matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.1.2010
Zadania
Odp.
7
net:
|x|
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) =
. Wyznacz zbiór wartości funkcji f.
x
Narysuj jej wykres.
3
Paraa cziraa firra tongaaaa:
Obwód rombu ma długość 32, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2. Kąt rozwarty tego rombu jest równy:
1
partiszia:
log2+log50 =
?
0
Lukas:
badając przebieg zmienności funkcji doszedłem to 1szej pochodnej ktora = −2/(1+x
2
) . jak widać nie ma ona miejsc zerowych, więc jak wyznaczyć ekstrema o raz monotonicznośc? bardzo
3
Fredzia:
Proszę o szybką Pomoc
Wielomian W(x)=−x
3
+5x
2
+ax+b jest równy wielomianowi P(x)=(x−1)
2
(c−x),gdzie c≠1
1
Kenghi:
Wyznacz takie wartości parametru m dla których wartość bezwględna różnicy pierwsiastków równania5x
2
− mx +1=0 jest równa 1
1
matma:
dobry wieczór ,czy mogłabys mi pomóc w zadaniu z maty mam wartości bezwzględne w równaniach i nierównościach zad. /3−/2y+1//=15 z góry dziękuje
2
..........:
a) Plac ma powierzchnię 1000m2. Jaką powierzchnię zajmuje ten plac na planie narysownym w skali 1:500?
2
hashiri:
Witam,
1
ola:
W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 cm i podstawie długości 8 cm , dłuższa wysokość ma długość 6 cm. Oblicz długość krótszej wysokości tego trójkąta.
12
papryk:
sin
2
(
x
4
)
lim
x
2
x→0
1
pingwin:
wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,mając dane;a1=12,a2=6
1
zzz:
W trapezie ABCD gdzie AB || CD, AB= 14 cm BC= 3,5 cm AD= 6 cm przedłuzono ramiona AD i BC do peczeicie w punkcie E. Oblicz DE
4
Anka.:
1.)Po dwukrotnej obniżce ceny, najpierw o 25 %, później 5% płaszcz kosztował 285 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżkami.
1
Domiś:
Rozłóż wielomiany na czynniki
a). W(x)=x
3
(x
2
−7)
2
−36x
1
milena:
Jaką długość ma wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 4?
0
milena:
Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB długości 12, CD długości 8 i ramieniu długości 6. Przedłużenia ramion AD i CB przecinają się w punkcie S. Ile wynosi długość
1
milena:
Ilw wynosi promień koła opisanego na trójkącie o bokach długości 3cm,4cm i 5cm?
0
milena:
Przekątna czworokąta ma długość 12cm i dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden ma obwód 24cm, a drugi 21cm. Ile wynosi obwód tego czworokąta?
0
milena:
Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
0
milena:
W równoległoboku o bokach 5cm i 12cm poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego o mierze 120
0
. Podaj długości odcinków, na jakie podzieliła ona bok równoległoboku.
1
milena:
Oblicz pole rombu o boku długości 17cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14cm.
1
milena:
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Ramię tego trapezu ma długość 10cm, a obwód wynosi 40cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu, jeśli wiadomo, że
0
milena:
Uzasadnij, że suma długości przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka sześciokąta foremnego jest mniejsza od obwodu tego sześciokąta.
0
milena:
W równoległoboku, w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60
0
, a dłuższa przekątna ma długość 4
√
3
cm.
0
milena:
W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
2
Domiś:
Rozłóż wielomiany na czynniki. a). W(x)=x3(x2−7)2−36x
3
nie kumam maty POMOCY:
1
oblicz wartośc wyrażenia 3log4(ta 4 u dołu) 2−
log4(ta 4u dołu)16
2
2
nie kumam maty POMOCY:
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna dł 3cm druga przyprostokątna ma dł 6cm.Oblicz wartość funkcji sinα
1
nie kumam maty POMOCY:
450
x=
y
(450
−5)(y+3)=450 to jest z klamrą
y
2
kasia:
:::rysunek::: kąt przy podstawie =60 pomiędzy przekątnymi= 30
0
bobo:
Bardzo prosze o wyznaczenie ekstremum funkcji f(x,y) = (x
2
+ y)e
xy
+ 2 , x ∊ R, y ∊ R−
1
luki:
lim
n→
∞
(
1
n
5
−5)=
2*6
n
lim
n→
∞
=
1−3*6
n
0
Morten:
miejsc zerowych wielomianu :: 2x
3
−3x
2
−36x−8
0
Natalia:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny ABC o boku 5cm. Oblicz pole
2
lusi:
rozwiąż równanie x
3
−x
2
−5x+5=0
0
Sylwia:
Równania do rozwiazania
1
imię lub nick:
FIZYKA
1.Wahadło matematyczne wykonuje drgania tłumione o logarytmicznym dekremencie tłumienia równym e. Ile razy zmniejszy się wychylenie i całkowite przyspieszenie wahadła w
1
lusi:
podaj przedział w ktorym funkcja kwadratowa f(x)= −2(x−3)
2
+6 jest rosnąca
2
Natalia:
Wykaż, że okręgi o równaniach x
2
+ y
2
=1 i (x−3)
2
+y
2
=4 są styczne.
