Oblicz obwód tego prostokąta aaaaa: Pole prostokąta wynosi 60 cm 2, jego przekątna ma 13 cm. Oblicz obwód tego prostokąta.

Saizou : 60=a*b a²+b²=13² oblicz taki układ a poźnie oblicz ob=2a+2b

Eta: a,b>0 P=a*b= 60 z tw. Pitagorasa a²+b²= 13² ⇒ (a+b)²−2ab=169 ⇒ (a+b)²−120=169 to: (a+b)²= 289 ⇒ a+b= 17 Ob= 2(a+b)= 34 cm

aaaaa: a jak obliczyć to : a i b

Eta: W zadaniu pytają o obwód

aaaaa: ahaaa.. dziękii wielkie

Eta:

aaaaa: no w sumie tak.. ale mi chodzi żeby z tw Pitagorasa obliczyć.

Saizou : i to właśnie zrobiła Eta a²+b²=13² (a+b)²−2ab=13²

aaaaa: aaa no tak.

Saizou :

	60
można też tak że a=
	b

	60
(		)2+b2=132
	b

3600
	+b2=169
b2

3600+b⁴=169b² b²=t t²−169t+3600=0 Δ=28516−14400=14161 √Δ=119

	169−119		50
t1=		=		=25
	2		2

	169+119		288
t2=		=		=144
	2		2

25=b²

	60
b=5 to a=		=12
	5

144=b²

	60
12=b lub a=		=5
	12

to nie zmienia faktu że Ob= 2a+2b=2*5+2*12=34