matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.5.2011
Zadania
Odp.
0
Kleopatra932:
Funkcja y=f(n) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dodtaniej n resztę z dzielenia tej liczby przez 4.Wówczas miesjce zerowych nie ma funkcja określona wzorem;
0
Kleopatra932:
do dziedziny funkcji opisanej wzorem f(x)=(
√
x−2
)/(x+4) nie należy liczba a.1 b.2 c.3 d.4
3
Kleopatra932:
dziedziną funkcji f(x)=(4x+8)/(5x−20 ) może być zbiór a. 1,2,3,4,5,6
7
Kleopatra932:
dziedzina funkcj opisanej wzorem f(x)=
√
18−3x
może b,42yć zbiór: a. {0,1,2,3,4,5,6}
1
Kleopatra932:
Funkcja f(x) x
2
−5 dla x<1 2x−1 d;a x≥1 dla argumentu 3 przyjmuje wartość:
6
Kleopatra932:
x
2
−5 dla x<1Funkcja f(x)=2x−1 dla x≥1 x
2
−5 dla x<1 ,dla argumentu 3 przyjmuje wartość.:
2
Kleopatra932:
Funkcją nie jest: 1. przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej liczby trzy razy mniejszej.
1
ysiulec:
Podaj przykład wielomianów u i w, takich, że st (u) = 4, st (w) = 4 oraz: a) st (u+w) = 4
1
Kleopatra932:
funkcja f dowolnej liczby rzeczywistej x przyporządkowuje liczbę o 5 mniejszą od jej kwadratu wtedy funkcja f określona jest wzorem:
3
Blejz:
x
2
− 6x +1
x + 8
x
2
− 2x +1
−
−
3
2
6
9
Misia:
Oblicz dwunasty wyraz ciągu (an) wiedzac ze suma n jego poczatkowych wyrazow jest określona wzorem Sn=(−1)
n
x(razy) n
2
1
Misia:
wiem że to bajecznie proste ale dopiero zaczelam ciągi
0
anczej:
Koło zamachowe o masie m1 przymocowane jest współśrodkowo do krąŜka o promieniu r i masie m2. KrąŜek wprawiany jest w ruch obrotowy za pomocą opuszczającego się w dół
4
Jula:
Dzielenie wielomianów sposobem pisemnym (−2x
4
+x
3
−16x
2
+4):(−2x+1)
2
miki:
Samochód przejechał droge długosci 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością 30 km/h większą , to czas byłby krótszy o 54 minuty . Jaka była predkośc samochodu
9
seba:
funkcja f(m) przyporządkowuje liczbie rzeczywistej: m liczbę pierwiastków równania: |3x
2
+2x−1|=m
7
Kacper:
Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz równa jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego
1
monix1991:
Które z trzech oprocentowań jest najkorzystniejsze a które najmniej korzystne: a)11 % z kapitalizacją roczną
1
Kama:
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc że tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Proszę o obliczenia
9
Kinia:
Różnica pewnej liczby i jej odwrotność wynosi 2
√
3
. Znajdź tę liczbę.
7
seba:
dla jakich wartości parametru m∊R równanie (m−5)x
2
−4mx+m−2=0 ma 2 różne rozwiązania?
1
szefoo:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania?
1
xyz:
może ktoś mi pomoże, nie mogę znaleźć odpowiedzi na pytanie kiedy pierwiastek jest elektroujemny, a od kiedy jest już elektrododatni?
1
Monia:
oblicz wartosć x: −x
4
+8x
2
+1008=0
1
Aga:
oblicz wartość x z wielomianu: −x
4
+8
2
+1008=0
0
Matematyk:
Ile cząsteczek azotu znajduje się w naczyniu o pojemności 0,003m/3 jeżeli temperatura gazu wynosi 27 stopni C(T=300K), a jego ciśnienie (p=0,0001Pa).
1
monix1991:
Dla ciągu arytmetycznego an=4n−1 oblicz:
0
jasiu:
1
Kasia:
Wykaż, że jeśli ciąg (a
n
) jest rosnący, c> o i d ∊ R, to ciąg określony za pomocą wzoru b
n
= c x a
n
+ d jest rosnący.
2
Diana:
Dany jest okrąg o środku P(2,0) i promieniu 5. Oblicz długośc cięciwy powstałej przez przecięcie tego okręgu prostą l.
1
Maleńka:
Prosta l przecina okrąg o promieniur w punktach A i B. Oblicz odległośćprostej lod środka tego okręgu.
3
sss:
Hej wszystkim Kto mi pomoże − ostrosłupy
?
