego przez A (3,7).
3
(:
a) 2x
2
+(x+5)
2
−2(x+7)
2
=2(3x−72,5)+(x−6)
2
b) (x−3)(x−2)(x+2)=(x−1)
3
+6
8
lolo:
w prostokatnym ukladzie wspolrzednych naszkicuj wykres funkcji g , opisanej wzorem g(x)=1/x+2 . na podstawie tego wykresu podaj: miejsce zerowe funkcji g, trzeba do tego zadania zrobic
13
Grander:
Posługując się wzorem cos2α=1−2sin
2
α, oblicz sin15
5
panina:
Zad. Z walca o r=4 i V=96π wykonano dwa identyczne walce o obwodzie podstawy 12π. Oblicz ich
3
aaaaa:
Oblicz pole równoległoboku o bokach długości a=8,4cm i b=7,5cm oraz kącie α=30∧
3
rafal286:
jak liczymy wysokość graniastosupa
1
Cris:
Wykaż, że pole dowolnego czworokąta ABCD jest równe \frac{1}{2} |AC| \cdot |BD| \cdot sin \alpha , gdzie AC i BD są przekątnymi tego czworokąta, natomiast \alpha jest miarą kata
7
Janusz:
log
3
9
6
− log
3
10
6
2
Ania:
Naszkicuj wykres funkci ,określ jej miejsce zerowe, zbiór wartości oraz ustal monotoniczność a) f(x)=2log( o podstawie 3) x
2
aaaaa:
Pole równoległoboku jest równe 72 cm 2, a długość jednej z wysokości równa się 6 cm. Wiedząc, że stosunek dwóch różnych wysokości tego równoległoboku równa się 2 i 3. Oblicz długości boków
0
rafal286:
krawędz boczna graniastosupa prawidłowego sześciokontnego ma 4cm a pole jego powieszchni bocznej 168cm2.
8
nemezja:
Pomóżcie mi tymi równaniami,proszę : (
5
Alois~:
Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu wyraża się wzorem S
n
=4(2n−1) n∊N
+
. Wyznacz ten ciąg.
10
aaaaa:
Pole prostokąta wynosi 60 cm 2, jego przekątna ma 13 cm. Oblicz obwód tego prostokąta.
6
budyń:
A (−5, 1), B (−1, −3)
1
Paweł:
x
2
Oblicz całkę niezonaczoną
1+x
2
2
Aniaaa:
Przekątne rombu mają długości 12 i 4 √3. Oblicz pole, obwód, długość wysokości oraz kąt ostry tego rombu.
2
Patryk:
granica funkcji logarytmicznejf(x)= log
2
x w punkcjie x=−2 nie istnieje ?
2
Magda.:
π
Jaki promień ma kula o objętości równej
48
1
a)
64
2
;):
Napisz rownanie funkcji kwadratowej w postaci ogolnej, wiedzac ze jej wykres przechodz przez nastepujace punkty:
7
mala2:
Z równania 6x
2
− 9x + 2 = 0 wyznacz sumę kwadratów x
1
i x
2
nie obliczając ich.
6
bar80:
A) 1 ≥ 2
sinx
+ 4
sinx
+ 8
sinx
+ ... B) 1 ≥ 2
−cosx
+ 4
−cosx
+ 8
−cosx
+ ...
3
MALUTKA2699:
oblicz odleglosc punktu P od osi ukladu wsp. wiedzac ze: a) A=(3,4)
4
magda:
w prostokatnym ukladzie wspolrzednych naszkicuj wykres funkcji g , opisanej wzorem g(x)=1/x+2 . na podstawie tego wykresu podaj: miejsce zerowe funkcji g,
4
:) :
Stosunek boków prostokąta wynosi 3:4. Jeśli krótszy bok tego prostokąta zwiększymy o 1 cm, a dłuższy zmniejszymy o 1 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta.
