Prosta... qweasdzxc: Pilne! Będę wdzięczny za jakąś pomoc Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej, wiedząc, że jej odległość od punktu A = (−3,− 4) jest równa 3.

PRAWDOPODOBIEŃSTWO: pr. l : y=ax+b S(0,0)⊂ l ⇒ 0=0+b⇒ b=0 ⇒pr. l: y=ax ⇔ pr. l: ax−1y=0 d(A,l)=3

	Ia*(−3)+(−1)*(−4)+0I		I−3a+4I
d(A,l)=		=
	√a2+(−1)2		√a2+1

I−3a+4I
	=3
√a2+1

I−3a+4I=3√a²+1 do dokończenia zostawiam rozwiązanie równania z jedną niewiadomą z modułem, myślę, że to już będziesz umieć jak coś to pisz. pozdrawiam

Aramis: 1 sposób równanie tej prostej jest; y= ax rozwiąż układ równań okręgu o środku A( −3,−4) i r= 3 i nałóż warunek na Δ= 0 y= ax ( x+3)² +(y+4)²= 9 odp: a= ⁷₂₄ to prosta ma równanie: y= ⁷₂₄*x 2 sposób prosta y = ax w postaci ogólnej : ax −y= 0 odległość d = 3 od punktu A( −3,−4)

	I−3*a−1*(−4)I
to: d=		= 3
	√a2 +1

−3a +4= 3*√a²+1) /² 9a² −24a +16 = 9( a²+1) 24a = 7 => a= ⁷₂₄ to prosta ma równanie: y= ⁷₂₄*x