parametry gość: Witam! Mam nadzieję, że ktoś potrafi w fajny sposób wytłumaczyć równania kwadratowe z parametrem.

picia: na pewno wielu sie znajdzie

Mateusz: No niejeden fajnie juz tłumaczył np autor strony tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1467.html

gość: a czy jak rozwiążę jeden z warunków równania z parametrem muszę rysować parabolikę, czy mogę zwykłą oś i na niej rozwiązanie danego warunku?

Mila: Podaj konkretny przykład, najlepiej częsciowo (to, co wiesz) rozwiązany to Ci wytłumaczymy.

gość: np. mx²−(m+2)x+2=0 ma 2 różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 4 1. Δ>0 Δ=m²−4m+4 teraz z tego liczę Δ Δ=0 X◯=2 i teraz rysuję można narysować oś, czy parabolikę? tak samo 2 założenie x1+x2<4 wychodzi m=0 ∪ m=2/3 można to na osi zaznaczać, tzn. te częściowe rozwiązania, czy trzeba na parabolach? Wydaje mi się, że to nie robi różnicy, ale łatwiej jest w niektórych przypadkach na osiach

Mila: 1) dwa różne pierwiastki⇔Δ>0 ⇔m∊R−{2} parabola Δ(m)=m²−4m+m ma jedno miejsce zerowe m₀=2 i jest skierowana do góry, czyli przyjmuje wartości dodatnie dla m≠2 2) x₁+x₂<4 rysujesz parabolę skierowaną w dół

	2
m<0 lub m>
	3

3) łącznie 1 i 2 warunek na osi

	2
Odp.m∊(−∞,0 )lub m∊(		,2)∪(2,∞)
	3

gość: Mam pytanie do 2 warunku. Jeżeli a>0, to gałęzie powinny być chyba skierowane w górę, według mnie, a tu jest odwrotnie. Wiem, że tak ma być, ale dlaczego?

gość: I jeszcze jedno zadanko z parametrem. Dla jakich wartości parametru m równanie ma 1 rozwiązanie? mx²−(2m+1)x−m+2=0

asdf: a = 1 b = −2m − 1 (tu nie jestem pewien) c = − m + 2 Δ = 0 i dalej znowu..

gość: a to nie będzie inaczej? a=m b= −(2m−1) c= −m+2

gość: HELP1

asdf: a = m, zgadza się b = na to samo wychodzi, tyle, że łatwiej ze wzoru skr. mn. to zrobić twoim sposobem

gość: Δ=8m²−4m+1 z tego liczę Δ Δ= −16 jeśli dobrze liczę i co dalej?

Mila: 2 warunek

	m+2
x1+x2<4 ⇔		<4⇔
	m

m+2
	−4<0
m

m+2		4m		−3m+2
	−		<0⇔		<0⇔(−3m+2)*m<0 parabola skierowana w dół.
m		m		m

Mila: zadanie 2 a=m b=−(m+1) c=−m+2

gość: Δ=8m2−4m+1 z tego liczę Δ Δ= −16 jeśli dobrze liczę i co dalej?

Mila: Zał. (1) m≠0 mamy równanie kwadratowe Δ<0 brak rozwiązań (2) m=0 mamy 0*x²−(2*0+1)x−0+2=0 ⇔−x+2=0 x=2 dlam=0 Uwaga: w zadaniu 1 należy założyć, że m≠0

gość: DZIĘKI ZA WYTŁUMACZENIE. KARTKÓWKA ZALICZONA NA 100%.

Mila: No to gratulacje. A już myślałam, że w ogóle tego nie czytałeś.

gość: Nie czytałaś, jeśli już. Ale dzięki, naprawdę, już to rozumiem.

Mila: Napisz w nicku imię− tak będzie lepiej.