1
Bartek:
Wykaż, że jeśli α β γ są kątami trójkąta i tgα=3, tgβ=2 to γ=45stopni
8
!!!!!!:
okreslic dziedzine funkcji
1
Bartek:
sin(α+β+γ) i cos(α+β+γ) wyraź za pomocą funkcji trygonometrycznych kątów α β γ
2
^^:
Przekątne pięciokąta dzielą kąt przy podstawie na trzy równe części. Czy prowadzi to do tego, że dany pięciokąt jest foremny?
2
Piotrek:
w trójkącie abc bok ab ma długość a, natomiast bok BC ma długość b. Pole tego trójkąta P=
2
5
ab. Oblicz długość boku BC .
33
karolajn:
romanoo,bart,godzio − ktokolwiek kto zna się na fizyce !
2
Maleńka:
Danyjest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj, ile punktów wspólnychz tym okręgiem ma prosta x=−2
3
krzysiek:
Proszę o wytłumaczenie krok po kroku
0
karolajn:
1.Oblicz okres obiegu sztucznego satelity Ziemi, który okrąża ją na wysokości 3R2, gdzie R1 promień Ziemi, g− przyspieszenie ziemskie na powierzchni. Wykonaj odpowiedni rysunek.
0
b.:
:::rysunek::: łatwe zadanko dla chętnych: obliczyć pole figury będącej sumą kwadratu o boku długości 1 i
5
Maleńka:
Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj równania prostych równoległych do osi OX i stycznych do tego okręgu.
0
kinga:
liczbę 4−6√3 / −2 można przedstawić w postaci : A. −2−6√3
8
krzysiek:
POMOCY
!
0
Daria:
W równoległoboku ABCD o bokach długości 10 i 6 cm poprowadzono prostą EF, która wyznacza równoległobok EBCF podobny do równoległoboku ABCD. Oblicz obwód równoległoboku EBCF
1
tn:
witam, mam takie proste pytanie KIEDY FUNKCJA JEST MONOTONICZNA, bo czasem jest w przedziałach, a
9
Marek:
Wykaż, że x+log
3
x=3 ma 1 rozw
9
Ona.:
1.zbadaj dla jakich wartości k równanie z niewiadomą x: |x| = 3 − 2|k| ma dwa rozwiązanie. oraz
8
KASIA:
pomóżcie mi w tym zadaniu, jest w załączniku.
3
Pppp:
A) trzy liczby którym suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli od drugiej z nich odejmniemy 1, a do trzeciej dodamy 6, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
0
dina:
potrzebuje wzor na rozwiazanie pola powierzchnibocznej bryly, podstawa ostroslupa jest szescian foremny o boku 6cm kazda z jego scian bocznych ma wysokosc rowna 12cm
4
malami:
pomoze ktos? rozwiaz równanie:
5
Kasia:
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 oraz |∡BAC| =30 Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
5
Wojtek:
Prawdopodobieństwo : Sześcian pomalowany na zielono rozcięto na 125 małych przystających do siebie sześcianów. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania jednego sześcianu :
0
Wojtek:
Prawdopodobieństwo
1
Jan:
2x
3
+5x
2
−11x−3 Mam obliczyć W(0); W(2); W(
√
2
) oraz sumę współczynników
1
jasiu:
tg43*tg44*tg45*tg46*tg47=
1
Heniek .:
marek ma 26 zł w monetach.Ma 7 monet po 20 gr, 1 monetę p10 groszową,2 monety po 5 zł,1 monetę 1 zł i kilka monet po 2 zł. Ile ma monet 2 złotowych ?
3
Mimo:
Trzy liczby których suma jest równa 13,tworzą malejacy ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej liczby odejmniemy 4 , to otrzymamy ciąg arytmetyczny.wyznacz te liczby.
0
karolajn:
1.Oblicz okres obiegu sztucznego satelity Ziemi, który okrąża ją na wysokości 3R2, gdzie R1 promień Ziemi, g− przyspieszenie ziemskie na powierzchni. Wykonaj odpowiedni rysunek.
3
Mateusz:
Witam Mam problem z zadaniem mianowicie:
9
Monika:
26
Czy rozwiązanie równania (3
x
−
2
− 3
x
+
1
= −
) to: x = 0?
9
0
bloody:
musze umieć rozwiązać to zadanie, prosze o pomoc.. Wyznacz współczynniki a,b tak, aby w(x) − F(x) = H(x) , jeśli
1
bloody:
musze umieć rozwiązać to zadanie, prosze o pomoc.. Wyznacz współczynniki a,b tak, aby w(x) − F(x) = H(x) , jeśli
2
Hipcio:
Które z punktów P,Q,R należą do wykresu wielomianu w?
