Zmienne losowe pat: Z urny zawierającej 3kule białe i 6 czarnych losowo wyjęto dwie. niech wartością zmiennej losowej X bedzie liczba wyjętych kul białych. Znaleźć funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej X oraz obliczyć wariacje.

Patronus:

	9 2
|Ω| =		= 36

zmienna losowa może przyjąć trzy wartości 0,1,2 Funkcja prawdopodobieństw:

	5
0 z prawdopodobieństwem
	12

	1
1 z prawdopodobieństwem
	2

	1
2 z prawdopodobieństwem
	12

Z dystrybuantą to nie pamiętam jak było

pat: a jak sie oblicza tą funkcje prawdopodobieństw ?

Mila:

	5		1		1		2
EX=0*		+1*		+2*		=		− wartość oczekiwana
	12		2		12		3

wariancja:

	2		5		2		1		2		1
(0−		)2*		+(1−		)2*		+(2−		)2*
	3		12		3		2		3		12

pat: dzieki a jak trzeba obliczyc to ze 0z prawdopodobienstwem wychodzi 5/12 ? bo dalej nie wiem skad sie wzięlo 5/12...

Patronus: O białych kul czyli, że wylosowano 2 czarne z 6 możliwych

	6 2
|A| =		= 15

	15		5
P(A) =		=
	36		12

Dominika:

	9 2
A czy moglibyście wytłumaczyć jeszcze zapis		i skąd się bierze 36?

Aga1.: Można liczyć tak:

9 2		9*8
	=		=
		1*2

14 3		14*13*12
	=		=
		1*2*3

26 4		26*25*24*23
	=		=
		1*2*3*4

werka: Próbując zrobić to zadanie, zmienna losowa z prawdopodobieństwem 1 wychodzi mi 1/4.. obliczyłam ze prawdopodobieństwo wyciągnięcia 1białej to 1/3 + 1czarnej to 3/4=1/4...gdzie robię błąd?