1
marta19:
Liczby 1,x,y tworzą rosnący ciąg arytmentyczny,a liczby 1,x−1,y+2 tworza ciąg geometryczny oblicz xi y
0
marta19:
dzięki wszystkim
2
darek:
lim(x−>π)sin2xctgx
3
Dziąku:
Prosiłbym o pomoc
Bardzo nie lubię zadań związanych z geometrią itp, od zawsze więc prosiłbym o pomoc.
2
mirek.b.:
aramis mozna całosc ,mam to na ustny z maty
2
Iza_19:
Proszę o podanie 3 przykładów doświadczeń losowych, wymyśliłam takie:
4
mirek.b.:
dla jakich wartsci m rozwiązaniem układu równan jest para liczb dodatnich? 3x+4y=5m−7
9
mateusz:
1)Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20cm i tworzy kąt z krawędzią
2
mirek.b.:
dziekuje za pomoc wszystkim
0
mirek.b.:
godzio możesz mi pomóc
6
patrycja:
wyznacz promien podstawy R oraz wysokosc H walca o danej objetosci V i najmniejszym polu powierzchni calkowitej.
2
mirek.b.:
bardzo prosze o pomoc dla jakich wartosci parametru m funkcja liniowa jest rosnaca a dla jakich malejaca
2
Ktoś:
wyznacz wartości funkcji f(x)=−x
2
−4x+1 dla x=3
√
2
−2
1
Kanonier:
Wiem że to zadanie z chemii ale nie potyrafie go roziwazac i prosze o pomoc
10
imię lub nick:
:::rysunek:::
FIZYKA
trochę dziwne zadanie:
3
***PRAWDOPODOBIEŃSTWO***:
rzucamy dwiema kostkami do gry określmy zdarzenia A− na pierwszej kostce wypadła szóstka B− na drugiej kostce wypadła jedynka. zbadaj niezależność i wykluczanie się zdarzeń A i B. Czy z
4
Ktoś:
Funkcja kwadratowa rosnaca w przedziale (−∞,−3)ma wzór?
2
qweasdzxc:
Pilne! Będę wdzięczny za jakąś pomoc
Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej, wiedząc,
7
_emDżi_:
:::rysunek::: Przedstaw podane wyrażenie w postaci Ax
p
y
q
3
matek89:
przedstaw liczbe 4−6
√
3
√
2
/
√
2
7
Ktoś:
Trzecia część liczby 3
1
5
0
jest równa?
2
marta19:
11
Ile liczb wymiernych znajduje się wśród liczb −2; 0;
; −2,3(45),
3
√
4
3,14
2
Carrolinexd:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód tej figury.
1
matek89:
rozwiąz równanie x
2
=6x
9
Carrolinexd:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód tej figury.
1
matek89:
oblicz wartość wyrażenia sin30
0
* sin45
0
+ cos
2
45
0
3
mateusz:
Pomogłby mi ktoś zrozumiec te 2 zadanka ? 1)Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20cm i tworzy kąt z krawędzią
1
matek89:
dla jakiej wartości m prosta o równaniu y=(2m −1)x+4 przechodzi przez punkt P=(−2,6)
1
matek89:
napisz równanie prostej równoległej do prostej y= −3x+7 przechodzącej przez punkt A= (−4,2)
17
majeczka:
Dlaczego raz jest np. log4 razy log 100 = 2log4
4
wera:
1) Oblicz sinus kata jaki sciana boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego tworzy z jego podstawa jezeli krawedz podstawy ma dlugosc 18cm, a wysokosc jest rowna 12cm.