5
ewu:
|x+1| − |x−1|
jakie kroki przeprowadzic by narysowac wykres: f(x) =
?
x
nie wiem jak się za to zabrać. czytałam wskazówki aby opisac przedziały (−
∞
,−1) (−1,0) (0,1) (1,
∞
) ale nie mam pojęcia jak napisać przedział (−1, 1)..
2
Barbara:
Długości boków i przekątnej prostokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Pole prostokąta wynosi 48 cm kw. Wyznacz długości boków.
6
MALUTKA2699:
oblicz x
−
2 wiedziac ze x= [ (−8)
1
/3 + 9
1
/2 : 4] =
?
4
wilk:
przekształć wyrażenie i zapisz niezbędne założenia log
a
x+
1
2
(log
a
y+log
a
z)
1
Aga:
Które wyrazy ciągu (a
n
) są równe 1?
3
mezo:
wyznacz x log
0,6
x = 2log
0,6
6−log
0,6
12+log
0,6
15
1
Ela:
POMOCY
Sprwawdź czy podane proste sa rownolegle:
3
eva:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni, a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 3. Oblicz długość przyprostokątnych.
2
Ela:
POMOCY
Mając dane AB= [5;−2] oraz p. A=[−3;5]
1
MALUTKA2699:
ze zbioru liczb 1,2,3,4,5 wybrano dwie dowolne liczby,wszystkich mozliwych par liczb jest
?
2
matkapolka:
:::rysunek::: Nie wiem jak sie zabrać za to zadanie.. Bardzo prosze o pomoc
7
Michał:
Liczby 4x, −4, 5x są kolejno pierwszym , drugim i trzecim wyrazem rosnącego ciągu geometrycznego. Wyznacz x i oblicz czwarty wyraz tego ciągu.
1
metiu:
Ile to będzie (
3
√
√
8
)
2
12
Marek_PPM:
Rozłóż na czynniki wielomian korzystają z podzielnika wyrazu wolnego. np. w(x)= x
3
− 3x + 2
6
Genevive:
Oblicz pole i obwód równoległoboku ABCD. a) jeśli przekątna wynosi 4 i jest pod kątem prostym do boku krótszego o długości 3.
1
kamil:
oblicz ,wysokość,pole podstawy rombu o przekątnych 5cm i 8cm. objętość 20cm3.
1
Fizyka:
Naszkicuj powstanie obrazu w soczewce skupiającej i opisz jego cechy: a) jeżeli przedmiot ustawiony jest w ognisku soczewki
3
e.:
Oblicz
√
3
a) sin(60+α), wiedząc, że cosα=
i α∊ IV ćwiartki układu współrzędnych
5
b) cos (α−45) wiedząc, że sinα=−U{
√
−2
{3} i α∊ III ćwiartki układu współrzędnych
1
lucy:
Rozwiąż równanie kwadratowe a) 2x
2
+ 7x+3=0
17
gość:
Witam! Mam nadzieję, że ktoś potrafi w fajny sposób wytłumaczyć równania kwadratowe z parametrem.
101
Pestek:
Z nudów sobie robię może komuś się przydadzą Rozwiązania:
0
ewusia263:
kapitał po wplywie 3l;at bedzie wynosil 3582zł jaka kwote nalezy ulokowac aby po 5lat tzyskac 1217zl jesli roczna stopa wynosi 4% a odsetki kapitalizowane sa co rok
4
elka:
mam jutro mature ustna z angielskiego w tym roku mozna uzyskac 30 punktów, wiec ile trzeba miec zeby zdac? 9?
1
Glopek . :
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 4 wpisany jest w okrąg o promieniu długości 3. Oblicz pole tego trójkąta.
