Równania z niewiadomą w potędze. nemezja: Pomóżcie mi tymi równaniami,proszę : ( a) 2^2x + 10^x > 6^x + 1,5^x b) 2^sinx + 4^sinx + 8^sinx + ... ≤ 1 c) 2^−cosx + 4^−cosx + 8^−cosx + ... ≤ 1

Eta: Czy w a) przypadkiem nie powinno być: 2^2x+10^x > 6^x+ 15^x

wmboczek: a) x>0 bo 10^x>6^x i 4^x>1,5^x w tym przedziale b) sinx<0 − zbieżność sumy ciągu geom c) cosx>0 jak wyżej Skąd takie fajne zadanka?

Maslanek: a) 4^x + 10^x − 6^x − 1,5^x > 0 b) Wyznaczasz zbieżność szeregu. 8^{sin x} = 2^3sinx Niech t=2^{sin x}; t>0 C) podobnie jak b) −−−−−−−−− W a) nie mam pomysłu. Powinno dać się jakoś grupowaniem. Ale jakoś chyba nie bardzo się da jednak

Maslanek: Czemu fajne? Nic specjalnego

Eta: @Maślanek Nierówność jest taka: 2^sinx+4^sinx+8^sinx+16^sinx+32^sinx+ .................... ≤1

Maslanek: Wiem Napisałem to wcześniej niż zbieżność szeregu . W każdym razie to t i tak przydatne i funkcjonalne

wmboczek: ups zgubiłem 2 w pamięci sinx≤−1 cosx≥1

Maslanek: Zbieżność to |a|<1.