1
nie umiem matmy:
5
jaką miarę ma kąt środkowy oparty na
okręgu?
9
0
bas890:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość CA=5,5 CB=30.Trójkąt A₁B₁C₁ jest podobny do trójkąta ABC a A₁B₁=122.Oblicz dlugości pozostałych boków trójkąta A₁B₁C₁.
0
Kasiula1611:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny o karwedzi podstawy długości a = 8. Krawedź boczna jest nachylona do podstamypod takim katem α , że cos α =
2
3
. wyznacz objętosć i pole
5
Natalia:
Przedział < −2; +
∞
) jest dziedziną funkcji: a) f(x)={1}
√
x−1
1
nie umiem matmy:
Jaka jest długość średnicy okręgu opisanego równaniem (x−5)
2
+ y
2
=18
0
Kasiula1611:
Dany jest ostrosłup prawidzłowy trójkątny o krawedziach bocznych dwa razy dłuższych od krawedzi podstawy. Oblicz tanges kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego
3
marta19:
Dane są wielomiany W(x)= 2 x
3
− 4 x
2
+ 7x .Znajdź wielomian W(x) + 3P(x)
0
Kasiula1611:
Dany jest granastosłup prawidłowy trójkatny, którego wszystkie krawedzie mają jednakową długosć, Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 12.5 (
√
3
+ 6 ) Wyznacz
4
marta19:
Marek przeczytał książkę liczącą 450 stron czytając każdego dnia taką samą liczbę stron, gdyby czytał codziennie o 5 stron mniej to czytałby te książkę 3 dni dłużej.Ile stron czytał
2
Kasiula1611:
Jaką miarę ma kąt między ścianami czworościanu foremnego ? Bardzo proszę o pomoc ..
12
marta19:
Dane są dwa piojemniki.W pierwszym z nich są 2 kule białe, 6 czarnych i 1 niebieska w drugim 5 białych , 3 czarne i 4 niebieskie.Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli.Oblicz
4
marta19:
Poparcie dla partii Radykalni w kwietniu było równe 24% a w maju wzrosło do 27%.O ile % wzrosło poparcie dla partii radykalni?
1
marta19:
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna dł. 3 cm druga przyprostokątna ma dł 6cm.Oblicz wartość funkcji sinα
1
marta19:
Punkty A (−1,−1) B=(1,−3) C=(2,3) D=(0,4) są wierzchołkami czworokąta.Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta
1
ersguterjunger:
rozwiąż równania
1
marta19:
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 42 cm oblicz objetosc szescianu
1
marta19:
Tom pomóż
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A (3.6) B= (4,5) są wierzchołkami trójkąta równobocznego oblicz długość wysokości tego trójkąta
5
Natalia:
Jeżeli resztami z dzielenia liczb 17,27,28 przez liczbę n są odpowiednio liczby 8,0, 1, to liczba n jest równa:
25
Maja:
W trójkątach ABC i A1B1C1 poprowadzono środkowe BD i B1D1. Wykaż, że jeżeli |BD| = |B1C1| oraz |kąt DBC| = |kąt D1B1C1|, yo trójkąt ABC = A1B1C1.
0
marta19:
Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,04.Ile wynosi liczba x ? POMÓŻCIE
2
Kasiiia:
log
5
4 − log
5
500 = ?
7
Arek:
Hej, proszę o pomoc. Rozwiąż równanie a) 5x
3
+ 525 = 0
2
Kasiiia:
Która tych z liczb równa się log2?
0
rollo:
proszę podaj mi te wzory na cos 30 czyli β i jak się wylicza c ,proszę napisz dokładnie bo nie wiem jak dokończyc tamto zadanie. proszę dorota zrób to albo cale zadanie bo mi to potrzebne
0
Morten:
Hej. Proszę o pomoc. Określić granicę oraz asymptoty wyrażnia : y= arcsin (1−x
2
)/(1+x
2
) Jest to funkcja złożona. w plus i minus nieskończonści granica jest − pi/2(czyli min. wartyosc
1
max92:
ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚC DELTA WYKRES MONOTONICZNOSC ITD
3
wasyl960:
pochodna funkcji ln
2
x
2
marta19:
Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od boku kwadratu.Oblicz długość boku kwadratu.
