Szeregi. BoczkoOczko: Witam, nie rozumiem dlaczego: ∞ ∑ (−1) * 1/n = − ln 2 n=1

Okoń: 1/n jest zawsze ujemne

Basiek: dokładnie

Damian: ale skąd tam się wziął nagle logarytm

Maslanek: Basiek to nie Basiek?

Basiek: ja to Basiek i wyżej też to ja

Okoń: ln musi być

Krzysiek:

	1
tylko, że źle zapisałeś/aś ten szereg przecież: ∑−		jest rozbieżny...
	n

Teo: Ten szereg jest zbieżny z kryterium Leibnitza (innego nie można zastosować bo ma ujemne wyrazy) granica ciągu 1/n=0, a jego wyrazy są "coraz mniejsze". A ten logarytm to nie mam pojęcia skąd..

BoczkoOczko: no tak, ale ln 2 ?

BoczkoOczko: dzięki, w sumie to nie istotne, tak mam w rozwiazaniu i się głowie już trochę w sumie nie jest to potrzebne dalej do zadania, ale dzięki za pomoc ;− ). @Krzysiek nie jest zbieżny wykorzystujesz tw. Leibnitza proszę link: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryterium_Leibniza#Kryterium_Leibniza

Krzysiek:

	(−1)n
szereg ten nie jest zbieżny, co najwyżej ten: ∑
	n

jednak wyżej nie ma tego napisane... stąd ten logarytm: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Taylora

BoczkoOczko: Basiek głupia jesteś..

BoczkoOczko: Hm, dobrze, dziękuję Ci, mój błąd

Maslanek: przedstawienie funkcji (n+1)−razy różniczkowalnej przy pomocy wielomianu zależnego od kolejnych jej pochodnych oraz dostatecznie małej reszty. −−−−−−−−−−−−−−−−− Jakie funkcje są nieróżniczkowalne? I jeśli funkcja jest różniczkowalna, to czasem nie jest zawsze (n+1) razy różniczkowalna?

zdzichu: masuj mi cyce

Maslanek: No dobra... Nieskończenie różniczkowalne mogą być funkcje trygonometryczne i funkcje postaci e^f(x) − clear one . Są jeszcze jakieś inne?

	1
Czy funkcja postaci		jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna?
	f(x)

Nieróżniczkowalne to jakie Czy wszystkie funkcje złożone z wielomianów są n+1 razy różniczkowalne (aⁿ+...)?

Artur z miasta Neptuna: jeszcze inne? cała rodzina logarytmów f(x) = x^−α ; dla α>0 f(x) = a^f(x) ; gdzie a = constans (szczególnym przypadkiem jest e^f(x) nieróżniczkowalna na R jest np. f(x) = |x| i każda funkcja, która ma 'ostry' zwrot ... czyli ∃_x dla którego nie można wyznaczyć dokładnie jednej stycznej do wykresu (graficzna interpretacja pochodnej w punkcie −−− kąt nachylenia stycznej w punkcie x₀ do wykresu funkcji f(x)) tak ... wielomian stopnia 'n' będzie n+1 różniczkowalny ... ale tam powinno być xⁿ, a nie aⁿ