całka przez części i granica coop: POMOCY! mam dwa przykłady, z którymi nie mogę sobie poradzić 1) lim sin √2n+1 − sin √2n= 2) ∫x²ln (1+x) = zaczynam robić, i gdzieś w połowie się poddaje, bo nie wiem co dalej może ktoś pomoże?

AS: W zad 1. proszę podać poprawny zapis zadania Rozwiązanie zad. 2 J = ∫x²ln(1 + x)dx u = ln(1 + x) dv = x²dx

	1		x3
du =		dx v =
	1 + x		3

	1		x3
J =		∫		dx =
	3		1 + x

	x3		1		1
		ln(1 + x) −		∫(x2 − x + 1 −		)dx =
	3		3		x + 1

1		1		1
	[3*x2*ln(x + 1) −		*x2 +		*x2 − x + ln(x + 1)] + C
3		3		2

AS: Korekta:

	x3		1		x3
J =		*ln(1 + x) −		∫		dx =
	3		3		1 + x

coop: aaa pomyliłam się w 1 zadanniu: lim (n−>∞) sin √n+1 − sin √n dziękuję za pomoc przy drugim przykładzie