8
Pickwick:
Hej pomóżcie ! Ale potrzebuję całe rozwiązania po kolei , nie tylko wyniki Pickwick: Zadanie 1. Oblicz pole trójkąta równoramiennego wiedząc, że ramię długości 8
2
Ewelina:
Oblicz pochodną funkcji: a) f(x)= 4ln(x
3
+1)=
5x+1
x
3
+2
1
cinek:
Czy pochodna z sin(1−x)
2
wynosi 2(x−1)*cos(1−x)
2
1
PYSIA:
OBLICZ
LOG30−LOG2
LOG
√
15
2
tysia :
w ΔABC dane są |AC|=12, |∠CAB|= 60'. poprowadzona prosta rownolegla do przeciwprostokatnej AB dzielącą bok AC w stosunku 1:5 liczac od wierzcholka C. prosta ta przecina bok AC w pkt M, a
1
Glopek . :
:::rysunek::: potęgi o wykładnikach rzeczywistych .
6
Pickwick:
Zadanie 1. Oblicz pole trójkąta równoramiennego wiedząc, że ramię długości 8 tworzy z podstawą kąt 30 stopni.
2
justynka:
przedstaw w postaci potegi, ktorej podstawa jest liczba≤ calkowita
3
zdesperowana:
naszkicyj wykres funkcji f(x)= 2
x+2
−4. oblicz jej miejsce zerowe oraz okresl zbior wartosci. oblicz dla jakiego argumentu warrtosc tej funkcji wynosi −3
3
4
5
pat:
Z urny zawierającej 3kule białe i 6 czarnych losowo wyjęto dwie. niech wartością zmiennej losowej X bedzie liczba wyjętych kul białych. Znaleźć funkcję prawdopodobieństwa i
1
K+K:
Czy ktoś mógłby mi pomóc stwierdzić taki szereg jest zbieżny?
1
sin
n
∑
dla n→∞ z jakiego kryterum skorzystać
n+1
ln
n
1
justynka:
przedstaw w postaci potęgi, ktorej podstawa jest liczba calkowita:
2
justynka:
pomozcie
wiadomo, ze log
3
x= −
1
4
. oblicz log
3
9
4
√
3x
6
2
kasiaa:
Witam
czy mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem
nalezy obliczyć podaż pieniądza, mając następujące dane: baza monetarna=10, stopa ubytku
3
Michal123:
7.Przekątne dwóch ścian bocznych poprowadzonych z tego samego wierzchołka są przystające i
0
Sawa22:
Wytrzymałość stalowych lin pochodzących z produkcji masowej jest zmienna losową o rozkładzie N(1000,50) (kg/cm2)/ Obliczyć jaki procent lin ma wytrzymałość mniejszą niż 900kg/cm2?
4
Proboszcz:
Prezentacja maturalna
1
Ruda na BAR:
Witam. Przygotowuje się na maturę z geografii rozszerzonej i proszę o jakieś linki z zadankami matematycznymi (obliczanie skali, czasu, kąt padania promieni słonecznych, nachylenie stoku i
2
krzys:
Trzy podobne są trójkaty o bokach a)2 a
2
)
√
2
1
rafal286:
:::rysunek::: dorysuj brakujące krawendzie ostrosupa prawidłowego czworokontnego
1
krzys:
wysokość w trójkącie równobocznym jest równa 15cm . oblicz pole i obwód.
4
rafal286:
krawędz boczna graniastosupa prawidłowego sześciokontnego ma 4cm a pole jego powieszchni bocznej 168cm
2
.
1
krzys:
:::rysunek:::
2
asio:
:::rysunek::: Rozwiąż trojkąt
1
Kuba:
Przedzial <−9; 3> zapisz za pomocą nierówności z wartością bezwzględną...
3
Kowal:
dane sa dwa przedzialy A=(−
∞
; 5) ora B=(−2; 10>
W klasie maturalnej pewnego liceum ogólnokształcacego liczacej 27 osób, 6 sposród
?
Sprwawdź czy podane proste sa rownolegle: 
czy mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem
nalezy obliczyć podaż pieniądza, mając następujące dane: baza monetarna=10, stopa ubytku