26
Hiuston:
1
Wiedząc że f(x)=log
3
x i g(x)=log
x oblicz f(x)+g(x+6)=0
9
3
karolajn:
1.Oblicz okres obiegu sztucznego satelity Ziemi, który okrąża ją na wysokości 3R2, gdzie R1 promień Ziemi, g− przyspieszenie ziemskie na powierzchni. Wykonaj odpowiedni rysunek.
0
WOOO:
Witam, mam problem z oto granicą funkcji:
64−x
2
lim
3
√
x
−2
x−>8
1
bloody:
Potrzebuje to zadanie pilnie, bo musze to umiec! jezeli mam wielomian, np −3x
4
+ 3x
3
+ 12x
2
− 24 = 0 <−− mam to rozłożyć na czynnkiki
3
Witek:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna BC ma długość 13. Stosunek promienia koła
14
Sylwia:
Udowodnij, że
1
2
3
+
1
3
2
+
1
4
2
+...
1
100
2
<
99
100
5
gruszka:
o co chodzi przy mnożeniu i dodawaniu ułamków w których są silnie
0
antymatyczna:
W trojkacie rownoramiennym w ktorym wysokosc ma dlugosc 10 cm a kat przy podstawie ma miar 30 stopni wpisano okrag. Oblicz dlugosc promienia tego okregu
11
Paulinka :*:
Hejka
Mam pewien problem z zadaniami
mógł by ktoś wytłumaczyć jak je zrobić ?
5
karolajn:
W trójkącie równobocznym o boku a przedłużono bok AC poza punkt A o odcinek AA
1
,|AA
1
|=1, bok AB poza punkt B o odcinek BB
1
, |BB
1
|=1, bok BC poza punky C o odcinek CC
1
, |CC
1
|=1.
0
Svanar:
Oblicz długość krzywej dla t∊≤0,2π≥, wiedząc że:
1
kawka:
O ile procent zmniejszy się pole rombu,jeśli jedną przekątną rombu zwiększymy o 20 % a drugą przekątną skrócimy o 40%?
2
antymatyczna:
dany jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 9 i 12. oblicz pole pierscienia kolowego powstalgo przez okrag wpisany w trojkat i opisany
4
antymatyczna:
wysokosc trojkata rownoboczngo wpisanego w okrag jest rowna 6
√
3
. Oblicz promień tego okręgu
0
Adam:
1
Udowodnij że rozwiązanie log
4
+4logx=−3 należy do liczb niewymiernych
x
2
3
antymatyczna:
na trojkacie rownoramiennym o podstawie dlugosci 8 cm i kacie przy podstawie 30 stopni opisano okrag. Oblicz dlugosc promienia tego okregu. JAK TO ZRBIĆ
?/
1
aleksia:
:::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta na rysunku z dokładnością do 0, 5 cm.
2
Adam:
Oblicz x=(x+6)
−2
0
Marek:
Wykaż, że x+log
3
x=3 ma 1 rozw.
1
ziuta608:
w trójkącie prostokątnym naprzeciw kata ostrego α lezy przyprostokatna dlugosci a.oblicz długość pozostalych boków trójkata jesli
0
Kamil:
Jak narysować odcinek a
2
mając dany odcinek a?
0
antymatyczna:
Oblicz pole P pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem wpisanym w trójkąt ABC i okręgiem opisanym na nim gdy: a) trojkat jest prostokatny a jego przyprostokatne maja dlugosc 8 i 15 b)
2
gimplus.pl:
OBlicz 1% liczby 83.
2
niska.:
oblicz sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego: a) 2+6+10...... + 202
0
Majkel:
1. (n−k)!*(n−k+)!/(n−k+2)!*(n−k−1)!= 2. (2n−k−2)!*(2n−k−1)!/(2n−k)!*(2n−k−3)!=
3
masakra:
trojkat rownoboczny i rownoramienny to to samo?
0
Michal:
Witam ma problem przy całce w zadaniu z obliczaniem długości luku. Doprowadzam zadanie do takiego poziomu i mam problem z całka nie bardzo wiem jakie podstawienie zastosować
2
sss:
1 Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnegoABCDW gdzie W oznacza wierzcholek ma dl a. Wyznacz wys tego ostroslupa wiedzac ze trojkat ACW jest trojkatem rownobocznym
0
Kamil:
Mając dany odcinek o długości a narysuj odcinek o długości a
2
. tw. Talesa
0
Ciemny:
Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi y=x
2
y=1/2 x
2
y=3x
4
panna_waga:
Obliczam objętość graniastosłupa. Mam dwa obliczenia, ktore są chyba poprawne, tylko, że nie umiem ich rozwiązać.