0
dorcia:
3x−1/2x+1
0
dorcia:
sinx do potęgi cosx
2
marta19:
Jak należy przesunąć wykres funkcji kwadratowej f(x) aby otrzymać wykres funkcji y= f ( x−6)=1 prosze o pomoc
to dla mnie bardzo ważne
0
rollo:
proszę dorota dokończ mi tamte zadanie bo ja go nie zrobię ,nie wiem jak wyliczyć ten cos α. błagam zrób to. bede bardzo wdzięczny za zrobienie tego zadania.
4
nadia112:
w okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD które przecięły się w punkcie E. wiedząc ze |AE|=9CM, |EB|=4CM i |CE|=3cm oblicz |ED|
0
dorcia:
1/(b−X
p
)
n
1
rollo:
proszę o obliczenie tego zadania .przekątne prostokąta przecinają się pod kątem α = 120 stopni.oblicz pole prostokąta jeśli długość przekątnej wynosi 20 cm. proszę o obliczenie tego
1
seba:
log
3
243=5
2
rollo:
proszę o obliczenie tego zadania .przekątne prostokąta przecinają się pod kątem α = 120stopni.Oblicz pole prostokąta jesli długosć przekatnej wynosi 20 cm.
1
rollo:
wyznacz pole trojkąta prostokatnego o przyprostokatnej 10 cm i przeciwprostokątnej 30cm. bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu.
3
gosia:
prosze o pomoc
0
Pablo:
____Jakby ktoś mógł
2
orgami:
zad 1. Wyznacz pierwiastki wielomiany W(x) = x (x−3) (x+2)
2
emiter:
f(x,y)= x
√
y
− x
2
− y + 6x + 2 , x ∊ R, y ∊ R
+
f(x,y) = x
3
+ xy
2
+ 6xy − 1 , x, y ∊ R
1
orgami:
Zapisz wielomian ( 2x + 1 )
3
− ( 1 + x ) ( 3x + 2 )
2
w postaci uporządkowanej. Oblicz wartośc wielomianu dla x = −
√
5
2
rollo:
1+x
2x−1
2−
=
proszę o dokładne rozwiazanie tego zadania i bezbłednie.
2
3
5
orgami:
Rozwiąż równanie x
3
+ 3x
2
− 4x − 12 = 0
2
orgami:
Narysuj wykres funkcji y= − x
2
− x + 12. Określ czy funkcja osiąga minimum czy maksimum i podaj wartość w punkcie ekstremalnym. Dla jakich liczb naturalnych funkcja przyjmuje wartości
1
orgami:
Proszę o pomoc w zadaniu!
3
coop:
POMOCY! mam dwa przykłady, z którymi nie mogę sobie poradzić
1
rollo:
1zad.11−(x−1)(x+2)=−x
2
+2x−13 2zad. 3−2(x−3)(x+2)=−2x
2
−2x
0
sonia:
bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach . Wyznacz pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 5cm i przeciwprostokątnej 12cm.
1
kondzik:
takie zadanie. 1zad. Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem α = 60stopni .oblicz pole prostokąta jeśli długość przekątnej wynosi 20 cm .
2
rollo:
wyznacz sin α wiedząc że cos α =
√
2
przez 3 wyznacz cos α wiedząc że sin α =
√
5
przez 3 proszę o jak najszybsze rozwiazanie
1
przyjaciel:
1zad. napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−2,6) i równoległej do prostej y=2x−4.
1
barti:
rozwiąż układ równań { 3x−2y=5 { 2x+3y=−1 proszę o bardzo szybkie
1
rollo:
1zad.6+(x−3)(x+1)=x
2
−2x−11 2zad.(x−3)(x+2)+7=x
2
−2x−3 proszę o rozwiązanie tych równań bardzo proszę
3
Basia ;):
Mógłby ktoś mi pomóc z takim przykładem ?
3
Julka:
Przedział (−6,6) jest zbiorem liczb spełniających nierówność: A) x<6
4
matthew:
Cześć, mam takie zadanie:
Wielomian W(x)=−x3+5x2+ax+b jest równy wielomianowi P(x)=(x−1)2(c−x),gdzie c≠1
a). W(x)=x3(x2−7)2−36x
Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej, wiedząc,