0
xyz:
Czy jeśli w zadaniu podane jest, że trapez prostokątny opisany jest na kole o jakimś tam promieniu a NAJDŁUŻSZY BOK RÓWNY JEST 7,5 to jeśli zaznaczyłem dolną podstawę to dobrze
9
matematyczka:
Wyznacz dziedzinę funkcji a) y= 3
√
x
2
+4
nie wiem jak to zrobić, prosiłabym o rozpisanie
0
damian:
8
log
x
2
+log25+log4
13
Julia:
Dla jakich x zachodzi nierówność log
1
9
(x+6)+log
3
x=0
0
palec:
Mam problem z rozwiązaniem zadania z fizyki które wymaga całkowania. Proszę o pomoc i krótki notki co do kroków rozwiązywania go. Dwa nieskończenie długie równoległe przewodniki
1
panna_waga:
Mam takie proste pytanie tylko:
3
Julia:
Zbadaj liczbę rozwiązań (log
3
(x−2)−2)
√
x−m
=0 w zależności od parametru m
3
mm:
Z talii 52 kart losujemy 1 kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana karta okaże się damą lub kierem?
1
Basia:
3
√
3
3
8
−(−3)
2
:1,5 __________________
19
Basia:
[(1
1
3
)
−
1
−2
−
2
]
−
3
kto mi wytumaczy jak to się robi?
3
matematyczka:
Wyznacz dziedzinę funkcji: do sprawdzenia
3
a) y=
D=R−{−1}
x+1
2
b) y=
D=R
2x
2
+1
−1
c) y=
D=R−{−3}
(x+3)
2
1
d) y=
D=R
x
2
−9
1
e) y=
D=R− {−2}
|x|−2
1
1
f) y=
+
D=R−{−1}
x
x+1
3
plamka:
jak mam obliczyc pole trojkatow za pomoca calki? pierwszy trojkat ma punkty A(0,400); B(0,210) C(190,210)
2
roxana:
Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu (x−3)
2
+(y−6)
2
=25 poprowadzonej przez punkt P=(5;3).
2
ruda:
kto mi pomoże sprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci? Dzięki
1
jacek1298:
zad1Dany jest okrag o srodku O i promieniu r
1
oraz okrąg o środku S i promieniu r
2
. określ wzajemne położenie tych okręgów"
1
jacek1298:
Zad 1.Rozwiąż równanie" log
4
(x+3)−log
4
(x−1)=2−log
4
8 Zad2 Dana jest funkcja f(x)=−log
1
/4 x+2, gdzie x należy (0;+
∞
)
14
ania:
witam
39
wewe:
i jak fizyka
idiotyczna byla co nie ?
3
pablo:
w ciagu geometr. pierwszy wyraz = 3, a szósty jest 16 razy większy od 2. oblicz sumę 6 początkowych wyrazów ciągu
1
pablo:
trzy liczby których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. jeśli od drugiej z nich odejmiemy 1, a do trzeciej dodamy 6 to otrzymamy ciąg geometryczny. jakie to liczby?
0
Cathy :
Na liście w dzienniku klasy IIe jest 26 osób. Na początku jednej z lekcji matematyki nauczyciel rzucił kostką do gry i zamierzał wywołać do odpowiedzi wszystkie te osoby, których numer w
9
karolajn:
1.Oblicz okres obiegu sztucznego satelity Ziemi, który okrąża ją na wysokości 3R2, gdzie R1 promień Ziemi, g− przyspieszenie ziemskie na powierzchni. Wykonaj odpowiedni rysunek.
0
Cathy :
Na liście w dzienniku klasy IIe jest 26 osób. Na początku jednej z lekcji matematyki nauczyciel rzucił kostką do gry i zamierzał wywołać do odpowiedzi wszystkie te osoby, których numer w
3
Chromosom:
Jest ktoś dobry z infy
Przedstaw następującą listę pokażdym przebiegu algorytmu bąbelkowego:
119
K+K:
Hej
Zdaje może ktoś z tego forum maturę z geografii
Jakich pytań się spodziewacie
Jakie nastroje przed
1
no:
wykonaj dzialania
4
domino:
JAK MA WYGLADAC PARABOLA KTÓRYCH PUNKTY PRZECHODZA PRZEZ (1,0) I (3,0) ORAZ GDY FUNKCJA MALEJACA JEST W PRZEDZIALE(−∞,2) ROSNĄCA (2,+∞)
1
Pająk:
|4
x
−2
x
−2|=|4*2
x
−8|
!
Mam pewien problem z zadaniami
mógł by ktoś wytłumaczyć jak je zrobić ?